Тип работы:
Предмет:
Язык работы:


Простые числа. Алгоритмы

Работа №87602
Тип работыДипломные работы, ВКР
Предметматематика
Объем работы55
Год сдачи2013
Стоимость4350 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено 7
Не подходит работа?

Узнай цену на написание

Введение 3
Глава 1.Простые числа
§ 1. Простые числа и их свойства 4
§ 2. Основная теорема арифметики 7
§ З. Распределение простых чисел в натуральном ряду 12
§ 4. Распределение простых чисел в арифметических прогрессиях 26
Глава 2. Алгоритмы, связанные с простыми числами
§1. Алгоритм «Решето Эратосфена» 37
§2. Алгоритм разложения составных чисел на простые множители... .40
§3. Метод Ферма 42
§Приложения простых чисел в шифровании 45
Заключение 54
Список литературы

Актуальность исследования. Простые числа с давних времен привлекают внимание математиков. Они следует одно за другим по закону, который еще не найден. Но простые числа в математике играют важную роль.
В криптографии простые числа применяется довольно активно. Также упоминание простых чисел часто встречается в теории случайных генераторов.
Простые числа могут быть использованы для вычислений с очень большими числами.
Таким образом, простые числа — элементарные «строительные блоки» натуральных чисел.
Тема моей дипломной работы: «Простые числа. Алгоритмы.»
Объектом исследования является натуральные числа.
Предметом исследования является простые числа и алгоритмы, связанные с простыми числами.
Целью данной выпускной квалификационной работы является изучение свойств простых чисел и алгоритмов ,связанные с простыми числами.
Задачи:
- изучить понятие простых чисел и свойств;
- изучить алгоритмы, связанные с простыми числами.
Структура и объем работы: ВКР состоит из введения, двух глав, параграфа приложения простых чисел в шифровании, заключения, списка использованной литературы. Текст изложен на 55 страницах. Список литературы содержит 4 наименований.
Глава 1 посвящена определениям, теоремам и свойствам простых чисел; основной теореме арифметики; распределению простых чисел в натуральном ряду и в арифметических прогрессиях.
Глава 2 посвящена алгоритмам Эратосфена ; разложению составных чисел на простые множители; методу Ферма.


Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь в написании студенческих
и аспирантских работ!


В данной работе были изучены простые числа и алгоритмы, связанные с ними.
Были получены следующие результаты:
-Рассмотрены и изучены свойства простых чисел ; распределения простых чисел в натуральном ряду и в арифметических прогрессиях.
-Изучены алгоритмы Эратосфена, разложения составных чисел на простые множители, Ферма.
-Изучен приложение простых чисел в шифровании.



1. Бухштаб А.А.: Теория чисел; под ред. Э.К. Викулина. - изд.- М.: Просвещение, 1966.- 386 с.
2. Василенко О.Н.: Теоретико - числовые алгоритмы в криптографии. - М.: МИНМО, 2003.- 328 с.
3. Казачек Н.А., Перлатов Г.Н., Виленкин Н.Я., Бородин А.И.: Алгебра и теория чисел; под ред. Н.Я. Виленкина. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 1984. - 192 с.
4. Успенский В.А.: Как теория чисел помогает в шифровальном деле; Соросовский образовательный журнал , №6, 1996.- 122-127 с.


Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.



Подобные работы


© 2008-2022 Cервис помощи студентам в выполнении работ