Тип работы:
Предмет:
Язык работы:


Разработка типового расчета по теме:«Определенный интеграл и его применение» для студентов-заочников инженерно-технического факультета

Работа №16612
Тип работыДипломные работы
Предметматематика
Объем работы66
Год сдачи2015
Стоимость3700 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено 5
Не подходит работа?

Узнай цену на написание
Введение 3
Глава I. Теоретические основы темы «Определенные интегралы и методы их вычисления»
Понятие определенного интеграла 7
1.1. Формула Ньютона-Лейбница 11
1.1.1. Примеры
1.1.2. Упражнения
1.2. Формула замены переменной 13
1.2.1. Примеры
1.2.2. Упражнения
1.3. Формула интегрирования по частям 16
1.3.1. Примеры
1.3.2. Упражнения
Теоретические вопросы 18
Глава II. Применение определенных интегралов
2.1. Площадь криволинейной трапеции 18
2.1.1. Примеры
2.2. Объем тела вращения 24
2.2.1. Примеры
2.3. Длина дуги плоской кривой 27
2.3.1. Примеры
Теоретические вопросы 29
Глава III. Разработка типового расчета
3.1. Методические указания типовому расчету 30
3.2. Типовой расчет по теме «Определенный интеграл» 33
3.3. Методические рекомендации 48
Заключение
Список использованной литературы
Вычисление определенного интеграла имеет не только теоретический интерес, к его вычислению сводятся иногда задачи, связанные с практической деятельностью человека. Также понятие определенного интеграла широко используется для вычисления инженерно-технических, физических задач. Поэтому в курсе математического анализа изучается тема: «Определенный интеграл и его применение».
Существует множество учебников, в которых рассматриваются вопросы, связанные с определенным интегралом и его приложениям, но зачастую материал в них либо избыточен, либо недостаточен. И при изучении данной темы возникает необходимость всегда иметь под рукой несколько таких книг. Объем материала по затронутой теме достаточно большой, а времени на его изучение отведено недостаточно. А для студентов - заочников, которые в основном учатся самостоятельно это проблема является актуальной.
Поэтому это и стало одной из причин выбора темы ВКР.
Эта работа может быть использована студентами-заочниками для усвоения данной темы под руководством и контролем преподавателя, как справочное пособие при повторении материала, при подготовке зачетам и экзаменам; преподавателями, как источник теоретического и практического материала по данной теме. Но она не заменит ни один из учебников по высшей математике, материал в которых изложен более подробно и глубоко. Все вышесказанное подчеркивает актуальность выбранной темы данной работы.
Целью исследования является разработка типового расчета по теме «Определенный интеграл и его применение» для студентов-заочников инженерно-технического факультета.
Объект исследования - процесс обучения студентов - заочников инженерно - технического факультета.
Предмет исследования - типовой расчет по теме «Определенный интеграл и его применение».
Гипотеза исследования - разработанный типовой расчет позволяет корректно оценить уровень знаний студентов-заочников по данной теме.
Задачи исследования:
- проанализировать теоретический материал по теме «Определенный интеграл и его применение»;
- составить практический материал по данной теме;
- разработать типовой расчет.
Также ставится задача помочь студенту заочного отделения усвоить один из разделов курса математического анализа «Определенный интеграл и его приложения».
Теоретический материал, изложенный в данной работе, тщательно собран из учебников:[1], [2], [3], [7], [8], [10], [11], [18], [21]. Задачный материал составлен на основе упражнения, примеров и задач из следующих литератур: [4], [5], [6], [13], [15],[20], [22]. Типовой расчет был составлен из источников: [9], [14], [16], [17], [19].
В данной работе были рассмотрены основные тезисы, связанные с изучением темы «Определенный интеграл и его приложения». Решение задач с использованием приложений определенного интеграла представляет собой один из сложных разделов математического анализа. Так как количество часов отводимых на изучение данной темы столь мало. И поэтому моя работа спланирована таким образом, чтобы изложенные в ней аспекты представляли собой довольно простой материал для студентов-заочников инженерно-технических направлений.
Данную работу можно использовать как методические рекомендации для организации самостоятельных работ студентов-заочников, а также она может помочь преподавателям высшей математики для проведения контрольных, самостоятельных, типовых работ и тестирований.
Типовой расчет позволяет оценить уровень знаний и способствует улучшению качества знаний студентов-заочников, и поэтому считаю, что цели моей выпускной квалификационной работы достигнуты. Гипотеза подтверждена.
1. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. Изд. 20-е Наука, РГМФЛ. 1985. 384с.
2. Богдано в Ю.С. Математический анализ: Учебное пособие М.:ЮНИТИ, 2003. 415с.
3. Виленк ин Н.Я. Математический анализ. Интегральное исчисление: учебное пособие М.: Просвещение, 1979. 177с.
4. Гусак A. А. Математический анализ и дифференциальные уравнения: Справочное пособие к решению задач. 3-е издание, стер. Минск: ТетраСистемс, 2003. 415с.
5. Давыдо в Н.А. сборник задач по математическому анализу. Учебник для студентов физ.-мат. факультетов педагогических институтов Издание 4-е., доп. М., «Просвещение», 1973.256.
6. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. Учебное пособие для студентов втузов. В 2-х ч. Ч.1. 4-е издание. М.: Высшая школа, 1986. 304с.
7. Дорого вцев А.Я. Математический анализ. Краткий курс в современном изложении. Киев: Фант, 2004, 559с.
8. Егоров B. И., Салимова А.Ф. Определенный и кратные интегралы. ФИЗМАТЛИТ, 2004, 256с.
9. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов под редакцией Б.П. Демидовича. Астрель, 2004, 495 с.
В.А. математический анализ. Часть 1. 2-е изд. М.: ФАЗИС, 1997. 554с.
11. Ильин В.А. Математический анализ: Учебник:В 2 ч. Ч.2. МГУ им. Ломоносова 2-е издание. М.:Проспект: Издательство Московского университета, 2004. 353с.
12. Интернет - ресурс «NASHOL.COM».
12. Кудряв цев Л.Д. Сборник задач по математическому анализу. Том 2. Интегралы. Ряды: Учебное пособие под ред. Л.Д.Кудрявцева, 2-е изд. М.:ФИЗМАТЛИТ, 2003. 504с.
14. Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике (типовые расчеты), М.: Высшая школа, 1983, 257с.
13. Лузин Н.Н. Интегральное исчисление. Высшая школа, Изд. 7-е. 1961, 416с.
14. Лунгу К.Н. Сборник задач по высшей математике М.: Айрис-пресс, 2008, 592с.
17.
Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006, 336с.
18. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление для втузов, т.1.: Учебное пособие для втузов. 13-е издание М.:Наука. Главная редакция математической литературы, 1985. 432с.
19. Решебник к сборнику задач по курсу математического анализа Бермана. Лань, 2008, 116с.
20. Тер- Крикоров А.М., Шабунин М.И. Курс математического анализа: Учебное пособие для вузов - 3-е изд., М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001, 672с.
21. Фихтен гольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. В 3-х томах. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003г., т.2. - 864с.
22. Чернен ко В.Д. Высшая математика в примерах и задачах: Учеб. Пособие для вузов. В 3 т.: Т.1. СПб.:Политехника 2003. 703с.

Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.

Пожалуйста, укажите откуда вы узнали о сайте!
Обновить рисунок

© 2008-2018 Сервис продажи готовых курсовых работ, дипломных проектов, рефератов, контрольных и прочих студенческих работ.