Тема: ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ

В повседневной жизни мы часто употребляем слово «функция». Функции государства, функции денег, функции того или иного предмета мебели или техники. В толковом словаре Ожегова имеется пять значений этого понятия. В математике - это закон, по которому каждому значению переменной величины (аргумента) ставится в соответствие некоторая определенная величина, а также сама эта величина [15]. Поэтому функция является одним из важнейших общенаучных и математических понятий, и играет большую роль в познании реального мира.
История развития идеи функциональной зависимости начинается в древности. Это подтверждается первыми математически выраженными соотношениями между величинами, первыми правилами действий над числами, формулами для нахождения площади и объема различных фигур. Так, вавилонские ученые (4-5тыс. лет назад) хоть и неосознанно, установили, что площадь круга является функцией от его радиуса посредством нахождения грубо приближенной формулы: S=3r2. Примерами табличного задания функции являются астрономические таблицы вавилонян, древних греков и индийцев, а примерами словесного задания функции - теорема о постоянстве отношения площадей круга и квадрата на его диаметре или античные определения конических сечений, причем сами кривые выступали в качестве геометрических образов соответствующей зависимости.
Изучение поведения функций и построение их графиков является важным разделом математики, который необходимо тщательно изучать. Многие задачи возможно решить только с помощью построения графика функции, и нередко этот способ является единственным решением. Следовательно, свободное владение техникой построения графиков функции является необходимым условием при изучении данной темы. Изучение свойств функций позволяет познавать явления окружающего мира. [16, с. 8].
В науке и жизни часто используются приборы для автоматической фиксации протекания разных процессов. С помощью этих приборов получают графики различных функциональных зависимостей. Например, кардиограф дает графическое описание работы сердца, сейсмограф позволяет получить графическое описание колебаний земной поверхности.
В государственной итоговой аттестации в 9 и 11 классах встречаются задания на построение графиков функций, определение общих точек, установление соответствия между функцией и ее графиком. Кроме того, умение строить графики функций для многих обучающихся в школе представляет большой самостоятельный интерес.
Всё вышеизложенное актуализирует тему выпускной квалификационной работы «Построение графиков функций в средней школе».
Цель данной работы разработать систему учебных занятий по теме «Функция и ее график».
Объектом исследования является процесс изучения математики в основной школе.
Предметом исследования выступают функции и их графики.
Реализация поставленной цели потребовала решения ряда задач:
1. Изучить основные теоретические положения по данной теме.
2. Проанализировать учебно-методическую литературу.
3. Определить методические особенности изучаемой темы.
4. Подобрать дидактический материал.
5. Разработать систему учебных занятий по теме «Функция и ее график».
Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:
1. Изучение школьной документации и продуктов деятельности учащихся.
2. Изучение педагогического опыта.
Выпускная квалификационная работа состоит из введения, трёх глав, заключения, списка литературы и приложения.
Во введении приводится обоснование актуальности темы выпускной квалификационной работы .
В первой главе раскрываются теоретические основы изучения темы «Функции» в средней школе.
Вторая глава посвящена примерам с решениями по изучаемой теме.
В третьей главе представлены методические рекомендации по разработке уроков по данной теме.
Заключение содержит выводы по результатам работы.
В приложении приведены технологические карты уроков по изучаемой теме.
Купить

Функция имеет общекультурное, мировоззренческое значение. Ее изучение позволяет познакомить обучающихся с идеей всеобщей связи, идеей непрерывности, бесконечности, интерполяции (приближения). Понимание функции как математической модели реальных процессов определяет общекультурный аспект изучения математики. В связи с этим учащиеся должны научиться видеть функциональную зависимость не только в алгебраических формулах, но и в других школьных предметах и в жизни.
В данной работе мы изучили теоретические основы темы «Построение графиков функций в средней школе», проанализировали учебно-методическую литературу, программы и учебники, рекомендуемые Министерством образования к реализации в 2017-2018 учебном году. Так же были рассмотрены примеры задач на построение графиков различных функций, включая преобразования графиков функций и исследование функции.
Цель, поставленная в выпускной квалификационной работе, была достигнута. Была разработана система учебных занятий в 7, 8 и 9 классах. Так как изучение функций, в первую очередь, способствует развитию функционального мышления, отвечающего за видение зависимостей между изменениями разных объектов, а также целям, которые ставятся при изучении алгебраического материала (развитие умения работать с абстрактным материалом, умения анализировать и др.), были подобраны соответствующие примеры и задания для закрепления материала. При разработке технологических карт были учтены методические особенности данной темы

Купить