Тема: Нейтринные процессы в сильном магнитном поле

В последние десятилетия одной из наиболее бурно развивающихся физических наук является космомикрофизика, или астрофизика элементарных частиц, лежащая на стыке физики элементарных частиц, астрофизики и космологии [1-3]. Важнейшим стимулом ее развития стало понимание важной роли квантовых процессов в динамике астрофизических объектов, а также в ранней Вселенной. С другой стороны, экстремальные физические условия, существующие внутри таких объектов, а именно, наличие горячей плотной плазмы и сильных электромагнитных полей, должны оказывать существенное влияние на протекание квантовых процессов, открывая или значительно усиливая реакции, кинематически запрещенные или сильно подавленные в вакууме. В связи с этим наблюдается устойчивый интерес к исследованиям взаимодействий элементарных частиц во внешней активной среде, в том числе - в сильном магнитном поле.
Однако указанное влияние поля является существенным только случае его достаточно большой интенсивности. Существует естественный масштаб величины магнитного поля, так называемое критическое значение Ве = тЦе ~ 4.41 • 1013 Гс 1. Имеются аргументы в пользу того, что поля такого и большего масштаба могут существовать в астрофизических объектах. Так, существует класс звезд, так называемые повторные источники мягких гамма-всплесков (SGR - soft gamma repeaters), которые интерпретируются, как нейтронные звезды с магнитными полями величиной ~ 4-1014 Гс [4,5]. Обсуждаются модели астрофизических процессов и объектов с магнитными полями, достигающими 1017 — 1018 Гс,
1 Мы используем естественную систему единиц с = h = 1. е > 0 — элементарный заряд.
как тороидального [6,7], так и полоидального типа [8-10].
Интересно проследить эволюцию взглядов на понятие “сильное магнитное поле” в астрофизике, см рис. 1. Если около тридцати лет назад
Bocquet et al. (1995), Cardall et al. (2001)
Эволюция представлений о величине сильного магнитного поля в астрофизике.
магнитные поля с напряженностью 109 -j- 1011 Гс рассматривались как “очень сильные” [11], то сейчас принято считать, что поля ~ 1012 -j- 1013 Гс, наблюдаемые на поверхности пульсаров, есть так называемые “старые” магнитные поля [12], так что в момент катаклизма, в котором родилась нейтронная звезда, поля могли быть существенно больше.
В условиях ранней Вселенной на стадии электрослабого фазового перехода, в принципе, могли бы возникать сильные, так называемые “первичные” магнитные поля с напряженностью порядка 1024 Гс [13] и даже более (~ 1033 Гс [14]), существование которых объяснило бы, например, наличие крупномасштабных (~ 100 килопарсек) магнитных полей с напряженностью ~ 10^21 Гс на современной стадии. Причина возникновения первичных полей и динамика их развития в расширяющейся Вселенной является предметом интенсивного исследования в настоящее время, см. например, обзор [15] и цитированные там работы.
Отметим, что, в отличие от магнитного, для электрического поля значение Ве является предельным, так как генерация в макроскопической области пространства электрического поля порядка критического приведет к интенсивному рождению электрон - позитронных пар из вакуума, что эквивалентно короткому замыканию “машины”, генерирующей электрическое поле. С другой стороны, магнитное поле, в силу устойчивости вакуума, может превышать критическое значение Ве. Более того, магнитное поле играет стабилизирующую роль, если оно направлено перпендикулярно электрическому. В такой конфигурации электрическое поле
8 может превышать критическое значение Ве. В инвариантной форме условие стабильности вакуума можно записать в виде:
= 2 (В2 - е2) > 0.
До настоящего времени в астрофизических расчетах процессов типа взрывов сверхновых решались в сущности одномерные задачи, а в анализе влияния активной среды на квантовые процессы присутствовал только вклад плазмы. Однако имеются серьезные аргументы в пользу того, что физика сверхновых значительно сложнее. В частности, необходим учет вращения оболочки а также возможного наличия сильного магнитного поля, причем эти два феномена оказываются связаны между собой. Действительно, если величина магнитного поля, развиваемого при коллапсе ядра сверхновой, может достигать критического значения ~ 1013 Гс, то наличие вращения может приводить к возникновению тороидального магнитного поля, с увеличением интенсивности поля на дополнительный фактор 103 - 104 [6,7].
При таких астрофизических явлениях, как звездный коллапс, отсутствие сильных магнитных полей представляется скорее экзотическим, чем типичным случаем. Действительно, уместно обсудить следующий ряд вопросов.
1. Что может считаться более экзотическим объектом: звезда, обладающая магнитным полем или звезда без него? Насколько мы знаем астродинамику, звезда без магнитного поля должна скорее считаться экзотическим, чем типичным объектом. Точно так же для предсверхновой может считаться естественным наличие первичного магнитного поля. Как известно, первичное магнитное поле на уровне 100 Гс в процессе коллапса приведет, за счет сохранения магнитного потока, к генерации поля масштаба 1012 - 1013 Гс.
2. Что может рассматриваться, как более типичный случай: звезда, обладающая вращением, или звезда без вращения? По-видимому, звезда без вращения выглядит более экзотическим объектом.
3. Какой вид коллапса выглядит более экзотическим: сжатие без градиента или с градиентом угловой скорости? Поскольку скорости на периферии сжимающегося астрофизического объекта могут достигать релятивистского масштаба, сжатие с дифференциальным вращением, то есть с градиентом угловой скорости выглядит более вероятным.
Все перечисленные моменты необходимы для реализации сценария ротационного взрыва сверхновой Г.С. Бисноватого-Когана [6,7]. Основной деталью данного сценария является то, что исходно полоидальные маг¬нитные силовые линии поля с напряженностью 1012 - 1013 Гс, благодаря градиенту угловой скорости, закручиваются и уплотняются, образуя практически тороидальное поле с интенсивностью ~ 1015 - 1017 Гс.
Подчеркнем, что такое поле действительно является весьма плотной средой с массовой плотностью
что становится сопоставимым с характерной массовой плотностью ободетальных исследованиях таких астрофизических процессов, как коллапс сверхновых, учет влияния комплексной активной среды, включающей как плазму, так и магнитное поле, является насущной необходимостью.
Отметим, что при решении ряда принципиальных задач о взаимодействии частиц с электромагнитным полем большое значение приобрел метод, в котором влияние внешнего поля учитывается не посредством теории возмущений, а на основе точных решений уравнения Дирака во внешнем электромагнитном поле. В квантовой релятивистской теории число случаев, когда уравнение Дирака решается в аналитическом виде, невелико: задача о движении электрона в кулоновском поле (атом водорода), в однородном магнитном поле, в поле плоской электромагнитной волны и в некоторых случаях комбинации однородных электрического и магнитного полей. Расчет конкретных физических явлений предполагает использование диаграммной техники Фейнмана со следующим обобщением: в начальном и конечном состояниях заряженный фермион находится во внешнем поле и описывается решением уравнения Дирака в этом поле, внутренние линии заряженных фермионов соответствуют пропагаторам, построенным на основе этих решений. Данный метод полезен тем, что лочки взрывающейся сверхновой, Ю10 — 1012 г/см3.
Купить

