О математических моделях функции стоимости жилья

ГЛАВА 1. ПОСТРОЕНИЕ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ СТОИМОСТИ
ЖИЛЬЯ 6
1. Задача регрессии 6
1.1. Линейная регрессионная модель с двумя переменными 6
1.2. Многомерная задача линейной регрессии 7
1.3. Многомерная задача нелинейной регрессии 10
2. Метод наименьших квадратов (МНК) 11
2.1. Метод наименьших квадратов для модели парной регрессии 11
2.2. Многомерный метод наименьших квадратов 12
3. Теорема Маркова-Гаусса 13
4. Анализ факторов уравнения регрессии 14
5. Анализ качества уравнения регрессии 17
6. Регрессионные модели стоимости жилья в г. Барнауле 19
ГЛАВА 2. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ ДЛЯ
ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ СТОИМОСТИ ЖИЛЬЯ 26
1. Нечеткие множества 26
1.1 Общие понятия 26
1.2 Дефаззификация нечеткого множества 28
1.3 Лингвистические переменные 29
1.4 Функции принадлежности 31
1.5 Алгоритмы нечеткого логического вывода 36
2. Нечеткий логический вывод стоимости жилья в г. Барнауле 38
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 51
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 53
Приложение 1 57
Приложение 2 61
Приложение 3 63
Приложение 4 65
Приложение 5 67

Купить

О нечетких множествах научный мир узнал 40 лет назад из статьи Л.Заде "Fuzzy Sets" в журнале "Information and Control". Теория нечетких множеств, воспринятая поначалу весьма скептически, сегодня стала эффективным методом моделирования в условиях неопределенности. Нечеткие системы, т.е. системы использующие нечеткие множества типа "высокая температура", "предсказуемость политики" и "ажиотажный спрос" успешно работаю в разных областях инженерии, экономики, медицины, биологии и т.д. Только в Японии используется более 17,7 тыс. патентов, связанных с нечеткими множествами и нечеткими системами. Наибольшее применение нечеткие системы нашли в управлении техническими объектами и технологическими процессами.
Популярность теории нечетких множеств в проектировании объясняется тем, что нечеткие системы разрабатываются быстрее, и получаются проще и дешевле четких аналогов. Экспертные знания легко внедрить в нечеткие системы, что позволяет быстро создавать прототипы изделий с прозрачными, т.е. понятными для человека, алгоритмами функционирования.
Актуальность данной работы определяется тем, что в области купли- продажи недвижимости ключевое значение имеют не только точные, математические обоснованные данные, но и модели, содержащие качественную информацию, которая включает многолетний опыт эксплуатации и важные сведения о данной области знаний. Язык нечётких множеств и алгоритмов в настоящее время наиболее адекватный математический аппарат, позволяющий максимально сократить переход от словесного качественного описания объекта к численным количественным оценкам его состояния и сформулировать на этой основе простые и эффективные алгоритмы, то есть позволяет моделировать человеческие размышления и человеческую способность решения задач.
Цель ВКР работы:
• Исследование функции стоимости жилья в г. Барнауле с помощью регрессионных моделей;
• Исследование функции стоимости жилья в г. Барнауле с помощью теории нечетких множеств.
Для этого необходимо решить следующие задачи:
• Получить с помощью множественной регрессии математическую модель зависимости стоимости жилья от различных факторов;
• Получить с помощью теории нечетких множеств математическую модель зависимости стоимости жилья от различных факторов;
• Сравнить три результата полученного выхода (четкий, нечеткий, реальный) с помощью ошибки аппроксимации;
Объектом исследования является изучение функциональных зависимостей, возникающих в задачах рыночной экономики.
Предметом исследования является изучение функции стоимости жилья в зависимости от факторов, влияющих на его цену, с помощью методов классической и неклассической математики.

Купить