Аннотация 2
ВВЕДЕНИЕ 5
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ТОЖДЕСТВЕННЫМ ПРЕОБРАЗОВАНИЯМ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ В КУРСЕ АЛГЕБРЫ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ 8
§1. Понятие логико-математического анализа содержания темы школьного курса математики 8
§2. Цели обучения теме «Тождественные преобразования тригонометрических выражений» в курсе алгебры основной школы 12
§3. Основные требования к знаниям и умениям учащихся по теме «Тождественные преобразования тригонометрических выражений» в курсе алгебры основной школы 14
§4. Формы, методы и средства обучения тождественным преобразованиям тригонометрических выражений в курсе алгебры основной школы 17
Выводы по первой главе 28
ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ТОЖДЕСТВЕННЫМ ПРЕОБРАЗОВАНИЯМ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ В КУРСЕ АЛГЕБРЫ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ 29
§5. Анализ содержания теоретического материала темы «Тождественные преобразования тригонометрических выражений» в учебниках разных авторов 29
§6. Анализ содержания задачного материала темы «Тождественные преобразования тригонометрических выражений» в учебниках разных авторов 40
§7. Методические рекомендации по обучению тождественным преобразованиям тригонометрических выражений в курсе алгебры основной школы 46
Выводы по второй главе 54
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 55
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 56
Актуальность исследования. Тригонометрия - существенная и значимая составляющая школьного курса алгебры; данный материал традиционно применяется в математических олимпиадах, играя роль своего рода инструмента отбора. В средней школе продолжительный период существовал отдельный курс тригонометрии, с достаточным количеством учебников и задачников. Однако в современных учебных материалах четко прослеживается тенденция переносить темы тригонометрии и тождественных преобразований тригонометрических выражений в курс старших классов, а, следовательно, можно сказать, что со временем тригонометрический материал «растворился» в направлениях геометрии, алгебры, математического анализа.
Однако, несмотря на все вышесказанное тема «Тождественные преобразования тригонометрических выражений» играет значимую роль. Очень часто для решения тригонометрических уравнений и неравенств, а так же для комбинированных заданий и решения задач на упрощение тригонометрических выражений требуется широкая база знаний о правилах преобразования алгебраических выражений и тригонометрических формул (уметь применять их как по одной, так и в комплексе).
В соответствии с этим, сохраняется необходимость в эффективной организации обучения данному блоку содержания: логико-математический анализ материала темы, подбор форм, методов и средств обучения, разработка методики.
Объект исследования: процесс обучения математике в основной школе.
Предмет исследования: методика обучения тождественным преобразованиям тригонометрических выражений в основной школе.
Цель работы: выявить методические особенности обучения теме «Тождественные преобразования тригонометрических выражений» в курсе алгебры основной школы и разработать методические материалы по теме.
Основные задачи исследования:
• изучить понятие логико-математического анализа содержания темы школьного курса математики;
• определить цели обучения теме «Тождественные преобразования тригонометрических выражений»;
• рассмотреть основные требования к знаниям и умениям учащихся по теме «Тождественные преобразования тригонометрических выражений»;
• провести анализ содержания теоретического материала темы «Тождественные преобразования тригонометрических выражений» в учебниках разных авторов;
• провести анализ задачного материала по теме Тождественные преобразования тригонометрических выражений» в учебниках разных авторов.
Для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования: анализ педагогической и методической литературы; изучение опыта учителей математики по данной теме исследования; сравнительный анализ учебников и учебных пособий; систематизация и обобщение материала по теме.
Практическую значимость результатов исследования составляют методические рекомендации по обучению тождественным преобразованиям тригонометрических выражений в курсе алгебры основной школы, которые могут быть использованы учителями математики основной школы и студентами педагогических направлений подготовки в ходе педагогической практики в школе.
На защиту выносятся: методические рекомендации по обучению тождественным преобразованиям тригонометрических выражений в курсе алгебры основной школы.
Бакалаврская работа состоит из введения, двух глав и заключения.
Введение содержит в себе такие основные характеристики исследования как: актуальность, объект, предмет, цель, задачи и методы исследования.
Глава I посвящена теоретическим основам обучения тождественным преобразованиям тригонометрических выражений в курсе алгебры основной школы. В ней рассмотрено понятие логико-математического анализа содержания темы школьного курса математики; представлены цели обучения и основные требования к учащимся по теме «Тождественные преобразования тригонометрических выражений».
В Главе II представлен анализ содержания теоретического и задачного материала темы «Тождественные преобразования тригонометрических выражений» в учебниках разных авторов; разработаны методические рекомендации по обучению тождественным преобразованиям тригонометрических выражений в курсе алгебры основной школы.
В заключении сформулированы основные результаты и выводы проведенного исследования.
Список литературы содержит 33 наименования.
В последние годы тригонометрический материал постепенно «вытеснялся» из программ основной и старшей школы. В то же время он традиционно популярен при проведении всевозможных конкурсов, олимпиад и служит инструментом отбора математически одаренных студентов.
Таким образом, анализ учителем возможных подходов к планированию и организации изучения тригонометрии в школе, распределение материала и выбор его сложности, с учетом типа школы, предпочтений самого учителя и желаний и способностей учащихся, становятся чрезвычайно важными.
Тождественные преобразования тригонометрических выражений играют ключевую роль в разделе тригонометрии основного курса школьной алгебры. Изучение тригонометрических выражений и их тождественных преобразований позволяет учащимся овладеть конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, изучения соответствующих дисциплин, развития умственных способностей и навыка извлекать учебную информацию на основе сравнительного анализа.
Логико-математический анализ, проведенный в данной работе, позволит лучше понять аспекты и особенности проведении обучающей деятельности по теме «Тождественные преобразования тригонометрических выражений». Только после завершения логического и математического анализа основных компонентов учебного материала школьных учебников можно начать разработку методологии обучения конкретному разделу учебника, темы и т. д.
