МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ ТЕМЕ «ОБЪЕМЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ» В КУРСЕ ГЕОМЕТРИИ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЫ
|
ВВЕДЕНИЕ 3
Глава I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ТЕМЕ «ОБЪЕМЫ
ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ» В КУРСЕ ГЕОМЕТРИИ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЫ 11
§1. Понятие объема в школьном курсе геометрии 11
§2. Основные цели и задачи обучения теме «Объемы геометрических тел» . 17
§3. Основные требования к знаниям, умениям, навыкам по теме «Объемы
геометрических тел» 20
§4. Анализ содержания теоретического материала темы «Объемы геометрических тел» в учебниках разных авторов 25
§5. Анализ содержания задачного материала темы «Объемы геометрических тел» в учебниках разных авторов 34
§6. Анализ диссертационных исследований и опыта работы учителей по теме «Объемы геометрических тел» 39
Выводы по первой главе 45
Глава II. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ТЕМЕ «ОБЪЕМЫ
ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ» В КУРСЕ ГЕОМЕТРИИ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЫ 47
§7. Система задач по теме «Объемы геометрических тел» в курсе геометрии
общеобразовательной школы 47
§8. Методические рекомендации обучения теме «Объемы геометрических
тел» в курсе геометрии общеобразовательной школы 60
§9. Методический проект по теме «Объем пирамиды» 74
§10.Описание и результаты педагогического эксперимента 95
Выводы по второй главе 98
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 100
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 102
Приложение 1 111
Приложение 2 117
Глава I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ТЕМЕ «ОБЪЕМЫ
ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ» В КУРСЕ ГЕОМЕТРИИ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЫ 11
§1. Понятие объема в школьном курсе геометрии 11
§2. Основные цели и задачи обучения теме «Объемы геометрических тел» . 17
§3. Основные требования к знаниям, умениям, навыкам по теме «Объемы
геометрических тел» 20
§4. Анализ содержания теоретического материала темы «Объемы геометрических тел» в учебниках разных авторов 25
§5. Анализ содержания задачного материала темы «Объемы геометрических тел» в учебниках разных авторов 34
§6. Анализ диссертационных исследований и опыта работы учителей по теме «Объемы геометрических тел» 39
Выводы по первой главе 45
Глава II. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ТЕМЕ «ОБЪЕМЫ
ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ» В КУРСЕ ГЕОМЕТРИИ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЫ 47
§7. Система задач по теме «Объемы геометрических тел» в курсе геометрии
общеобразовательной школы 47
§8. Методические рекомендации обучения теме «Объемы геометрических
тел» в курсе геометрии общеобразовательной школы 60
§9. Методический проект по теме «Объем пирамиды» 74
§10.Описание и результаты педагогического эксперимента 95
Выводы по второй главе 98
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 100
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 102
Приложение 1 111
Приложение 2 117
Актуальность исследования. Начальные сведения о свойствах геометрических тел относятся ко времени зарождения геометрии как математической науки. Еще за тысячи лет до наших времен земледельцы пытались узнать, хотя бы приблизительно, объем собранного урожая, размеры куч зерна и размеры тех емкостей, где зерно хранили. Математика Древнего Востока (Вавилония, Египет) располагала рядом правил для вычисления объемов тел. Среди формул объема были и неточные, дававшие слишком заметную процентную ошибку в пределах употребляемых линейных размеров тела. В «Началах» Евклида и в сочинениях Архимеда имеются правила для вычисления объемов многогранников и некоторых круглых тел (цилиндра, конуса, шара) [83].
«При изучении объемов геометрических тел задача развития пространственных представлений учащихся решается наиболее ярко, ее рассмотрению может быть уделено больше внимания, так как геометрические тела дают особенно богатый материал для развития пространственных представлений, для соединения пространственного воображения с доказательством, которое составляет сущность геометрии» [13].
Требования к предметным результатам освоения курса математики ФГОС среднего (полного) общего образования отражают, среди прочих, следующие (применительно к теме нашего исследования):
- сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;
- сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применять изученные свойства геометрических фигур и формулы для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием [71].
Перечисленные выше требования к предметным результатам освоения курса математики ФГОС среднего (полного) общего образования находят свое отражение при изучении учащимися темы «Объемы геометрических тел».
