Заказать работу


Тип работы:
Предмет:
Язык работы:


ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ В ШКОЛЕ

Работа №62373
Тип работыДипломные работы, ВКР
Предметматематика
Объем работы70
Год сдачи2017
Стоимость4770 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено 56
Не подходит работа?

Узнай цену на написание

Введение 3
Глава 1. Введение элементов математического анализа в школьном курсе математики 6
1.1. Анализ основных понятий начал математического анализа в учебниках
математики 6
1.2. Анализ действующих требований в области изучения элементов
математического анализа, изложенных в кодификаторе 2017 года 16
1.3. Сравнительный анализ заданий ЕГЭ по математическому
анализу, согласно современным учебным
пособиям 20
1.4. Систематизация упражнений по математическому анализу при
подготовке к ЕГЭ, согласно двум уровням подготовки 27
Глава 2. Педагогический эксперимент по формированию понятия «Производная» 31
2.1. Задачи и методы организации педагогического эксперимента... 31
2.2. Проверка уровня усвоения учащимися понятий по теме
«Производная» 35
Заключение 41
Библиография 43
Приложение


В связи с возникновением новых технологий и постоянным возрастанием и расширением объема информации осуществляется проникновение математических методов исследования в различные сферы человеческой деятельности. Это, в свою очередь, вызывает изменения требований к уровню подготовки выпускника в предметной области «математика». Для выполнения этих требований необходимо повысить качество понимания учащимися основ и методов математики, а также способствовать осознанию их значимости для решения практических задач.
Одним из сложных для понимания и восприятия учащимися разделов школьного курса математики является «Алгебра и начала анализа». Это обусловлено спецификой его содержания: абстрактностью, сложной логической структурой изучаемого материала, использованием специальных знаков и многого другого.
Следует отметить, что результаты контрольных работ, ЕГЭ показывают, что учащиеся, как правило, справляются с заданиями, решение которых ориентировано на применение отработанных алгоритмов. При этом установление межпредметных и внутрипредметных связей вызывает у них затруднения, что свидетельствует о недостаточном понимании учащимися изучаемого материала.
Безусловно, при этом необходимо, чтобы у учащихся в процессе обучения была развита познавательная активность, к показателям которой следует отнести стабильность, прилежание, осознанность учения, творческие проявления, поведение в нестандартных учебных ситуациях, самостоятельность при решении учебных задач и т.д.
В школьном курсе алгебры и начал анализа за 10-11 класс, при сдаче ЕГЭ за курс средней школы встречаются элементы математического анализа: производная, первообразная, интегралы и т.д. В школе им уделяется мало должного внимания, в учебниках практически отсутствуют задания на эту тему. Однако овладение методикой их решения является весьма полезным: они повышают умственные и творческие способности учащихся, ученики приобретают новые навыки исследовательской работы, обогащается их математическая культура, развиваются способности и логическое мышление. У школьников формируются такие важные качества личности, как целеустремленность, целеполагание, самостоятельность, которые будут им полезны в дальнейшей жизни.
Элементы математического анализа занимают значительную часть в школьном курсе математики. Несмотря на то, что их изучение начинается именно в этом периоде, введение элементов анализа в школьный курс математики довольно-таки спорный вопрос. Одни методисты утверждают, что математический анализ должен изучаться только в вузе, другие же считают, что введение элементов анализа обязательно.
Пропедевтика математического анализа начинается еще в средней школе, а введение ключевых понятий, таких как «производная», «первообразная» производится в курсе старшей школы. В профильных классах элементы математического анализа рассматриваются намного глубже, здесь уровень знаний учащихся ближе к уровню 1 курса математических и технических специальностей вузов.
В процессе обучения осуществляется овладение учащихся математическим аппаратом, который в дальнейшем очень эффективно используется при решении многих задач физики, математики и техники. С помощью языка интеграла и производной формулируются многие законы природы. Интегральное и дифференциальное исчисления позволяют строить графики, решать задачи на наименьшее и наибольшее значения, исследовать свойства функций, вычислять объемы и площади геометрических фигур. Говоря другими словами, введение нового математического аппарата дает возможность рассматривать такие задачи, которые невозможно решить элементарными методами. Но, несмотря на это, возможности математического анализа такого рода задачами не ограничиваются. Решение таких традиционных элементарных задач, как исследование и решение уравнений, доказательство тождеств и неравенств осуществляется при помощи понятий интеграла и производной. В школьных учебниках и учебных пособиях очень мало уделяется внимание этим вопросам. Наряду с этим нестандартное использование элементов математического анализа помогает намного глубже и лучше усвоить основные определения и понятия изучаемой теории. Здесь возникает необходимость подбирать метод решения задачи, анализировать полученные результаты, проверять условия его применимости. Очень часто проводится небольшое математическое исследование, в процессе которого происходит развитие математических способностей, логического мышления, повышение математической культуры. Применение интеграла и производной обеспечивает более эффективное решение задач элементарной математики. Методы математического анализа используются для решения поставленных задач, а также являются источником получения новых фактов элементарной математики.
Для реализации цели необходимо решить следующие задачи исследования:
- изучить учебную, педагогическую, учебно-методическую литературу, статьи учителей по обучению элементам математического анализа в старшей школе;
- определить систему методических приемов и методов, которые способствуют формированию и развитию понятий математического анализа.
Объект исследования - процесс обучения математике в средней общеобразовательной школе. Предмет исследования - методика обучения элементам математического анализа в курсе старшей школы.


Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь в написании студенческих
и аспирантских работ!


Одним из сложных для понимания и восприятия учащимися разделов школьного курса математики является «Алгебра и начала анализа». Это обусловлено спецификой его содержания: абстрактностью, сложной логической структурой изучаемого материала, использованием специальных знаков и многого другого.
В первой главе приведен краткий обзор описания теории и методики обучения математике в аспекте изучение курса алгебры и математического анализа, приведен сравнительный анализ заданий ЕГЭ по математическому анализу. В частности можно сделать вывод, что преподавание элементов математического анализа в общеобразовательной школе имеет достаточно давние традиции в отечественной методике. Также проведен анализ и сравнение учебного материала в различных учебно-методических комплексах для учащихся, обучающихся по курсу средней общеобразовательной школы. Одним из основных методических выводов данной работы является пошаговая работа с основными понятиями элементов математического анализа.
В настоящее время во второй главе представлены результаты практической проверки эффективности предлагаемой методики, в рамках использования которой было проведено три урока.
В результате констатирующего этапа нами были выбраны оптимальные формы и методы работы, направленные на формирование уровня знаний по математике у учащихся в данном классе. При планировании и проведении эксперимента были учтены возрастные особенности учащихся. Для этого мы создали особо благоприятные условия, разрабатывали отдельные меры психологического воздействия, распространяющиеся на всех учащихся; они служат для общего улучшения условий обучения и воспитания учащихся в школе. 

экспериментальном классе проводились уроки по теме «Чтение свойств функции по графику её производной». В приложении 1 представлен один из конспектов уроков по теме «Чтение свойств функции по графику её производной».
На контрольном этапе эмпирического исследования был проведен анализ результатов.
В целом можно сказать, что использование мультимедийных технологий, наглядных пособий и дополнительного учебно-методического обеспечения, вызвало повышение интереса к изучению курса алгебры и начала анализа. В данном случае педагогическая деятельность заставила учащихся принимать более активное участие на уроках, критически отнестись к своим занятиям по математике.
В данной работе были изучены учебная, педагогическая, учебно-методическая литература, статьи учителей по обучению элементам математического анализа в старшей школе. А также проанализированы основные понятия начал математического анализа; осуществлен анализ действующих требований в области изучения элементов математического анализа, изложенных в кодификаторе 2017 года; проведен сравнительный анализ заданий ЕГЭ по математическому анализу согласно современным учебным пособиям; систематизированы упражнения по математическому анализу при подготовке к ЕГЭ, согласно двум уровням подготовки.
На наш взгляд, преподавание элементов математического анализа для учащихся общеобразовательной средней школы вполне возможно и доступно при переносе акцента в изучении этой темы с формально-технических умений на наглядно-геометрические и словесные описания основных понятий и способов их применения.



