Введение 3
Глава 1. Теоретические аспекты изучения элементов стохастики в
школе 5
1.1 Основные понятия и формулы стохастики в школьном курсе
математики 5
1.2 Анализ школьных учебников и интернет-ресурсов на наличие
стохастического материала 11
1.3 Анализ контрольно-измерительных материалов ОГЭ и ЕГЭ на наличие
стохастического материала 25
Глава 2. Методические особенности изучения стохастического
материала 32
2.1 Факультативный курс по теме «Комбинаторика и теория вероятностей»
32
2.2 Методика изучения элементов комбинаторики, теории вероятностей и
статистики 35
2.3 Технологическая карта урока на тему: «Классическое определение
вероятности» 40
2.4 Кластер «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» 49
2.5 Внеклассное мероприятие «Путешествие в далекую страну
«Комбинаторики» 51
Заключение 57
Список литературы 58
Элементы комбинаторики, статистики и теория вероятностей играют большую роль как в науке, так и в повседневной жизни, так как имеют прямую связь с реальной жизнью. В настоящее время актуально формирование у учащихся функциональной грамотности. Современные школьники должны уметь воспринимать, анализировать любую информацию, представленную в различных формах. Также важно умение производить простейшие вероятностные расчёты. Поэтому существует необходимость включения стохастической линии в школьный курс математики.
Однако в настоящее время реализация этого материала в школьном курсе столкнулась с рядом проблем. Основная проблема в специфичности этой темы. Данный курс начали вводить в школьную программу совсем недавно, поэтому методической литературы недостаточно. Также проблема усугубляется тем, что у большинства учителей математики, проходивших обучение в педагогических высших учебных заведениях, отсутствовала методика преподавания теории вероятностей и математической статистики.
В настоящее время необходимо особое внимание уделять стохастическому курсу в школе ввиду практической значимости и необходимо разработать методические рекомендации по обучению школьников элементам стохастики. Все вышесказанное определяет актуальность данной темы исследования.
Объект исследования: процесс обучения учащихся стохастике в школе.
Предмет исследования: методические особенности изучения элементов стохастики.
Цель работы: выявить методические особенности обучения и
всевозможные подходы к изучению стохастики в школе.
Задачи:
- рассмотреть теоретические основы стохастического курса;
- проанализировать школьные учебники различных авторов, интернет- ресурсы на наличие стохастического курса;
- изучить методические подходы к изучению комбинаторики, теории вероятностей и математической статистике;
- разработать факультативный курс;
- разработать технологическую карту урока на тему «Классическое определение вероятности»;
- разработать внеклассное мероприятие «Путешествие в далекую страну Комбинаторики».
Практическая значимость исследования заключается в том, что разработанные методы могут быть использованы учителями математики при обучении школьников элементам стохастики и подготовки к ОГЭ и ЕГЭ по математике.
Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложения.
В процессе выполнения выпускной квалификационной работы рассмотрены теоретические и методические аспекты обучения элементам стохастики в средней школе. В ходе проведения работы были реализованы все поставленные задачи:
Проанализировав учебную литературу по математике 5-11 классов с целью прослеживания стохастического курса, можно прийти к выводу, что на данный материал отводится малое количество часов. Но в последние годы, с введением заданий на вероятность и комбинаторику в КИМы ОГЭ и ЕГЭ, намечаются существенные изменения в учебной программе.
Все же существуют такие проблемы, как нехватка методических разработок для преподавания данного материала. Еще совсем недавно темы по теории вероятности и комбинаторике были не обязательными в школьном курсе и были представлены в некоторых учебниках лишь как дополнительный материал.
Поэтому целесообразно проводить дополнительные занятия по данной теме. В связи с этим, был разработан факультативный курс по теме «Комбинаторика и теория вероятностей». Данный курс можно проводить как в 7, так и в старших классах. Как итог факультативного курса - создание кластеров в течение курса и защита их. Разработанный факультативный курс может быть использован учителями школ, а также студентами при подготовке к практическим занятиям по методике преподавания и обучения математики.
Разработана технологическая карта урока «Классическое определение вероятности».
Разработано внеклассное мероприятие «Путешествие в далекую страну Комбинаторики», как заключительный урок по теме «Комбинаторика и теория вероятностей».
В ходе проведения работы была достигнута основная цель исследования - изучены и выявлены особенности и всевозможные подходы к изучению стохастики в средней школе.