«Изучение программного материала по теме «Объемы геометрических тел» дает возможность учащимся: получить представление о широте применения геометрии в различных областях человеческой деятельности; познакомиться с некоторыми фактами истории геометрии; усвоить систематизированные сведения о пространственных телах; научиться проводить аналогию плоских и пространственных конфигураций; видеть общность и различие свойств аналогичных структур на плоскости и в пространстве; использовать планиметрические сведения для описания и исследования пространственных фигур; научиться иллюстрировать и моделировать проекционным чертежом пространственные формы; решать позиционные задачи (в частности, задачи на сечения) на проекционном чертеже; решать задачи на нахождение площадей поверхностей и объемов тел, на вычисление линейных и угловых элементов пространственных конфигураций; решать задачи на доказательство; овладеть приемами, часто применяемыми для решения стереометрических задач на вычисление и доказательство» [13].
«Уровень обязательной подготовки учащихся по теме «Объемы геометрических тел» включает в себя следующие требованиями:
- уметь распознавать на моделях и по описанию основные пространственные тела, указывать их основные элементы, узнавать их в окружающих предметах;
- уметь показывать условие стереометрической задачи на рисунке, на пространственной модели;
- уметь вычислять значения площадей, применять полученные формулы;
- уметь решать задачи на вычисление с использованием изученных свойств и формул» [13].
Анализ научно-методической литературы по данной теме позволил выявить ряд малоисследованных проблем: каким основным требованиям должно удовлетворять содержание уроков по геометрии при изучении объемов; каковы условия эффективной реализации преподавания геометрии по данной теме; каким должны быть соотношения между базовыми и профильными курсами?
Анализ диссертационных исследований позволил выявить следующие малоизученные аспекты: проблему организации уроков по изучению объемов геометрических тел (В.А. Черезова, 2008г.); проблему реализации принципа укрупнения дидактических единиц при изучении площадей и объемов геометрических фигур (Ш.С. Гаджиагаев, 2006г.); проблему изучения геометрических величин в курсе планиметрии (Ш. Мусаввиров, 2009г.); особенности обучения элементам геометрии (Е.С. Семеняченко, 2010г.).
«Содержание материала по теме «Объемы геометрических тел» включает в себя:
- объем прямоугольного параллелепипеда;
- объемы прямой и наклонной призмы;
- объемы прямой и наклонной пирамиды;
- объемы цилиндра и конуса;
- объем шара, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора» [13].
Таким образом, можно сделать вывод о том, что в области изучения объемов накоплен определенный опыт, получены результаты, имеющие теоретическое и практическое значение. Очень много работ связаны с методической системой обучения геометрии, но, к сожалению совсем недостаточно работ, связанных именно с геометрическими величинами, и именно с объемом геометрических тел.
Выявляется противоречие между потребностями практики в целесообразно организованном процессе обучения школьников теме «Объемы геометрических тел», обеспечивающим формирование пространственного мышления учащихся, и недостаточной научно - методической разработанностью данной проблемы. Указанные противоречия позволили сформулировать проблему диссертационного исследования: поиск методических особенностей обучения теме «Объемы геометрических тел» в общеобразовательной школе.
Объект исследования: процесс обучения геометрии в 10-11 классах общеобразовательной школы.
Предмет исследования: методика обучения теме «Объемы геометрических тел» в курсе геометрии общеобразовательной школы.
Цель исследования заключается в разработке методических рекомендаций обучения теме «Объемы геометрических тел» в курсе геометрии общеобразовательной школы.
Гипотеза исследования основана на предположении о том, что обучение объемам геометрических тел в курсе геометрии общеобразовательной школы будет более эффективным, если: формировать понятие объема на наглядно-интуитивном уровне с привлечением жизненного опыта учащихся; целенаправленно работать по данной теме, вырабатывая навыки решения основных типов задач; систематически обращаться к задачам на объемы геометрических тел при изучении геометрии на уроках и в процессе реализации элективного курса [13].
Исходя из цели исследования и выдвинутой гипотезы, на основе анализа научной, учебно -методической и математической литературы были определены задачи исследования.
Задачи исследования:
1. Выделить различные подходы к определению понятия объема в школьном курсе геометрии.
2. Выделить основные цели и задачи обучения теме «Объемы геометрических тел» в курсе геометрии общеобразовательной школы.
3. Рассмотреть основные требования к знаниям, умениям, навыкам по теме «Объемы геометрических тел».
