МЕНТАЛЬНАЯ АРИФМЕТИКА КАК СРЕДСТВО РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ ПОДРОСТКОВ
|
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕНТАЛЬНОЙ АРИФМЕТИКИ 7
1.1 Память и ее особенности 7
1.2 Мнемотехника, как метод развития памяти 10
1.3 Сущность понятия «ментальная арифметика» 13
ГЛАВА II. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КОМПЕТЕНТНОСТЬ ШКОЛЬНИКОВ 17
2.1 Понятие математической грамотности 17
2.2 Требование ФГОС к математической компетентности.. 20
ГЛАВА III. ВЛИЯНИЕ МЕНТАЛЬНОЙ АРИФМЕТИКИ НА РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ ШКОЛЬНИКОВ 23
3.1 Анализ учебно-методической литературы по проблеме
развития математической компетентности школьников 23
3.2 Возможности ментальной арифметики для развития
математической компетентности школьников 26
3.3 Экспериментальная апробация влияния ментальной
арифметики на развитие математической компетентности школьников 29
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 43
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 46
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕНТАЛЬНОЙ АРИФМЕТИКИ 7
1.1 Память и ее особенности 7
1.2 Мнемотехника, как метод развития памяти 10
1.3 Сущность понятия «ментальная арифметика» 13
ГЛАВА II. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КОМПЕТЕНТНОСТЬ ШКОЛЬНИКОВ 17
2.1 Понятие математической грамотности 17
2.2 Требование ФГОС к математической компетентности.. 20
ГЛАВА III. ВЛИЯНИЕ МЕНТАЛЬНОЙ АРИФМЕТИКИ НА РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ ШКОЛЬНИКОВ 23
3.1 Анализ учебно-методической литературы по проблеме
развития математической компетентности школьников 23
3.2 Возможности ментальной арифметики для развития
математической компетентности школьников 26
3.3 Экспериментальная апробация влияния ментальной
арифметики на развитие математической компетентности школьников 29
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 43
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 46
Важнейшим периодом в развитии и формировании человека является обучение его школе. Люди всегда стремятся повысить качество образования. Существенно возрастает значимость повышения именно математического образования. Ведь от уровня ее развития зависит процветание страны. Поэтому повышения качества математической грамотности школьников является первоочередной задачей школы.
Для начала необходимо научить ребенка применять полученные знания, умения и навыки в повседневной жизни. Каждый день школьник сталкивается с проблемой решения математических задач. Правильно рассчитать сдачу, сумму скидки, стоимость покупки, распланировать день и т.д. В решении повседневных вопросах помогут элементарные математические знания.
Состояние математической грамотности учеников оценивается группой показателей. Один из этих показателей является уровень развития «математической компетентности».
В мире создана крупнейшая международная программа по оценке учебных достижений - PISA. На основе ее исследования в 2015 было выявлено, что средние результаты российских учащихся по математической грамотности выросли на 12 баллов, что немного выше среднего по ОЭСР. За годы участия в программе PISA (с 2003 года) результаты российских учащихся по математической грамотности повысились на 26 баллов [10].
Российские школьники улучшили свои результаты и догнали учащихся Австрии, Новой Зеландии, Вьетнама, Франции, Великобритании, Исландии, и опередили сверстников из Люксембурга и Латвии.
Вопросы, касающиеся развития компетентности школьников в учебном процессе нашли отражение в научных трудах многих авторов. Этим занимались: С.Г. Воронщиков, Л.О. Денищева, Ю.А. Глазков, К.А. Краснянская, Д.А. Иванов и др. [3, 5].
Несмотря на улучшения показателей развития математической компетентности школьников, данная проблема остается актуальной и сейчас.
Темой нашего исследования мы выбрали следующую: «Ментальная арифметика как средство развития математической компетентности школьников».
Что такое мнемотехника? Виды мнемотехник? Что такое ментальная арифметика? Ее влияние на развитие ребенка? Эти вопросы уже раскрыты в психолого-педагогической литературе, но, все же, выбранная тема является актуальной и значимой на сегодняшний день, так как использование ментальной арифметики в школе для развития математической компетентности школьников еще недостаточно изучено.
