ВВЕДЕНИЕ 5
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ПРОГРЕССИЯМ В УГЛУБЛЕННОМ КУРСЕ АЛГЕБРЫ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ 9
§1. Историческая справка по теме исследования 9
§2. Основные цели и задачи обучения теме «Прогрессии» в углубленном курсе алгебры основной школы 11
§3. Сравнительный анализ содержания темы «Прогрессии» в учебниках алгебры базового и углубленного уровней изучения математики 13
§4. Анализ задачного материала темы «Прогрессии» для классов с углубленным изучением математики 24
Выводы по первой главе 25
ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОБУЧЕНИЯ ПРОГРЕССИЯМ В УГЛУБЛЕННОМ КУРСЕ АЛГЕБРЫ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ 27
§5. Методические рекомендации по обучению учащихся решению задач по
теме «Прогрессии» в углубленном курсе математики 27
§6. Анализ задач ОГЭ по теме исследования 33
§7. Методические рекомендации по применению электронных образовательных ресурсов при обучении учащихся решению задач по теме «Прогрессии» 44
Выводы по второй главе 49
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 50
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 52
ПРИЛОЖЕНИЯ 56

Купить

Актуальность исследования. Последовательности являются одним из важных понятий в математике. Известно, что прогрессии являются частным случаем числовых последовательностей и изучаются в курсе алгебры 9 класса. Не смотря на то, что данной теме уделяется не так много внимания, она способствует формированию у учащихся следующих ключевых навыков: правильное употребление буквенной символики; составление буквенных выражений и формул; осуществлять в формулах числовые подстановки; выполнять соответствующие вычисления.
Кроме того, изучение числовых последовательностей играет важную роль не только в школьном курсе алгебры, но и в дальнейшем обучении математике в высших учебных заведениях. Данная тема позволяет определить такие основные понятия математического анализа, как бесконечность, предел и непрерывность. Теория рядов полностью базируется на последовательностях.
В основном в учебниках алгебры тема «Прогрессии» дается ученикам в следующем порядке: «числовая последовательность, n-й член последовательности, порядковый номер ее члена, конечная и бесконечная последовательности и способы их задания» [14, 16]. М. И. Башмаков [20, C. 107] предлагает определять последовательность как «функцию натурального аргумента» и, исходя из этого, «изучать ее свойства (монотонности, ограниченности) на основе общего понятия функции». К примеру, последовательность как функцию рассматривают такие авторы учебников алгебры 9-го класса как К. С. Муравин [18] и А.Г. Мордкович [16]. Покровский В. П. [20] в пособии по методике обучения математике отмечает: «в учебнике А.Г. Мордковича и др. рассматривается графический способ изображения последовательностей и устанавливается связь прогрессий с соответствующими функциями на множестве натуральных чисел: арифметическая прогрессия - линейная, геометрическая прогрессия - показательная (на уровне опережающего знакомства). Изучение прогрессий связано с изучением функций, отражающих два важных закона изменения величин» [20, С. 107-108].
Изучив федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования [24], можно сделать вывод о том, что результаты изучения предметной области «Математика» должны отражать:
1) овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;
2) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей.
Задачи по теме «Прогрессии» включены в основной государственный экзамен: в первой части модуля «Алгебра» они встречаются в задании №11.
Проблема исследования состоит в выявлении методических особенностей обучения учащихся теме «Прогрессии» в углубленном курсе алгебры основной школы.
Объект исследования: процесс обучения алгебре в основной школе.
Цель исследования: выявить методические особенности обучения учащихся теме «Прогрессии» в углубленном курсе алгебры основной школы и разработать системы упражнений по теме исследования.
Задачи исследования:
1. Изучить исторические аспекты возникновения и развития понятия последовательность.
2. Выявить основные цели и задачи обучения прогрессиям в курсе алгебры основной школы.
3. Провести сравнительный анализ содержания темы «Прогрессии» в учебниках алгебры для классов с углубленным изучением математики.
4. Проанализировать задачный материал по теме «Прогрессии» для классов с углубленным изучением математики .
5. Разработать методические рекомендации по обучению учащихся решению задач по теме «Прогрессии» в углубленном курсе математики.
6. Рассмотреть задачи ОГЭ по теме «Прогрессии».
7. Разработать методические рекомендации по применению электронных образовательных ресурсов при обучении учащихся решению задач по теме «Прогрессии».
Для решения задач были использованы следующие методы исследования: анализ методической литературы; анализ школьных программ и учебников; изучение опыта работы учителей математики.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в нем выявлены методические особенности обучения учащихся теме «Прогрессии» в углубленном курсе алгебры основной школы.
Практическая значимость работы заключается в том, что в ней представлены системы задач по обучению учащихся прогрессиям в углубленном курсе алгебры основной школы и методические рекомендации, которые могут быть использованы учителями математики и студентами в период педагогической практики в общеобразовательной школе.
На защиту выносятся:
Методические рекомендации по обучению учащихся прогрессиям в углубленном курсе алгебры основной школы и система задач по теме исследования.
Бакалаврская работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложения.
Во введении сформулированы основные характеристики исследования: актуальность, проблема, объект, предмет, цель, задачи и методы исследования.
Глава I бакалаврской работы содержит теоретические основы обучения учащихся функциям в углубленном курсе алгебры основной школы. Изучены исторические аспекты возникновения и развития понятия последовательность в математике. Рассмотрены основные цели и задачи обучения прогрессиям в курсе алгебры основной школы. Выполнен анализ содержания темы «Прогрессии» в учебниках алгебры для классов с углубленным изучением математики. Рассмотрены различные подходы к определению понятия «последовательность» в углубленном курсе алгебры основной школы и раскрыта методика введения данного понятия. Выявлены методические особенности обучения учащихся понятиям арифметической и геометрической прогрессии.
В Главе II содержатся методические аспекты обучения учащихся прогрессиям в углубленном курсе алгебры основной школы. Сформулированы методические рекомендации по обучению учащихся 7-9 классов теме «Прогрессии» в углубленном курсе алгебры. Рассмотрены задачи ОГЭ по теме «Прогрессии». Разработаны системы задач по обучению учащихся теме исследования.
В заключении сформулированы основные результаты и выводы проведенного исследования.
Список литературы содержит 32 наименования.

Купить