Введение 3
Глава I. Описание критериев независимости и методов исследования 5
§1. Преобразование Стьюдента 5
§2. Модернизированное преобразование Стьюдента 6
§3. Критерий отношения правдоподобия 7
Глава II. Сравнение мощности критериев 9
§ 1. Распределение p-value при справедливости нулевой гипотезе 9
§2. Графики функции распределения p-value для различных объёмов выборки 9
§3. Сравнение различных распределений для модернизированного преобразования Стьюдента и критерия отношения правдоподобия 16
§4. Сравнение критерия отношения правдоподобия и преобразования Стьюдента с помощью таблиц мощности 20
Заключение 23
Программа 24
Список литературы
Купить

В различных приложениях часто возникает необходимость в проверке независимости исследуемых признаков. Чаще всего для этого применяются критерии, основанные на выборочном парном коэффициенте корреляции. Проблема возникает в том случае, если количество признаков больше двух (k>2).
Обычная практика этой гипотезы состоит в следующем:
1. Рассматривается два признака;
2. Вычисляется парный коэффициент корреляции;
3. Используется преобразование Стьюдента, где критический уровень значимости вычисляется по формуле:
4. Процедуры в предложенных шагах 1-3 проверяются для каждой пары признаков.
Известный факт, если двумерный вектор представляет собой выборку из нормального распределения, то процедура описанная в пунктах 1-3 приводит к критерию уровня значимости который равен выбранному уровню а.
К сожалению, когда количество признаков больше двух (k>2), использование пункта 4 на практике становится необоснованным, то есть если все k признаков между собой независимы, то описанные пункты 1-3 с вероятностью значительно больше, чем а приводит к признанию каких-то двух признаков независимыми.
Другая проблема, связанная с применением описанной выше процедуры, возникает в ситуации, когда исследователь не может гарантировать нормальность выборки.
В дипломной работе исследуется два критерия, предназначенных для проверки независимости всей совокупности признаков.
Один из этих критериев основан на модернизации, описанных выше пунктов 1-4. Второй критерий основан на статистическом критерии отношения правдоподобия, статистика которого эквивалентна определителю матрицы коэффициента корреляции.
Исследование проводится методом стохастического моделирования для различных вероятностных моделей выборочных данных.

Купить