В настоящей диссертации исследовано влияние внешней активной среды - сильного магнитного поля и горячей плотной плазмы - на нейтрино - электронные и нейтрино - фотонные реакции. Проанализированы их проявления в астрофизических процессах, таких, как слияния нейтронных звезд и взрывы сверхновых, где присутствуют интенсивные потоки нейтрино и возможна генерация сильных магнитных полей.
В диссертации представлены следующие результаты:
1. Исследован процесс “распада” нейтрино v —>• ve^e+ в сильном магнитном поле, запрещенный в вакууме. Вычислен вклад основного уровня Ландау в вероятность процесса как в сильных, так и в относительно слабых полях. Детально исследован случай больших энергий начального нейтрино, когда основной вклад в вероятность дают высшие уровни Ландау (приближение скрещенного поля). Ранее расчет вероятности процесса v —>• ve^e+ в скрещенном поле проводился в нескольких статьях в приближении большого динамического параметра %, когда в выражении для вероятности удерживались только лидирующий логарифмический член ~ In и константа, при этом авторами было получено шесть различающихся между собой формул. В диссертации получена достаточно простая формула для вероятности, справедливая при произвольных значениях динамического параметра, что значительно расширяет область применимости. В приближении малых значений параметра х формула согласуется с известным в литературе выражением. При больших значениях формула воспроизводит результат, полученный нами ранее.
2. Вычислены средние потери энергии и импульса нейтрино за счет рождения электрон - позптронных пар в магнитном поле. Проанализированы возможные астрофизические приложения данного процесса. Получена оценка для доли энергии, теряемой нейтрино на рождение пар. Показано, что при наличиии достаточно сильного магнитного поля, за счет процесса нейтринного рождения электрон- позитронных пар могла бы быть решена известная проблема FOE (ten to the Fifty One Ergs), состоящая в том, что для согласованно¬го описания динамики взрыва сверхновой необходимо, чтобы выхо¬дящий нейтринный поток за счет какого-то механизма оставлял в оболочке ~ 1051 эрг, то есть около 1% полной выделяющейся при взрыве энергии ~ 1053 эрг. Получена оценка асимметрии вылета нейтрино по отношению к магнитному полю звезды, обусловленной несохранением Р-четности в слабом взаимодействии. Показано, что при соответствующих значениях физических параметров астрофи¬зического катаклизма данная асимметрия может быть источником возникновения большой собственной скорости пульсара.
3. Исследован полный набор нейтрино - электронных процессов в за¬магниченной плазме. Кроме канонических реакций рассеяния veT —>• ve4" и аннигиляции vv —>• е^е+ рассмотрены экзотические процессы “синхротронного” излучения и поглощения нейтринной пары е О evv, а также нейтринного излучения и поглощения электрон - по- зитронной пары v О ve^e+. Показано, что из этого полного набора процессы с рождением и поглощением пары нейтрино кинематиче¬

