Тип работы:
Предмет:
Язык работы:


Методика изучения задач с параметрами и методы их решения в 9 классе

Работа №15847
Тип работыДипломные работы
Предметматематика
Объем работы72
Год сдачи2017
Стоимость3700 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено 15
Не подходит работа?

Узнай цену на написание
ВВЕДЕНИЕ 4
I. ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРАМИ И МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ 7
1.1. Классификация задач с параметрами, изучаемые в 9 классе 7
1.1. Основные виды уравнений (системы уравнений), содержащих параметр 7
1.2. Основные виды неравенств (системы неравенств), содержащих параметр 13
1.2. Основные методы решения задач с параметрами 17
2.1. Аналитический метод 17
2.2. Графический метод 22
1.3. Анализ учебно-методической литературы по теме «Задачи с параметрами» 23
3.1. Анализ современных учебников алгебры и начал математического
анализа 9 класса, дополнительных пособий по теме «Задачи с параметрами» 23
3.2. Методические аспекты обучения решению задач с параметрами 27
3.3. Особенности реализации принципов дидактики при обучении решению задач с параметрами 29
II. ПРОГРАММА СПЕЦКУРСА ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 9-ЫХ КЛАССОВ ПО ТЕМЕ «ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРАМИ» И СИСТЕМА ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ 33
11.1. Пояснительная записка спецкурсу 33
11.2. Программа спецкурса 34
11.3. Система занятий по теме «Задачи с параметрами» 36
1. Занятие №1 «Линейные уравнения с параметрами» 37
2. Занятие №2 «Квадратные уравнения с параметрами» 41
3. Занятие №3 «Соотношения между корнями квадратного уравнения... 46
4. Занятие №4 «Задачи с параметрами на основном государственном экзамене 49
II.4. Апробация 62
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 64
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 66
Задачи с параметрами играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры у школьников, но их решение вызывает значительные затруднения. Это связано с тем, что каждое уравнение или неравенство с параметрами представляют собой целый класс обычных уравнений и неравенств, для каждого из которых должно быть получено решение.
Актуальность:
Задачи с параметрами встречаются на основном и едином государственных экзаменах по математике. И часто выпускники оказываются не по силам, потому что у большинства учащихся такие задачи вызывают чувство неудобства. Как показывает анализ современных школьных учебников по алгебре, программа по математике средней общеобразовательной школы не упоминает в явном виде о задачах с параметрами, но вопрос о решении задач с параметрами все-таки освещается неким образом в рамках школьного курса математики, особенно в курсах углубленного изучения. Если вспомнить школьные уравнения: то есть не что иное, как параметры. Считается, что задачам с параметрами следовало бы больше внимания. Они представляют математический интерес, способствуют интеллектуальному развитию учащихся, служат хорошим материалом для отработки навыков, требуют от учащихся умственных и волевых сил, развитого внимания, воспитания таких качеств, как творческая активность.
Цель исследования: изучение методов решения задач с параметрами в 9 классе и разработка программы спецкурса то теме «Задачи с параметрами» и системы практических занятий.
Объектом исследования является процесс обучения решению задач с параметрами в курсе математики в 9 классе.
Предметом исследования являются процесс усвоения материала учащимися и его применение в решении задач параметрами.
Гипотеза исследования: применение разработанной программы спецкурса по теме «Задачи с параметрами» позволит учащимся решать эти задачи на сознательной основе, выбирать наиболее рациональный метод решения, применять разные методы решения.
Задачи:
• Получить общее представление о задачах с параметрами и методах их решения;
• Овладеть общими приемами организации действий по обучению решении задач с параметрами: планированием, осуществлением плана, анализом и выражением результатов действий;
• Систематизировать и углубить знания, закрепить умения, необходимые для решения задач с параметрами.
• Организовать и подвести основные итоги апробации в педагогической практике.
Новизна исследования состоит в авторской реализации комплексного подхода к освоению учащимися методов и способов творческой деятельности - от теоретических знаний до практических навыков, содержит много возможностей для получения новых результатов при подготовке к основному государственному экзамену.