1. Алимов, Ш.А. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. - М.: Просвещение, 2009. - 254 с.
2. Бутузов, В.Ф. Математика: Учеб. пособие для 11 кл. общеобразоват. учреждений / В.Ф. Бутузов, Ю.М. Колягин, Г.Л. Лукавин и др. - М.: Просвещение, 2008. - 207 с.
3. Башмаков, М.И. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10 кл. средней школы / М.И. Башмаков. - М.: Просвещение, 2008. - 351 с.
4. Башмаков, М.И. Математика: практикум по решению задач для 10-11 кл. / М.И. Башмаков. - М.: Просвещение, 2005. - 269 с.
5. Вернер, А.Л. Учеб. пособие для 11 кл. гуманит. профиля / А.Л. Вернер, А.П. Карп. - М.: Просвещение, 2007. - 191 с.
6. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2017 года по математике. Базовый уровень // ФИПИ. - М., 2017. - 22 с.
7. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2017 года по математике. Профильный уровень // ФИПИ. - М., 2017. - 22 с.
8. Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников образовательных организаций для проведения единого государственного экзамена по математике // ФИПИ. - М., 2017. - 3с.
9. Кодификатор элементов содержания по математике для составления контрольных измерительных материалов для проведения единого государственного экзамена // ФИПИ. - М., 2017. - 4 с.
10. Колмогоров, А.Н. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др. - М.: Просвещение, 2014. - 384 с.
11. Колягин, Ю.М. Методика преподавания математики в средней школе / Ю.М. Колягин. - М.: Просвещение, 2005. - 447 с.
12. Мордкович, А.Г. Алгебра и начала математического анализа: Учеб. для учащихся 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2007. - 375 с.
13. Подходова, Н.С. Реализация ФГОС ОО: новые решения в обучении математике / Н.С. Подходова, О.А. Кожокарь, Е. А. Фефилова - СПб; Архангельск: КИРА, 2014. - 255 с.
14. Профильное обучение: Эксперимент: совершенствование
структуры и содержания общего образования / В.Ф. Любичева, В.М. Монахов, Е.Ю. Никонова, И.М. Смирнова и др.; под ред. д-ра ист. наук, проф. А.Ф. Киселева. - М.: Владос, 2001. - с.
15. Саранцев, Г.И. Методика обучения математике в средней школе : учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-тов / Г.И. Саранцев. - М.: Просвещение, 2002. - 224 с.
16. Ященко И.В. Математика. Базовый уровень. Типовые тестовые задания. ЕГЭ 2017 // И.В. Ященко. - М., 2017. - 280 с.
17. Ященко И.В. Математика. Профильный уровень. Типовые тестовые задания. ЕГЭ 2017 // И.В. Ященко. - М., 2017. - 467 с.
Электронные источники
18. Федеральный государственный образовательный стандарт
основного общего образования (в ред. Приказа Минобрнауки России от 29.12.2014 № 1644) [Электронный ресурс] // Министерство образования и науки РФ. - Электрон. Дан. - М., 2017. - URL: http://xn--80abucjiibhv9a.xn--
p 1 ai/%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D 1%83%D0%BC%D0%B5%D0% BD%D 1%82%D 1 %8B/543


Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.

Пожалуйста, укажите откуда вы узнали о сайте!


Подобные работы


© 2008-2021 Cервис помощи студентам в выполнении работ
.