Период изготовления: июнь 2022 года.
Учебное заведение: Омский государственный педагогический университет.
Проведен педагогический эксперимент.
База исследования: КОУ «Чекрушанская СОШ» (Тарский муниципальный район, Омская область).
Выборка: 20 учащихся 9-го класса.
Есть приложения (методические материалы)
Введение 3
Глава 1 Теоретические аспекты изучения проблемы обучения основам вероятностей и статистики в школьном курсе математики 6
1.1 Психолого-педагогические основы развития вероятностного и статистического мышления обучающихся в школьном курсе математики 6
1.2 Анализ содержания теоретико-вороятностной и статистической линии в учебниках и пособиях общеобразовательной школы 12
Выводы по первой главе 27
Глава 2 Методические аспекты обучения основам теории вероятностей и статистики на факультативных замятиях по математике в 9 классе 28
2.1 Разработка программы и методики проведения факультатива по обучению основам теории вероятностей обучающихся 9 класса 28
2.2 Организация и результаты педагогического эксперимента 47
Выводы по второй главе 52
Заключение 53
Список использованных источников 55
Приложения 62
Актуальность исследования. Понимание основ теории вероятностей необходимо в самых разнообразных видах человеческой деятельности, как в прикладной, так и в повседневной, так как люди должны осознавать, что наш мир состоит из случайных событий, через которые пробиваются закономерности. Знакомство с теорией вероятностей происходит в школьном курсе математики. Несмотря на то, что это направление является одним из важных разделов математики, доступной литературы по данному направлению недостаточно, это является неблагоприятным фактором на пути изучения теории вероятностей. Именно поэтому остро встает вопрос о включении методически грамотно выстроенного курса элементов теории вероятностей в школьный курс математики.
Проблема бучения в школьном курсе математики основной школы теории вероятностей и статистики нашла в ФГОС ООО, который ориентирован, прежде всего, на становление личностных характеристик выпускника, владеющего математическими рассуждениями, умениями решать задачи; применяющего математические знания в повседневной жизни.
Согласно ФГОС, изучение учащимися алгебры должно отражать [53, с. 11]:
1) формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях;
2) развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах и графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений.
Степень изученности темы исследования. Сущность и понятия теории вероятностей и статистики приведены в работах Б.П. Зеленцова, В.А. Семенова, В.Н. Тутубалина и др. Психолого-педагогические особенности обучения учащихся основной школы теории вероятностей и статистики раскрыты А.Е. Захаровой, О.С. Медведевой, С.В. Орловым, С.В. Щербатых и др. Методические аспекты обучения теории вероятностей и статистики учащихся основной школы на уроках математики определены в исследованиях И.Н. Бурилич, Г.С. Евдокимовой, А.А. Литвиновой и др.
В настоящее время методических рекомендаций по обучению учащихся основной школы практически нет. Отдельные работы современных педагогов-практиков фрагментарно описывают методику обучения учащихся основной школы на уроках математики (А.Ю. Попопва, С.В. Щербатых и др.), при этом нет прикладных исследований, посвященных методике разработке факультативных курсов по обучению учащихся основной школы теории вероятностей. Вышеизложенное актуализирует изучение методики обучения основам теории вероятностей на факультативных занятиях в 9 классе.
Проблема исследования заключается в поиске методов и приемов успешного овладения учащимися 9-х классов темой «Основы теории вероятностей и статистики» на факультативных занятиях.
Объект исследования – процесс обучения теории вероятностей в общеобразовательной школе.
Предмет исследования – методика обучения основам теории вероятностей на факультативных занятиях в 9 классе.
Цель исследования – теоретически обосновать и разработать методику обучения основам теории вероятностей на факультативных занятиях в 9 классе.
Гипотеза исследования: обучение учащихся 9 класса теории вероятностей будет эффективно, если:
- будет разработана программа факультативных занятий;
- будут использованы современные педагогические технологии, которые будут интересны учащимся;
- будет прослеживаться практическая направленность занятий.
Для достижения поставленной цели были сформулированы задачи исследования:
1. Определить психолого-педагогические аспекты обучения основам теории вероятностей на факультативных занятиях в 9 классе.
2. Проанализировать содержание вероятностно-статистической линии в учебниках математики в основной школе.