4. Рассмотреть методические аспекты изучения теоретического материала темы «Объемы геометрических тел».
5. Рассмотреть методические аспекты изучения задачного материала темы «Объемы геометрических тел» в учебниках разных авторов.
6. Проанализировать диссертационные работы и опыт работы учителей по теме исследования.
7. Разработать системы задач по теме «Объемы геометрических тел» в курсе геометрии общеобразовательной школы.
8. Составить методические рекомендации обучения теме «Объемы геометрических тел» в курсе геометрии общеобразовательной школы.
9. Разработать методический проект и элективный курс по теме «Объем пирамиды».
10. Провести педагогический эксперимент.
Для решения поставленных задач применялись следующие методы исследования: «анализ психолого -педагогической, научной и учебно - методической литературы; изучение, наблюдение и обобщение школьной практики» [1].
Основные этапы исследования:
1 семестр (2016/17 уч.г.): анализ ранее выполненных исследований по теме диссертации, анализ школьных учебников, нормативных документов (стандартов, программ), анализ опыта работы школы по данной теме;
2 семестр (2016/17уч.г.): определение теоретических и методических основ исследования по теме диссертации;
3 семестр (2017/18 уч.г.): разработка методики обучения теме «Объем пирамиды» учащихся 11-х классов общеобразовательной школы в рамках лекционно-семинарского метода;
4 семестр (2017/18 уч.г.): оформление диссертации, корректировка ранее представленного материала, уточнение аппарата исследования, описание результатов экспериментальной работы, формулирование выводов.
Теоретическая значимость магистерской работы заключается в предоставлении теоретического материала по теме исследования.
Практическая значимость исследования определяется тем, что в нем разработаны:
- методические рекомендации обучения теме «Объемы геометрических тел» в курсе геометрии в общеобразовательной школы;
- система задач для изучения данной темы;
- методический проект изучения темы «Объем пирамиды» в курсе геометрии общеобразовательной школы.
На защиту выносятся:
1. Методические рекомендации обучения теме «Объемы геометрических тел» в курсе геометрии общеобразовательной школы.
2. Системы задач по теме «Объемы геометрических тел» в курсе геометрии общеобразовательной школы.
3. Методический проект изучения темы «Объем пирамиды» в курсе геометрии общеобразовательной школы в рамках лекционно -семинарского метода.
Достоверность результатов и выводов, полученных в ходе проведенного исследования, обеспечивается сочетанием теоретических и практических методов исследования, анализом педагогической практики и личным опытом работы в общеобразовательной школе.
Апробация результатов исследования осуществлена путём выступлений на: VIII международной научной конференции «Математика. Образование. Культура» (к 240-летию Карла Фридриха Гаусса), г. Тольятти, (апрель 2017); первом этапе научной студенческой конференции «Дни науки» института математики, физики и информационных технологий ТГУ (г. Тольятти, апрель 2017 г., апрель 2018г.); международной заочной научно - практической конференции студентов и молодых ученых «Математика и современность», г. Луганск, ГОУ ВПО ЛНР «Луганский национальный университет имени Тараса Шевченко" (30 октября-10 ноября 2017г.);
международной научно-практической конференции «Современное математическое образование: опыт, проблемы, перспективы», посвященной 80-летнему юбилею доктора педагогических наук, профессора К.Г. Кожабаева, Казахстан, Кокшетау, (8-9 июня 2018г.).
Экспериментальная проверка предлагаемых методических рекомендаций была осуществлена в период педагогической и преддипломной практик на базе кафедры высшей математики и математического образования Тольяттинского государственного университета, а также в период производственной практики на базе МБУ «Школа №59» г.о. Тольятти и работы в нем в качестве действующего учителя математики.
Основные положения и результаты диссертационного исследования отражены в следующих публикациях:
1. Гавришко А.А. Изучение темы «Объемы геометрических тел» в общеобразовательной школе /А.А. Гавришко // Математика и современность: материалы Международной заочной научно -практической конференции студентов и молодых ученых (30 октября - 10 ноября, 2017 г.). - Луганск: Книта, 2018. - С. 132-134.
2. Гавришко А.А. Различные подходы к понятию объема геометрических тел в средней школе / Н.А. Демченкова, А.А. Гавришко // Современное математическое образование: опыт, проблемы, перспективы:
материалы Международной научно-практической конференции, посвященной 80-летнему юбилею доктора педагогических наук, профессора К.Г. Кожабаева, Казахстан, Кокшетау, 2018. - С. 424-428.
