Введение
1. Научно-методические и теоретические основы организации элективных
курсов на этапе предпрофильного обучения 7
1.1 Содержание и организационно-методические основы предпрофильной
подготовки 7
1.2 Понятие элективных курсов, их цели и требования к ним 9
1.3 Основные требования к отбору задач для занятий элективного курса ..
2. Разработка содержания элективного курса по математике «Последовательности и прогрессии» 16
2.1 Разработка программы элективного курса «Последовательности и
прогрессии» 16
2.2 Разработка занятий элективного курса по математике
«Последовательности и прогрессии» 18
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 54
Приложение А 56
Приложение В 59
Купить

Актуальность исследования. В Федеральных государственных стандартах основного общего образования в результатах освоения основной образовательной программы по математике предусматривается как изучение основных математически объектов: чисел, геометрических фигур,
алгебраических и аналитических моделей, так и «формирование представлений о математике как о способе познания окружающей действительности, которая позволяет описывать и исследовать реальные процессы и явления» [1]. Осуществить на практике эту идею представляется возможным, как во время уроков по математике, так и во время элективных курсов, которые помогут изучить историю появления основополагающих математических теорий, вклад ученых в развитие математической науки, углубить знания, которые были приобретены на уроках.
Такая тема как «Числовые последовательности» зародилась в давние времена, а некоторые задачи, связанные с последовательностями, возникли еще в глубокой древности. Само понятие ассоциируется с именами многих именитых ученых, которые уделили этой теме особое внимание и внесли огромный вклад в становление математической науки, таких как: Архимед, Эйлер Л., Эратосфен, Кардано Д., Бернулли Я., Пизанский Л., Маркушевич А. И., Люка Э. и др.
По результатам ОГЭ можно судить, что тема прогрессии является довольно сложной для усвоения учащимися. По нашему мнению, на занятиях элективного курса «Последовательности и прогрессии» основной целью будет: познакомить учащихся с двумя видами прогрессий, некоторыми известными последовательностями, при этом с максимальной опорой как на математический, так и на исторический материал.
Анализируя различную математическую литературу по данной теме, мы рассмотрели понятие числовой последовательности, способы задания числовых последовательностей, свойства числовых последовательностей, определение арифметической и геометрической прогрессий, их свойства, формулы общего члена и суммы nпервых членов арифметической и геометрической прогрессий; определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии и формула суммы ее членов. Анализ учебно-методической литературы показывает, что теоретический материал во всех рассмотренных учебниках изложен почти идентично, но объем исторического материала в учебниках очень мал, либо он совсем отсутствует.
Можно предположить, что более подробное освещение данной темы возможно осуществить на занятиях элективного курса. На котором за счет использования исторического материала, решения нестандартных и древних задач на прогрессии повыситься интерес к предмету, а также позволит дополнительно подготовить учащихся к ОГЭ.
Стоит учесть, при разработке элективного курса опыт авторов посвятивших данной проблеме не мало работ, таких как: Шварцбурд С.И., Амосов Н.В., Семенов Е.Е., Саламатова Т.И., Поздняков И.И., Ермак Е.А., Шарыгин И.Ф.и др.
В школьном курсе основной школы ключевое внимание в теме «Числовые последовательности» уделяется изучению элементарных числовых последовательностей, а именно арифметическим и геометрическим прогрессиям. Также в текстах заданий основного государственного экзамена можно встретить задачи, относящиеся к разделу «Арифметические и геометрические прогрессии». Стоит отметить, что задачи по теме «Числовые последовательности и прогрессии» могут быть хорошим базовым этапом перед освоением дифференциального и интегрального исчисления. Всё выше описанное подтверждает, что выбранная тема исследования актуальна.
Объектом исследования является процесс изучения прогрессий и последовательностей на занятиях элективного курса «Последовательности и прогрессии».
Предметом исследования - методика разработки элективного курса по математике «Последовательности и прогрессии».
Цель работы заключается в разработке содержания элективного курса «Последовательности и прогрессии» для 9 класса.
Для достижения поставленной цели были выдвинуты следующие задачи:
1. Рассмотреть определение предпрофильного обучения на ступени основного общего образования;
2. Рассмотреть определение элективных курсов, их цели, виды, задачи, а также требования, предъявляемые к элективным курсам по математике;
3. Проанализировать основные учебники по алгебре 9 класса, изучить насколько в них освещены темы «Числовые последовательности» и «Прогрессии»;
4. Разработать программу элективного курса по математике «Последовательности и прогрессии»;
5. Разработать систему занятий элективного курса с теоретическими и практическими материалами.
Методы исследования были применены следующие: анализ математической, учебно-методической, научно-популярной литературы, изучение нормативных документов, изучение и обобщение опыта работы учителей; разработка методических материалов.
Структура работы: введение, две главы, заключение, список использованных источников, приложения.
В первой главе представлен анализ методической и научной литературы по теме исследования; раскрыта сущность предпрофильной подготовки в 9 классе; дано определение элективных курсов, а также его функции, задачи; раскрыты основные требования, предъявляемые к разработке элективного курса; принципы отбора задач к элективному курсу.
Во второй главе описывается содержание разработанной программы элективного курса, представлены конспекты занятий элективного курса «Последовательности и прогрессии».
Купить