Тема: Математический анализ. Вариант 1
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
📋 Содержание
Задание 2. Найти производные dy/dx данных функций
Задание 3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x^2+x/2 на отрезке [-3;3]
Задание 5. Найти все частные производные 1-го порядка
Задание 6. Вычислить неопределенные интегралы
Задание 7. Вычислить определенные интегралы
📖 Введение
А) Здесь мы имеем с неопределенностью вида ∞/∞ Разделим числитель и знаменатель данной дробно-рациональной функции на x^3 (на x в наивысшей степени). Тогда используя свойства пределов, получим
lim┬(x→∞)〖(〖3x〗^2+2x+2)/(〖2x〗^2-7x+6)〗 =(∞/∞)= lim┬(x→∞)〖(x^2 (3-2/x-2/x^2 ))/(x^2 (2-7/x+6/x^2 ))〗= ((3-0+0))/((2-0+0))= 3/2
Б) Здесь мы имеем с неопределенностью вида ∞-∞ Умножим и разделим данное выражение на точно такое же, но со знаком плюс между слагаемыми (на сопряженное выражение):
Задание 2. Найти производные dy/dx данных функций:
А) При вычислении производной данной функции воспользуемся формулой (u^a)'=aua–1u'. Тогда производная исходной функции найдется следующим образом:
y=2√(4x+3) - 3/√(x^3+x+1)
y' = (2*4)/(2√(4x+3))+(3(〖3x〗
^2+1))/(2√(x^3+x+1))
Б) y=(e^cosx+〖3)〗^2
y' = 2(e^cosx+3)*e^cosx*(-sinx)
В) y=log_(5 ) (3^(-x)-tg√(1-x^2 ))
Задание 3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x^2+x/2 на отрезке [-3;3]
Задание 5. Найти все частные производные 1-го порядка
Задание 6. Вычислить неопределенные интегралы
Задание 7. Вычислить определенные интегралы