Магистерская диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы (84 наименований) и Приложений.
Объем работы составляет 122 страницы.
«При изучении объемов геометрических тел задача развития пространственных представлений учащихся решается наиболее ярко, ее рассмотрению может быть уделено больше внимания, так как геометрические тела дают особенно богатый материал для развития пространственных представлений, для соединения пространственного воображения с доказательством, которое составляет сущность геометрии» [13].
Требования к предметным результатам освоения курса математики ФГОС среднего (полного) общего образования отражают, среди прочих, следующие (применительно к теме нашего исследования):
- сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;
- сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применять изученные свойства геометрических фигур и формулы для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием [71].
Перечисленные выше требования к предметным результатам освоения курса математики ФГОС среднего (полного) общего образования находят свое отражение при изучении учащимися темы «Объемы геометрических тел».
«Изучение программного материала по теме «Объемы геометрических тел» дает возможность учащимся: получить представление о широте применения геометрии в различных областях человеческой деятельности; познакомиться с некоторыми фактами истории геометрии; усвоить систематизированные сведения о пространственных телах; научиться проводить аналогию плоских и пространственных конфигураций; видеть общность и различие свойств аналогичных структур на плоскости и в пространстве; использовать планиметрические сведения для описания и исследования пространственных фигур; научиться иллюстрировать и моделировать проекционным чертежом пространственные формы; решать позиционные задачи (в частности, задачи на сечения) на проекционном чертеже; решать задачи на нахождение площадей поверхностей и объемов тел, на вычисление линейных и угловых элементов пространственных конфигураций; решать задачи на доказательство; овладеть приемами, часто применяемыми для решения стереометрических задач на вычисление и доказательство» [13].
«Уровень обязательной подготовки учащихся по теме «Объемы геометрических тел» включает в себя следующие требованиями:
- уметь распознавать на моделях и по описанию основные пространственные тела, указывать их основные элементы, узнавать их в окружающих предметах;
- уметь показывать условие стереометрической задачи на рисунке, на пространственной модели;
- уметь вычислять значения площадей, применять полученные формулы;
- уметь решать задачи на вычисление с использованием изученных свойств и формул» [13].
Анализ научно-методической литературы по данной теме позволил выявить ряд малоисследованных проблем: каким основным требованиям должно удовлетворять содержание уроков по геометрии при изучении объемов; каковы условия эффективной реализации преподавания геометрии по данной теме; каким должны быть соотношения между базовыми и профильными курсами?
Анализ диссертационных исследований позволил выявить следующие малоизученные аспекты: проблему организации уроков по изучению объемов геометрических тел (В.А. Черезова, 2008г.); проблему реализации принципа укрупнения дидактических единиц при изучении площадей и объемов геометрических фигур (Ш.С. Гаджиагаев, 2006г.); проблему изучения геометрических величин в курсе планиметрии (Ш. Мусаввиров, 2009г.); особенности обучения элементам геометрии (Е.С. Семеняченко, 2010г.).
«Содержание материала по теме «Объемы геометрических тел» включает в себя:
- объем прямоугольного параллелепипеда;
- объемы прямой и наклонной призмы;
- объемы прямой и наклонной пирамиды;
- объемы цилиндра и конуса;
- объем шара, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора» [13].
Таким образом, можно сделать вывод о том, что в области изучения объемов накоплен определенный опыт, получены результаты, имеющие теоретическое и практическое значение. Очень много работ связаны с методической системой обучения геометрии, но, к сожалению совсем недостаточно работ, связанных именно с геометрическими величинами, и именно с объемом геометрических тел.
Выявляется противоречие между потребностями практики в целесообразно организованном процессе обучения школьников теме «Объемы геометрических тел», обеспечивающим формирование пространственного мышления учащихся, и недостаточной научно - методической разработанностью данной проблемы. Указанные противоречия позволили сформулировать проблему диссертационного исследования: поиск методических особенностей обучения теме «Объемы геометрических тел» в общеобразовательной школе.
Объект исследования: процесс обучения геометрии в 10-11 классах общеобразовательной школы.
Предмет исследования: методика обучения теме «Объемы геометрических тел» в курсе геометрии общеобразовательной школы.
