Введение 3
Глава 1. Теоретические особенности изучения темы 5
1.1 Аксиоматическое определение понятие площадь многоугольника.
Теория площадей в курсе математики 5
1.2 Место темы «Площади фигур» в школьном курсе геометрии 11
1.3 Методические особенности изучения темы «Площадь
многоугольника» 14
1.4 Методические особенности изучения темы «Площадь круга» 19
Глава 2. Методические разработки 22
2.1 Технологические карты уроков 22
2.2 Тексты самостоятельных и контрольных работ. Методические
особенности изучения темы «Площадь многоугольника» 31
2.3 Анализ задач ОГЭ по теме «Площадь многоугольника» в курсе
геометрии основной школы 50
Заключение 54
Список используемой литературы 55
Актуальность исследования. Особое место и важную роль играет курс геометрии в школьном математическом образовании. На протяжении всего времени геометрии уделяется 40% учебного времени изучения математики.
В планиметрии (геометрии на плоскости) идет изучение взаимного расположения прямых; свойств различных фигур (например, треугольников, четырехугольников и окружностей); отношения равенства и подобия фигур; измерение длин, величин углов и площадей.
В ОГЭ (Основной Государственный Экзамен) входят задачи по теме «Площади фигур». Следует отметить, что задачи на площадь имеют практическую значимость в жизни человека.
Кроме того, актуальность исследования обусловлена сложившимся к настоящему времени противоречием между фактическим состоянием методики обучения учащихся в курсе геометрии и необходимостью обучения учащихся по теме «Площади фигур» на уроках геометрии в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования.
Цель исследования выявление методических особенностей изучения темы «Площади фигур» в курсе геометрии 7-9 классов.
Объект исследования: процесс обучения геометрии в школьном курсе.
Предмет исследования: методические особенности обучения решению планиметрических задач по теме «Площадь многоугольника» в курсе школьной геометрии.
Задачи исследования:
1) Изучить понятие площади плоской фигуры;
2) Определить место темы «Площади фигур» в школьном курсе геометрии;
3) Выявить методические особенности изучения темы «Площадь многоугольника»;
4) Проанализировать и определить методические особенности темы «Площадь круга»;
5) Разработать тексты самостоятельных и контрольных работ по теме «Площади фигур».
Методы исследования: изучение и анализ школьных программ, учебной литературы и методических пособий по теме работы, изучения опыта работы учителей математики.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в нём выявлены методические особенности обучения учащихся теме «Площадь многоугольника» в курсе школьной геометрии.
Практическая значимость исследования составляют методические рекомендации по обучению учащихся решению задач на вычисление площади многоугольника и соответствующий набор самостоятельных работ, а также конспекты уроков, которые могут быть использованы учителями математики в практической деятельности.
Во введении сформулированы такие характеристики исследования, как: актуальность, проблема, объект, предмет, цель и задачи данного исследования.
Бакалаврская работа содержит введение, две главы, заключение и список литературы.
Первая глава содержит анализ тем школьного курса математики. Рассматривается методика введения понятия площадей, проведены сравнительные анализы особенностей изучения данной темы.
Во второй главе представлены тексты самостоятельных и контрольных работ по теме «Площадь многоугольников», а также технологические карты уроков.
В заключении сформулированы основные результаты и выводы проведенного исследования.
Список литературы состоит из 19 источников.
В основе теории площадей многоугольников лежат основные свойства площадей, что еще раз подтверждает аксиоматический характер строения геометрии. Ключевой теоремой является теорема существования и единственности площади многоугольника.
Существуют разного рода подходы к изложению и подачи материала о площадях в школьном курсе геометрии, различный порядок расположения, разные доказательства одних и тех же теорем, разноплановый набор системы задач.
В результате проведенного исследования были выявлены следующие методические особенности и решены поставленные задачи.
1. В данной работе был рассмотрен и проанализирован логикоматематический анализ темы школьного курса математики «Площадь многоугольника». Материал по данной теме организован на дедуктивной основе, ведь по всем вводимым темам даются определения.
2. Было выявлено, что понятие площади в методической литературе определяют, как величину части плоскости; площадь фигуры как часть занимаемой ею плоскости.
3. Представлен сравнительный анализ школьных учебников по теме «Площадь многоугольника» различных авторов.
4. Раскрыты формы, методы и средства обучения по решению планиметрических задач.
5. Рассмотрены методические рекомендации по обучению темы «Площади многоугольника», а также «Площадь круга»
6. Проанализированы задачи ОГЭ по данной теме.
Разработанные в процессе исследования темы «Площади многоугольника» технологические карты уроков, самостоятельные и контрольные работы по теме исследования могут быть использованы начинающими, а также опытными педагогами при подготовке к урокам.
