Задача 2

Бройлерное хозяйство птицеводческой фермы насчитывает 20000 цыплят, которые выращиваются до 8-недельного возраста и, после соответствующей обработки, поступают в продажу. Хотя недельный расход корма для цыплят зависит от их возраста, в дальнейшем будем считать, что в среднем (за 8 недель) он составляет 1 фунт.
Для того чтобы цыплята достигли к восьмой неделе необходимых весовых кондиций, кормовой рацион должен удовлетворять определенным требованиям по питательности. Этим требованиям могут соответствовать смеси различных видов кормов, или ингредиентов. В качестве ингредиентов рассмотрим три: известняк, зерно и соевые бобы. Требования к питательности рациона сформулируем, учитывая три вида питательных веществ: кальций, белок и клетчатку. В таблице приведены данные, характеризующие содержание (по весу) питательных веществ в каждом из ингредиентов и удельную стоимость каждого ингредиента. Заметим, что известняк не содержит ни белка, ни клетчатки.


Смесь должна содержать:
1. не менее 0,8%, но не более 1,2% кальция;
2. не менее 22% белка;
3. не более 5% клетчатки.
Требуется определить для птицеводческой фермы количество (в фунтах) каждого из трех ингредиентов, образующих смесь минимальной стоимости при соблюдении требований к общему расходу кормовой смеси и ее питательности.

Задача 5

Фирма может производить изделие или покупать его. Если фирма сама выпускает изделие, то каждый запуск его в производство обходится в 20 руб. Интенсивность производства составляет 120 шт. в день. Если изделие закупается, то затраты на осуществление заказа равны 15 руб. Затраты на содержание изделия в запасе независимо от того, закупается оно или производится, равны 2 коп. в день. Потребление изделия фирмой оценивается в 26 000 шт. в год.
Предполагая, что фирма работает без дефицита, определите, что выгоднее: закупать или производить изделие (в месяце 22 рабочих дня).
Подтвердите свое решение графически, для этого на одном рисунке постройте графики общих затрат фирмы для случаев покупки и производства изделий.

Задача 1

Продукция двух видов (краска для внутренних (I) и наружных (E) работ) поступает в оптовую продажу. Для производства красок используется два исходных продукта – А и В. Максимально возможные суточные запасы этих продуктов составляют 6 8 тонн соответственно. Расходы продуктов А и В на 1 т соответствующих красок приведены в таблице.
Исходный продукт Расход исходных продуктов на тонну краски, т Максимально возможный запас, т
Краска Е Краска I
А 1 2 6
В 2 1 8
Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на краску I никогда не превышает спроса на краску Е более чем на 1т. Кроме того, установлено, что спрос на краску I не превышает 2 т в сутки. Оптовые цены одной тонны красок равны 3000 ден.ед. для краски Е и 2000 ден.ед. для краски I. Какое количество краски каждого вида должна производить фабрика, чтобы доход от реализации продукции был максимальным?
Построить экономико-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к ее элементам и получить решение графическим методом. Что произойдет, если решать задачу на минимум, и почему?

Задача 3

Компания, занимающаяся ремонтом автомобильных дорог, в следующем месяце будет проводить ремонтные работы на пяти участках автодорог. Песок на участки ремонтных работ может доставляться из трех карьеров, месячные объемы предложений по карьерам известны. Из планов производства ремонтных работ известны месячные объемы потребностей по участкам работ. Имеются экономические оценки транспортных затрат (в у.е.) на перевозку 1тонны песка с карьеров на ремонтные участки.
Числовые данные для решения содержатся ниже в матрице планирования.
Требуется:
1) Предложить план перевозок песка на участки ремонта автодорог, который обеспечивает минимальные совокупные транспортные издержки.
2) Что произойдет с оптимальным планом, если изменятся условия перевозок: а) появится запрет на перевозки от первого карьера до второго участка работ?; б) по этой коммуникации будет ограничен объем перевозок 3 тоннами?
2.5. Матрица планирования:

Задача 4

Оптовый склад обслуживает 30 предприятий-потребителей материалов. Каждое из предприятий направляет на склад автомашину в среднем один раз в смену (смена - 8 ч). Средняя продолжительность погрузки одной автомашины составила 48 мин, т.е. 0,1 смены. Погрузка осуществляется кранами. Потери склада, связанные с простоем крана (включая крановщика и стропальщиков) из-за отсутствия автомашин, равны 5 у.е./ч. Бездепозитный бонус Форекс 2017 без верификации также читайте.
Прибывшая на склад автомашина становится в очередь, если все краны заняты погрузкой других автомашин. При этом склад оплачивает предприятиям расходы, связанные с простоем на складе их автомашин и шоферов в очереди под погрузку, из расчета 2,6 у.е. за час простоя автомашины и шофера.
Отсюда следует m=30, l=1, tоб=0,1.
Определите:
1) оптимальное количество необходимых складу кранов, при котором суммарные ожидаемые потери склада, связанные с простоем кранов (из-за отсутствия автомашин) и простоем автомашин в очереди, были бы минимальными;
2) коэффициент простоя крана;
3) среднее число автомашин, находящихся в очереди (длину очереди);
4) коэффициент и среднее время простоя автомашины в очереди.


Купить