Цель исследования заключается в разработке методических рекомендаций обучения теме «Объемы геометрических тел» в курсе геометрии общеобразовательной школы.
Гипотеза исследования основана на предположении о том, что обучение объемам геометрических тел в курсе геометрии общеобразовательной школы будет более эффективным, если: формировать понятие объема на наглядно-интуитивном уровне с привлечением жизненного опыта учащихся; целенаправленно работать по данной теме, вырабатывая навыки решения основных типов задач; систематически обращаться к задачам на объемы геометрических тел при изучении геометрии на уроках и в процессе реализации элективного курса [13].
Исходя из цели исследования и выдвинутой гипотезы, на основе анализа научной, учебно -методической и математической литературы были определены задачи исследования.
Задачи исследования:
1. Выделить различные подходы к определению понятия объема в школьном курсе геометрии.
2. Выделить основные цели и задачи обучения теме «Объемы геометрических тел» в курсе геометрии общеобразовательной школы.
3. Рассмотреть основные требования к знаниям, умениям, навыкам по теме «Объемы геометрических тел».
4. Рассмотреть методические аспекты изучения теоретического материала темы «Объемы геометрических тел».
5. Рассмотреть методические аспекты изучения задачного материала темы «Объемы геометрических тел» в учебниках разных авторов.
6. Проанализировать диссертационные работы и опыт работы учителей по теме исследования.
7. Разработать системы задач по теме «Объемы геометрических тел» в курсе геометрии общеобразовательной школы.
8. Составить методические рекомендации обучения теме «Объемы геометрических тел» в курсе геометрии общеобразовательной школы.
9. Разработать методический проект и элективный курс по теме «Объем пирамиды».
10. Провести педагогический эксперимент.
Для решения поставленных задач применялись следующие методы исследования: «анализ психолого -педагогической, научной и учебно - методической литературы; изучение, наблюдение и обобщение школьной практики» [1].
Основные этапы исследования:
1 семестр (2016/17 уч.г.): анализ ранее выполненных исследований по теме диссертации, анализ школьных учебников, нормативных документов (стандартов, программ), анализ опыта работы школы по данной теме;
2 семестр (2016/17уч.г.): определение теоретических и методических основ исследования по теме диссертации;
3 семестр (2017/18 уч.г.): разработка методики обучения теме «Объем пирамиды» учащихся 11-х классов общеобразовательной школы в рамках лекционно-семинарского метода;
4 семестр (2017/18 уч.г.): оформление диссертации, корректировка ранее представленного материала, уточнение аппарата исследования, описание результатов экспериментальной работы, формулирование выводов.
Теоретическая значимость магистерской работы заключается в предоставлении теоретического материала по теме исследования.
Практическая значимость исследования определяется тем, что в нем разработаны:
- методические рекомендации обучения теме «Объемы геометрических тел» в курсе геометрии в общеобразовательной школы;
- система задач для изучения данной темы;
- методический проект изучения темы «Объем пирамиды» в курсе геометрии общеобразовательной школы.
На защиту выносятся:
1. Методические рекомендации обучения теме «Объемы геометрических тел» в курсе геометрии общеобразовательной школы.
2. Системы задач по теме «Объемы геометрических тел» в курсе геометрии общеобразовательной школы.
3. Методический проект изучения темы «Объем пирамиды» в курсе геометрии общеобразовательной школы в рамках лекционно -семинарского метода.
Достоверность результатов и выводов, полученных в ходе проведенного исследования, обеспечивается сочетанием теоретических и практических методов исследования, анализом педагогической практики и личным опытом работы в общеобразовательной школе.
Апробация результатов исследования осуществлена путём выступлений на: VIII международной научной конференции «Математика. Образование. Культура» (к 240-летию Карла Фридриха Гаусса), г. Тольятти, (апрель 2017); первом этапе научной студенческой конференции «Дни науки» института математики, физики и информационных технологий ТГУ (г. Тольятти, апрель 2017 г., апрель 2018г.); международной заочной научно - практической конференции студентов и молодых ученых «Математика и современность», г. Луганск, ГОУ ВПО ЛНР «Луганский национальный университет имени Тараса Шевченко" (30 октября-10 ноября 2017г.);
международной научно-практической конференции «Современное математическое образование: опыт, проблемы, перспективы», посвященной 80-летнему юбилею доктора педагогических наук, профессора К.Г. Кожабаева, Казахстан, Кокшетау, (8-9 июня 2018г.).