Методологической основой спецкурса явились основные положения теории научного познания, дидактики математики и теории деятельностного подхода в обучении. Ведущей идеей для разработки содержания учебных материалов и методики обучения математической деятельности является использование алгоритмического метода как способа построения курса и предмета изучения.
Теоретическая и практическая значимость работы заключается в том, что в работе раскрыты особенности применения методических средств при изучении задач с параметрами, и полученные результаты и выводы могут быть использованы учителем математики.
Структура данной работы включает в себя введение, две главы, заключение и список литературы.
В первой главе исследуются линейные, квадратные и дробно-рациональные уравнения и неравенства (системы), содержащие параметр. Содержит теоретический материал и примеры. А также приводятся основные методы решения задач, содержащих параметр - аналитический и графический. Здесь же проведен анализ современных учебников алгебры и начал математического анализа, раскрыты методические аспекты обучения решения задач с параметрами и особенности реализации принципов дидактики при обучении решении задач с параметрами.
Во второй главе разработана программа спецкурса для учащихся 9-ых классов по теме «Задачи с параметрами» и система практических занятий. Спецкурс рассчитан на 12 часов. Приведены тематическое планирование и разработки занятий. Первые три занятия в системе посвящены изучению линейных и квадратных уравнений, содержащих параметр, а последнее, четвертое, - задачам с параметрами из ОГЭ. В конце главы подведены итоги апробации в педагогической практике.
Заключение содержит результаты проделанной работы, какие задачи решены для достижения цели данного проекта.
Во время создания данного проекта я взялся за детальное рассмотрение параметра на примерах математических задач. Ведь параметры встречаются гораздо чащ чем мы себе представляем. Изучение многих процессов и геометрических закономерностей часто приводит к решению задач с параметрами. Включая такое большое количество столкновений, пусть и косвенных, с параметром, я пришла к выводу что необходимо изучать данную тему более детально. Так же непосредственным образом она развивает логическое и вариативное мышление человека, что позволит ему раздвинуть грани своих возможностей. В моей работе рассмотрены часто встречающиеся типы уравнений, неравенств и их систем, и, я надеюсь, что знания, которые я получила в процессе работы, помогут мне при дальнейшей работе учителем математики. Так же, готовя данную работу, я ставил цель более глубокого изучения этой темы, выявления наиболее рационального решения, быстро приводящего к ответу. На мой взгляд графический метод является удобным и быстры! способом решения уравнений и неравенств с параметрами.
Целью выпускной квалификационной работы является изучение методов решения задач с параметрами в 9 классе и разработка программы спецкурса то теме «Задачи с параметрами» и системы практических занятий.
Для достижения данной цели была сделана следующая работа:
— Проанализирована учебно-методическая литература по теме «Задачи с параметром»;
— Рассмотрены основные способы решения задач с параметром;
— Были изучены основные принципы обучения и рассмотрены варианты их использования для изучения темы «Задачи с параметром»;
— Отобрано содержание спецкурса и разработана авторская программа спецкурса;
— Подтверждена гипотеза исследования.
Основной целью применения нашего пособия является формирование у учащихся навыка решения типовых задач с параметром разными методами, а также закрепление этого навыка на примерах.
Материалы ОГЭ, приведенные во второй главе, помогут систематизировать и углубить знания для решения задач с параметрами. То есть, были выполнены поставленные задачи: получены представление о параметрах и методах их решения; обучены общим приемами организации действий; систематизированы знания, закреплены умения, необходимые для решения задач с параметрами.
Так™ образом, применение, разработанной на основе общих методов решения задач, содержащих параметры, методик! решения позволит учащимся решать задачи, содержащие параметры, на сознательной основе, выбирать наиболее рациональный метод решения, применять разные методы решения.
Тема «Задачи с параметром» должна изучаться не только на факультативных занятиях, спецкурсах, но и в школьной программе, так как она формирует логическое мышление и математическую культуру у школьников. Учащимся знания по этой теме помогут сдать ОГЭ.
