Тема: НАПОРНОЕ ТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ С ПЕРЕМЕННОЙ ВЯЗКОСТЬЮ
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
📋 Содержание
Основные понятия 4
1. Модель напорного течения жидкости 4
1.1. Уравнение движения напорного течения 4
2. Безразмерная система стационарного течения жидкости 8
2.1. Решение в явном виде 8
2.2. Итерационный метод Ньютона на основе метода прогонки 10
3. Результаты численных экспериментов для стационарной задачи 12
4. Безразмерная система нестационарного течения жидкости 14
4.1. Метод прогонки 14
5. Результаты численных экспериментов для нестационарной задачи 19
Выводы и сравнение результатов численных экспериментов 21
Проведение численного эксперимента при качественном изменении параметров для нестационарной задачи 21
Сравнение результатов численных экспериментов 21
Заключение 22
Список литературы 23
Приложениея 24
📖 Введение
Цель работы - построение математической модели, описывающей напорное течение структурированной жидкости с переменной вязкостью между двумя плоскостями.
Задачи исследования:
• получить систему дифференциальных уравнений в частных производных для опи¬сания течения;
• обезразмерить полученную систему;
• разработать алгоритм численного решения на основе метода прогонки и итерацион¬ного метода Ньютона на основе метода прогонки;
• провести численный анализ безразмерной системы стационарного и нестационарного теченения жидкости при варьировании параметров;
• проанализировать полученные результаты на основе графиков
✅ Заключение
Для построения математической модели напорного нестационарного течения с пере¬менной вязкостью была получена система дифференциальных уравнений в частных про¬изводных с начальными и граничными условиями. Была рассмотрена нестационарная си¬стема и стационарная, как частный случай нестационарной, изменения скорости и степени структурных превращений. Было произведено решение дифференциального уравнения стационарного течения в частных производных для скорости течения в явном виде. С помощью метода прогонки и итерационного метода Ньютона был проведен численный анализ нестационарной и стационарной систем и поставлены численные эксперименты, построены графики: степени структурных превращений a = a(x) стационарной скорости течения u = u(x) безразмерной вязкости п = v(x) при различных изменениях параметров.
Результаты работы представлены на Национальной конференции XXVII годичной сес¬сии Ученого совета (Февральские чтения-2020).