ФОРМИРОВАНИЕ НАВЫКОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОСРЕДСТВОМ ЯЗЫКА ГРАФОВ В ПРОЦЕССЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ 5 КЛАССОВ

Введение
Глава 1. Теоретические основы формирования навыков знакового моделирования на языке теории графов в процессе математической подготовки обучающихся 5 класса 6
1.1 Знаковое моделирование на языке теории графов как метапредметный результат обучения математике 6
1.2Дидактические условия формирования навыков знакового моделирования на языке теории графов в процессе математической подготовки обучающихся
5 класса. 10
Глава 2. Организация обучения математике в 5 классе, направленного на
формирование навыков знакового моделирования на языке теории графов 21
2.1 Конспекты уроков математики 5 класса, в содержание которых включены
элементы теории графов 21
2. 2. Итоги опытно-экспериментальной работы 50
Заключение 54
Библиографический список 56
ПРИЛОЖЕНИЕ А
Купить

«В настоящее время общество развивается очень динамично, поэтому невозможно точно определить, какие именно знания пригодятся ребенку в его последующей жизни, и на первый план выходит вопрос формирования у них умений самостоятельно продолжать образование на протяжении всей жизни, т.е. обладать метапредметными компетентностями» . Согласно ФГОС ООО одним из требований к метапредметным результатам освоения основной образовательной программы по математике является: «умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач» .
Пытаясь решить какую-нибудь проблему или разобраться в некоторой ситуации человек порой интуитивно рисует схему на которой точками изображает некоторые объекты, а связи между ними - линиями. Подобного рода модели в математике называют графами. Графы позволяют многочисленные явления и процессы представить
в виде моделей и схем, которые удобно использовать при обработке информации и поиска решений. При помощи графов можно наглядно продемонстрировать взаимоотношения между событиями или объектами в сложных ситуациях или же системах. После того, как произойдет адекватное соотношение вершин графа интересующими нас объектами, а ребрам - отношения между данными вершинами, полученный граф станет знаковой (математической) моделью данного явления. Язык теории графов, а также методы теории графов, проникают во многие сферы человеческой деятельности, тем самым становятся неотъемлемой составной частью общей математической культуры.
Одной из специфик теории графов, которая позволяет задаться вопросом о введении ее элементов в школьный курс математики, есть возможность представить граф геометрически - в виде удобного, простого в обращении рисунка.
Вопросу обучения элементам теории графов посвящён ряд работ таких авторов, как: Мельников О.И., Глухова А.К., Ложакова Е.А., Волкова С.В., Егорина В.С., Березина Л.Ю., Зыков А.А. и др. Граф - как математическая модель реальных ситуаций рассматривается в учебно-методических комплектах Босовой Л.Л., Полякова К. Ю., Семакиной И. Г., Гейн А. Г. и др.
Однако частные методики обучения элементам теории графов в рамках школьного курса математики отсутствуют. Поиск возможностей включения элементов теории графов в программу подготовки школьников на сегодня остается одной из актуальных проблем школьного математического образования. Тема выпускной квалификационной работы посвящена методике обучения элементам теории графов обучающихся 5 классов в процессе их математической подготовки.
Гипотеза исследования: если в содержание математической
подготовки обучающихся 5 классов включить элементы теории графов, то это будет способствовать формированию навыков знакового моделирования.
Объект исследования: математическая подготовка обучающихся 5 классов.
Предмет исследования: методика обучения элементам теории графов обучающихся 5 классов.
Цель исследования: выявление, обоснование и экспериментальная проверка дидактических условий формирования навыков знакового моделирования на языке теории графов в процессе математической подготовки обучающихся 5 классов.
Задачи исследования:
1. Описать сущность понятия «знаковое моделирование».
2. Обосновать целесообразность включения элементов теории графов в систему математической подготовки обучающихся 5 классов.
3. Охарактеризовать дидактические условия формирования навыков знакового моделирования на языке теории графов в процессе математической подготовки обучающихся 5 классов.
4. Разработать методическое обеспечение для уроков и внеурочных мероприятий по математике для 5 класса, в содержание которых включены элементы теории графов.
5. Провести педагогический эксперимент, проанализировать и описать его результаты.
Данная квалификационная работа состоит из:
• Двух глав;
• Итогов опытно-экспериментальной работы;
• Заключения,
• Библиографического списка
• Приложений.
В первой главе работы рассматриваются теоретические основы формирования навыков знакового моделирования на языке теории графов в процессе математической подготовки обучающихся 5 класса. Во второй главе представлено методическое обеспечение для включения элементов теории графов в систему математической подготовки обучающихся 5 класса.
В приложения включены: диагностическая карта, примерная
методическая разработка, выписка из федерального списка учебников, рекомендованных ФГОС ООО (5 класс).
Купить