-202
ски подавлены в случае относительно высоких энергий нейтрино, Ev гае, и горячей плотной плазмы Т:ц^> те. Суммарная веро¬ятность всех процессов, содержащих нейтрино как в начальном, так и в конечном состоянии, такого подавления не имеет. Показано, что полная вероятность этих процессов, а также средние потери энергии и импульса нейтрино не зависят от химического потенциала е^е+ - плазмы, тогда как вклады отдельных процессов такую зависимость содержат, что оказалось новым и неожиданным результатом.
4. Вычислены потери энергии и импульса нейтрино при распростране¬нии сквозь замагниченную плазму. Получены оценки интегрального действия выходящего нейтринного потока на оболочку ядра взрыва¬ющейся сверхновой при генерации в ней сильного магнитного поля, с учетом разницы спектральных температур разных типов нейтри¬но. Поскольку энергообмен между нейтринным потоком и плазмой в основном определяется (] - процессами, которые доминируют над нейтрино - электронными процессами, это приводит к установлению температуры плазмы, близкой к спектральной температуре фрак¬ции электронных нейтрино. При этом должно проявляться суще¬ственное силовое воздействие более энергичных мюонных и тауон- ных нейтрино на плазму, направленное вдоль магнитного поля. В случае, когда в оболочке генерируется тороидальное магнитное по¬ле, интегральная нейтринная сила способна достаточно быстро, за времена порядка секунды привести к существенному перераспреде¬лению касательных скоростей плазмы. В двух тороидах, в которых магнитное поле имеет противоположные направления, касательное нейтринное ускорение плазмы будет иметь разный знак по отно¬

-203
шению к вращательному движению плазмы. Этот эффект, в свою очередь, может привести к существенному перераспределению си¬ловых линий магнитного поля, концентрируя их преимущественно в одном из тороидов. Это приводит к значительной асимметрии энер¬гии магнитного поля в двух полушариях и может быть причиной асимметричного взрыва сверхновой, что могло бы служить объяс-нением феномена больших собственных скоростей пульсаров.
5. Получена наиболее общая амплитуда комптоноподобного фотон - нейтринного процесса jv —>• jv7 охватывающая случаи массивных и безмассовых нейтрино, виртуальных и реальных фотонов, как в стандартной модели электрослабого взаимодействия с учетом воз¬можного смешивания в лептонном секторе, так и в рамках обобще¬ния стандартной модели с нарушенной лево-правой симметрией и со смешиванием векторных бозонов, взаимодействующих с левыми и правыми заряженными слабыми токами. Полученная амплитуда позволила, в частности, путем замены тензора электромагнитного поля одного из фотонов на тензор внешнего электромагнитного по¬ля, получить первый член разложения по внешнему полю ампли¬туды радиационного распада нейтрино щ —>• vp в электромагнит¬ном поле произвольной конфигурации. Вычисленная таким спосо¬бом вероятность распада позволяет проверить правильность расчета во внешнем скрещенном поле, в связи с имеющимися в литературе разногласиями.

Купить