Проблема исследования: каковы педагогические условия использования ментальной арифметики, оказывающие эффективное влияние на развитие математической компетентности школьников.
Цель: выявить педагогические условия, использования ментальной арифметики, оказывающие эффективное влияние на развитие математической компетентности школьников.
Объект исследования: процесс использования ментальной арифметики для развития математической компетентности школьников.
Предмет исследования: педагогические условия использования ментальной арифметики для развития математической компетентности школьников.
Гипотеза: процесс развития математической компетентности школьников с использованием ментальной арифметики будет эффективен, если:
- подбор заданий будет учитывать возрастные особенности школьников;
- тренировка выполнения заданий на абакусе будет занимать не менее 5 минут на уроке;
- этот процесс будет осуществляться систематически через систему постепенно усложняющихся заданий.
Задачи:
1. Раскрыть сущность понятия памяти
2. Раскрыть сущность понятия мнемотехники, как метода тренировки памяти.
3. Раскрыть сущность понятия ментальная арифметика.
4. Раскрыть сущность понятия математическая грамотность.
5. Рассмотреть требования ФГОС к математической
компетентности школьников.
6. Выявить возможности ментальной арифметики для развития математической компетентности школьников.
7. Проанализировать учебно-методические материалы по
проблеме развития математической компетентности школьников.
8. Рассмотреть методики, использующиеся для выявления уровня математической грамотности школьников.
9. Выявить педагогические условия использования ментальной арифметики, оказывающие эффективное влияние на развитие математической компетентности школьников.
10. Разработать учебно-методические материалы для проведения занятий по ментальной арифметике;
11. Экспериментально проверить влияние ментальной арифметики на развитие математической компетентности школьников. Для реализации поставленных задач применяются следующие методы:
- анализ учебно-методической и психолого-педагогической литературы;
- педагогический эксперимент, который включает в себя: отбор диагностического инструментария (методики), проведение диагностики, анализ полученных результатов, развивающую работу (формирующий эксперимент), повторную диагностику, обработку и анализ полученных результатов, выводы по проделанной работе. Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в нем:
- исследован процесс развития математической компетентности школьников;
- определены и реализованы методики ментальной арифметики, способствующие развитию математической компетентности школьников;
- выявлено, что использование ментальной арифметики имеет широкие возможности для развития математической компетентности школьников.
База исследования - детский развивающий центр «По зернышку» в г. Белгороде, детский центр «Маленькое чудо» в г. Шебекино.
Структура ВКР: Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованной литературы (31 источник).
Для начала необходимо научить ребенка применять полученные знания, умения и навыки в повседневной жизни. Каждый день школьник сталкивается с проблемой решения математических задач. Правильно рассчитать сдачу, сумму скидки, стоимость покупки, распланировать день и т.д. В решении повседневных вопросах помогут элементарные математические знания.
Состояние математической грамотности учеников оценивается группой показателей. Один из этих показателей является уровень развития «математической компетентности».
В мире создана крупнейшая международная программа по оценке учебных достижений - PISA. На основе ее исследования в 2015 было выявлено, что средние результаты российских учащихся по математической грамотности выросли на 12 баллов, что немного выше среднего по ОЭСР. За годы участия в программе PISA (с 2003 года) результаты российских учащихся по математической грамотности повысились на 26 баллов [10].
Российские школьники улучшили свои результаты и догнали учащихся Австрии, Новой Зеландии, Вьетнама, Франции, Великобритании, Исландии, и опередили сверстников из Люксембурга и Латвии.
Вопросы, касающиеся развития компетентности школьников в учебном процессе нашли отражение в научных трудах многих авторов. Этим занимались: С.Г. Воронщиков, Л.О. Денищева, Ю.А. Глазков, К.А. Краснянская, Д.А. Иванов и др. [3, 5].