3. Разработать программу и содержание факультативных занятий по теории вероятностей.
4. Организовать педагогический эксперимент по проверке гипотезы и представить его результаты.
Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: теоретические: анализ психолого-педагогической, научно-методической, учебной литературы, материалов научно-практических конференций; изучение опыта работы педагогов; эмпирические: опытно-поисковая работа, анализ и обобщение опытных данных.
Теоретико-методологическую основу исследования составили:
- подходы к психолого-педагогическим особенностям восприятия учащимися теории вероятностей и статистики – А.В. Самойлова, А.Л. Чекина, С.В. Щербатых и др.;
- подходы к выбору педагогических технологии при обучении математики – А.А. Литвиновой, О.А. Мешковой, А.Ю. Поляковой и др.
Теоретическая значимость исследования заключается в том, что на основе анализа научных источников, обобщения опыта учителей охарактеризованы методические основы обучения основам теории вероятностей на уроках математики в основной школе.
Практическая значимость исследования заключается в том, что разработанный факультативный курс может быть использован в практической деятельности учителей математики.
База исследования: КОУ «Чекрушанская СОШ».
Структура исследования: введение, две главы, выводы по главам, заключение, список использованных источников, приложения.
В современном мире классическая теория вероятностей имеет широкое применение не только в математике, но и физике, геометрии, информатике и статистике, что объясняет ее изучение в школьном курсе математики основной школы. Включены задания по решению задач их теории вероятностей и в ОГЭ. Это обуславливает организацию дополнительных курсов для обучающихся по изучению теории вероятностей. Одним из таких курсов является факультатив.
Факультативный курс по комбинаторике, теории вероятностей и математической статистике призван дать учителю теоретический материал, обучить решению задач, помочь в овладении методикой проведения занятий, предостеречь от возможных ошибок. Особенность курса – возможность использовать компьютер в качестве универсального источника случая, позволяющего в считанные секунды или минуты провести мнодество случайных экспериментов и получить достаточно точные статистические оценки вероятности.
Факультативный курс дает возможность обучающемуся оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы, найти свое призвание в профессиональной деятельности, требующей использовать точные науки. Динамика интереса будет идти через межпредметные связи. Изучение факультативного курса по теории вероятностей способствует развитию логического мышления учащихся и расширению кругозора. На факультативных занятиях необходимо рассмотреть игровые, занимательные и практические задачи, решение которых позволит сделать соответствующие выводы о распределении случайных событий и математических методах их объяснения. На основе игровых и занимательных задач нужно изложить теоретические понятия курса, что позволяет избежать трудности восприятия новых, сложных понятий и расширить возможности обучения учащихся. Подбор содержания материала соответствует возрастным особенностям учащихся, их интересам и возможностям.
В рамках исследования был разработан и апробирован факультативный курс по обучению обучающихся 9 классов теории вероятностей. Целью факультативного курса является формирование у обучающихся основных комбинаторных и вероятностных представлений об окружающем мире и математических законах их объясняющих, ознакомление учащихся с миром случайного, с основными понятиями и методами теории вероятностей и математической статистики, с помощью которых можно анализировать и решать прикладные задачи. В результате изучения курса обучающийся должен знать и понимать вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира, примеры статистических закономерностей и выводов.
Анализ результатов проведенного факультативного курса позволяет сделать вывод о том, что применение ключевых задач при изучении теории вероятностей оказывается достаточно эффективным в развитии учебной мотивации обучающихся в формировании навыка решения задач. Формулировки задач по данной теме обычно основаны на нескольких основных структурных схемах решения. Разнообразие сюжетов вызывает у обучающихся затруднения. Построение системы ключевых задач позволяет увидеть саму идею решения за различными формулировками. Такая методика дает возможность ликвидировать не только перегрузку учащихся, но и облегчает труд учителя по планированию уроков, проверке знаний учащихся. Апробация разработанного факультативного курса по обучению обучающихся 9 класса теории вероятностей доказала, что включение ключевой задачи в процесс изучения тем по теории вероятностей дает положительное изменение в результатах выполнения задания.
Итак, в результате проведенного исследования цель достигнута, задачи решены, гипотеза подтверждена.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