Эта работа может быть полезна учащимся школ, учителям для подготовки к сдаче единого государственного экзамена.
1. Аналитический отчет предметной комиссии о результатах государственной итоговой аттестации выпускников 9 классов по математике / Н.А. Зорина, И.Л. Горновесова - СПб.: ГБУ ДПО «СПб ЦОКО и ИТ», 2016. - 48 с.
2. Горбачев В. И. Общие методы решения уравнений и неравенств / В.И. Горбачев // Математика в школе. - 1999. - №6. - с. 60-68.
3. Горбачев В.И. Общие методы решения уравнений и неравенств с параметрами не выше второй степени / В.И. Горбачев // Математика в школе. - 2000. - №2. - с. 61-68.
4. Горнштейн, П.И. Задачи с параметрами: учеб. пособие/ П.И. Горнштейн, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - Киев, 1992.
5. Дегтяренко В.А. три решения одной задачи с параметром / В.А. Дегтяренко // Математика в школе. - 2001. - №5. - с. 62-64.
6. Джиоев Н.Д. Нахождение графическим способом числа решений уравнений с параметром / Н.Д. Джиоев // Математика в школе. - 1996.- №2. - с. 54-57.
7. Дорофеев Г.В. Квадратный трехчлен в задачах / Г.В. Дорофеев. - Львов: Квантор, 1991.
8. Евсеева, А. И. Уравнения с параметрами / А.И. Евсеева. - 2003. - №7. - с. 10-17.
9. Епифанова Т.Н. Графические методы решения задач с параметрами / Т.Н. Епифанова // математика в школе. - 2003. №7. - с. 17-20.
10. Звавич Л.И. Алгебра. 9 класс: задачник для учащихся общеобразоват. учреждений / Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский, П.В. Семенов. - М.: Мнемозина, 2008. - 336 с.
11. Зубов, А.Б. Использование симметрии при анализе систем с параметрами / А.Б. Зубов // Математик! в школе. - 2002. - №5. - с. 56-63.
12. Ивлев Б.М. Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа для 10-11 классов / Б.М. Ивлев, А.М. Абрамов и др. - М.: Просвещение, 1990.
13. История педагогики и образования [Текст]: От зарожения воспитания в первобытном обществе до конца XX в. / А.И. Пискунов и др.: под ред. А.И. Пискунова. - М.: Сфера, 2001. - 512 с.
14. Кожухов С.К. Различные способы решения задач с параметром / С.К. Кожухов // Математика в школе - 1998. - №6. - с. 9-12.
15. Кормихин А.А. Об уравнениях с параметром / А.А. Кормихин //Математика в школе. - 1994. - №1. - с. 33-35.
16. Мещерякова|Г.П., Чучаев И.И. Уравнения и неравенства с парметром и задачи на экстремум / Г.П. Мещерякова, И.И. Чучаев // Математика в школе - 1999. - №6. - с. 72-74.
17. Мирошин, В.В. Решение задач с параметрами [Текст]: Теория и практика / В.В. Мирошин. - М.: Экзамен, 2009. - 286.
18. Мордкович А.Г. Алгебра 9 класс [Текст]: Задачник / А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2001.
19. Мордкович А.Г. Алгебра. 9 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович, Н.П. Николов. - М.: Мнемозина, 2008. - 255 с.
20. 11еискашова, Е.В. Квадратный трехчлен в задачах вступительных экзаменов / Е.В. Пеискашовф/ Математика в школе - 2001. - №8. - с. 24¬26.
21. Педагогика! [Электронный ресурс]: Принципы обучения. - Электрон. текст. дан. - Режим доступа:
http: //www. grandars. ru/college/psihologiya/principy-obucheniya.html,
свободный.
22. Постникова С. Я. Уравнения с параметром на факультативных занятиях /
С.Я. Постникова // Математика в школе - 2002. - №8. - с. 45-46.
23. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2009. - 63 с.
24. Турчин, Г.Д. Народное образование педагогика! [Электронный ресурс]: Золотое правило дидактики Я.А. Коменского / Г.Д. Турчин. - Электр. текст. дан. - Режим доступа: http://cyberiemnka.ru/article/n/zolotoe-pravilo- didaktiki-ya-a-komenskogo, свободный.
25. Шахмейстер, А.Х. Уравнения и неравенства с параметрами [Текст] / А.Х. Шахмейстер. - М.: МЦНМО; СПб.: Петроглиф: Виктория плюс, 2010. - 304 с.: ил.
26. Ястребинецкий Г.А. Задачи с параметрами: книга! для учителя / Г.А. Ястребинецкий. - М.: Просвещение, 1986.
Дополнительная литература
1. Открытый банк заданий ОГЭ ФИПИ [Электронный ресурс]: Демоверсия
2017. - Электр. текст. дан. - Режим доступа:
http://opengia.rU/subjects/mathematics-9/topics/1, свободный.
2. Д.Д. Гущин. Сдам ГИА: Решу ОГЭ и ЕГЭ [Электронный ресурс]: Образовательный портал для подготовки к экзаменам. - Электр. текст. дан. - Режим доступа: https://math-oge.sdamgia.ru/, свободный

Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.

Пожалуйста, укажите откуда вы узнали о сайте!
Обновить рисунок

Подобные работы


© 2008-2018 Сервис продажи готовых курсовых работ, дипломных проектов, рефератов, контрольных и прочих студенческих работ.