Экспериментальная проверка предлагаемых методических рекомендаций была осуществлена в период педагогической и преддипломной практик на базе кафедры высшей математики и математического образования Тольяттинского государственного университета, а также в период производственной практики на базе МБУ «Школа №59» г.о. Тольятти и работы в нем в качестве действующего учителя математики.
Основные положения и результаты диссертационного исследования отражены в следующих публикациях:
1. Гавришко А.А. Изучение темы «Объемы геометрических тел» в общеобразовательной школе /А.А. Гавришко // Математика и современность: материалы Международной заочной научно -практической конференции студентов и молодых ученых (30 октября - 10 ноября, 2017 г.). - Луганск: Книта, 2018. - С. 132-134.
2. Гавришко А.А. Различные подходы к понятию объема геометрических тел в средней школе / Н.А. Демченкова, А.А. Гавришко // Современное математическое образование: опыт, проблемы, перспективы:
материалы Международной научно-практической конференции, посвященной 80-летнему юбилею доктора педагогических наук, профессора К.Г. Кожабаева, Казахстан, Кокшетау, 2018. - С. 424-428.
Магистерская диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы (84 наименований) и Приложений.
Объем работы составляет 122 страницы.
В ходе выполнения данного исследования получены следующие результаты:
1. В работе были выделены различные подходы к определению понятия «объем» в школьном курсе геометрии на примере различных учебных пособий.
2. Выделены основные цели и задачи обучения теме «Объемы геометрических тел» в курсе геометрии общеобразовательной школы в рамках ФГОС среднего (полного) общего образования.
3. Рассмотрены и определены основные требования к знаниям, умениям, навыкам по теме «Объемы геометрических тел» в курсе геометрии общеобразовательной школы на основании ФГОС среднего (полного) общего образования.
4. В работе рассмотрены методические аспекты изучения теоретического материала темы исследования, представленные в учебниках геометрии разных авторов для учащихся 10-11 классов.
5. Сделан развернутый анализ задачного материала по теме «Объемы геометрических тел» по учебнику геометрии Л.С. Атанасяна и представлена типология задач с примерами, распределенные по уровням сложности.
6. Проанализированы диссертационные работы, опыт работы учителей по теме исследования .
7. С целью развития теоретических знаний и применения этих знаний при решении задач, составлена система задач по теме «Объемы геометрических тел» включающая в себя такие подтемы, как: объем прямоугольного параллелепипеда; объем параллелепипеда и объем призмы; объем пирамиды; объем усеченной пирамиды; объем цилиндра; объем конуса; объем усеченного конуса; объем шара; объем шарового сегмента и сектора.
8. В работе рассмотрены основные вопросы по методике обучения теме «Объемы геометрических тел», включенные в курс геометрии общеобразовательной школы и составлены методические рекомендации по данной теме.
9. Разработан методический проект по теме «Объем пирамиды» в рамках лекционно-семинарского метода.
10. Проведен констатирующий этап педагогического эксперимента с целью выявления у учащихся умений решать задачи по теме «Объем параллелепипеда», а также умений применять различные методы, способы, приемы при решения данных задач.
1. В работе были выделены различные подходы к определению понятия «объем» в школьном курсе геометрии на примере различных учебных пособий.
2. Выделены основные цели и задачи обучения теме «Объемы геометрических тел» в курсе геометрии общеобразовательной школы в рамках ФГОС среднего (полного) общего образования.
3. Рассмотрены и определены основные требования к знаниям, умениям, навыкам по теме «Объемы геометрических тел» в курсе геометрии общеобразовательной школы на основании ФГОС среднего (полного) общего образования.
4. В работе рассмотрены методические аспекты изучения теоретического материала темы исследования, представленные в учебниках геометрии разных авторов для учащихся 10-11 классов.
5. Сделан развернутый анализ задачного материала по теме «Объемы геометрических тел» по учебнику геометрии Л.С. Атанасяна и представлена типология задач с примерами, распределенные по уровням сложности.
6. Проанализированы диссертационные работы, опыт работы учителей по теме исследования .
7. С целью развития теоретических знаний и применения этих знаний при решении задач, составлена система задач по теме «Объемы геометрических тел» включающая в себя такие подтемы, как: объем прямоугольного параллелепипеда; объем параллелепипеда и объем призмы; объем пирамиды; объем усеченной пирамиды; объем цилиндра; объем конуса; объем усеченного конуса; объем шара; объем шарового сегмента и сектора.
8. В работе рассмотрены основные вопросы по методике обучения теме «Объемы геометрических тел», включенные в курс геометрии общеобразовательной школы и составлены методические рекомендации по данной теме.
9. Разработан методический проект по теме «Объем пирамиды» в рамках лекционно-семинарского метода.
10. Проведен констатирующий этап педагогического эксперимента с целью выявления у учащихся умений решать задачи по теме «Объем параллелепипеда», а также умений применять различные методы, способы, приемы при решения данных задач.
Подобные работы
- Методика обучения решению задач на вычисление объемов круглых тел в курсе геометрии общеобразовательной школы
Магистерская диссертация, математика. Язык работы: Русский. Цена: 5500 р. Год сдачи: 2021 - МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ ТЕМЕ «ПЛОЩАДИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР» В КУРСЕ ГЕОМЕТРИИ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЫ
Магистерская диссертация, методика преподавания. Язык работы: Русский. Цена: 5400 р. Год сдачи: 2018 - РЕАЛИЗАЦИЯ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОГО ПОДХОДА В ПРОЦЕССЕ
ОБУЧЕНИЯ СТЕРИОМЕТРИИ
Дипломные работы, ВКР, математика. Язык работы: Русский. Цена: 4700 р. Год сдачи: 2021 - РЕАЛИЗАЦИЯ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОГО ПОДХОДА В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ СТЕРИОМЕТРИИ
Дипломные работы, ВКР, педагогика. Язык работы: Русский. Цена: 4270 р. Год сдачи: 2021 - ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ ГЕОМЕТРИИ
Дипломные работы, ВКР, математика. Язык работы: Русский. Цена: 4750 р. Год сдачи: 2018 - Формирование мировоззрения учащихся при изучении геометрии в старших классах естественнонаучного профиля обучения
Диссертации (РГБ), педагогика. Язык работы: Русский. Цена: 470 р. Год сдачи: 2005 - Условия формирования у младших школьников геометрических понятий
Дипломные работы, ВКР, педагогика. Язык работы: Русский. Цена: 4215 р. Год сдачи: 2019 - ОРГАНИЗАЦИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ В ПРОЦЕССЕ ИЗУЧЕНИЯ ТЕОРЕМ В КУРСЕ СТЕРЕОМЕТРИИ
Дипломные работы, ВКР, педагогика. Язык работы: Русский. Цена: 4700 р. Год сдачи: 2022 - ОРГАНИЗАЦИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ В ПРОЦЕССЕ ИЗУЧЕНИЯ ТЕОРЕМ В КУРСЕ СТЕРЕОМЕТРИИ
Дипломные работы, ВКР, педагогика. Язык работы: Русский. Цена: 4320 р. Год сдачи: 2022
Заказать работу
Заявка на оценку стоимости
Это краткая форма заказа. После ее заполнения вы перейдете на полную форму заказа работы
Каталог работ (130502)
- Бакалаврская работа (31388)
- Диссертация (960)
- Магистерская диссертация (18319)
- Дипломные работы, ВКР (53194)
- Главы к дипломным работам (2108)
- Курсовые работы (9669)
- Контрольные работы (6188)
- Отчеты по практике (1308)
- Рефераты (1450)
- Задачи, тесты, ПТК (616)
- Ответы на вопросы (154)
- Статьи, Эссе, Сочинения (911)
- Бизнес-планы (49)
- Презентации (101)
- РГР (84)
- Авторефераты (РГБ) (1691)
- Диссертации (РГБ) (1879)
- Прочее (433)
Новости
06.01.2018
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
Помощь в выполнении учебных и научных работ на заказ ОФОРМИТЬ ЗАКАЗ
дальше»» Все новости
Статьи
- Где лучше заказывать диссертации и дипломные?
- Выполнение научных статей
- Подготовка диссертаций
- Подводные камни при написании магистерской работы
- Помощь в выполнении дипломных работ
»» Все статьи
Заказать работу
Заявка на оценку стоимости
Это краткая форма заказа. После ее заполнения вы перейдете на полную форму заказа работы