Несмотря на улучшения показателей развития математической компетентности школьников, данная проблема остается актуальной и сейчас.
Темой нашего исследования мы выбрали следующую: «Ментальная арифметика как средство развития математической компетентности школьников».
Что такое мнемотехника? Виды мнемотехник? Что такое ментальная арифметика? Ее влияние на развитие ребенка? Эти вопросы уже раскрыты в психолого-педагогической литературе, но, все же, выбранная тема является актуальной и значимой на сегодняшний день, так как использование ментальной арифметики в школе для развития математической компетентности школьников еще недостаточно изучено.
Проблема исследования: каковы педагогические условия использования ментальной арифметики, оказывающие эффективное влияние на развитие математической компетентности школьников.
Цель: выявить педагогические условия, использования ментальной арифметики, оказывающие эффективное влияние на развитие математической компетентности школьников.
Объект исследования: процесс использования ментальной арифметики для развития математической компетентности школьников.
Предмет исследования: педагогические условия использования ментальной арифметики для развития математической компетентности школьников.
Гипотеза: процесс развития математической компетентности школьников с использованием ментальной арифметики будет эффективен, если:
- подбор заданий будет учитывать возрастные особенности школьников;
- тренировка выполнения заданий на абакусе будет занимать не менее 5 минут на уроке;
- этот процесс будет осуществляться систематически через систему постепенно усложняющихся заданий.
Задачи:
1. Раскрыть сущность понятия памяти
2. Раскрыть сущность понятия мнемотехники, как метода тренировки памяти.
3. Раскрыть сущность понятия ментальная арифметика.
4. Раскрыть сущность понятия математическая грамотность.
5. Рассмотреть требования ФГОС к математической
компетентности школьников.
6. Выявить возможности ментальной арифметики для развития математической компетентности школьников.
7. Проанализировать учебно-методические материалы по
проблеме развития математической компетентности школьников.
8. Рассмотреть методики, использующиеся для выявления уровня математической грамотности школьников.
9. Выявить педагогические условия использования ментальной арифметики, оказывающие эффективное влияние на развитие математической компетентности школьников.
10. Разработать учебно-методические материалы для проведения занятий по ментальной арифметике;
11. Экспериментально проверить влияние ментальной арифметики на развитие математической компетентности школьников. Для реализации поставленных задач применяются следующие методы:
- анализ учебно-методической и психолого-педагогической литературы;
- педагогический эксперимент, который включает в себя: отбор диагностического инструментария (методики), проведение диагностики, анализ полученных результатов, развивающую работу (формирующий эксперимент), повторную диагностику, обработку и анализ полученных результатов, выводы по проделанной работе. Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в нем:
- исследован процесс развития математической компетентности школьников;
- определены и реализованы методики ментальной арифметики, способствующие развитию математической компетентности школьников;
- выявлено, что использование ментальной арифметики имеет широкие возможности для развития математической компетентности школьников.
База исследования - детский развивающий центр «По зернышку» в г. Белгороде, детский центр «Маленькое чудо» в г. Шебекино.
Структура ВКР: Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованной литературы (31 источник).
В соответствии с задачами исследования в первой главе дипломной работы был осуществлен анализ теоретических основ ментальной арифметики.
Было выяснено, что память представляет собой запоминание, сохранение и последующее воспроизведение индивидом его опыта. Существуют разные классификации памяти. Память субъективна и ее основой является образование, сохранение и возобновление нервных связей в коре больших полушарий.
В ходе изучения психолого-педагогической литературы было установлено, что мнемотехника - это последовательная комбинация зрительных образов, при помощи которых человек запоминает информацию. Основным принципом мнемотехники является сортировка и объедение информации с помощью ассоциативных связей. Суть данной методики, состоит в том, чтобы представлять любую информацию в виде образов. Соединять образы необходимо при помощи ассоциативной связи. Получится не последовательность знаков (символов), а последовательность образов и связей между ними. Для образования ассоциативной связи существуют специальные методы и приемы. А также для приобретения навыка создания связей необходима постоянная тренировка и выполнение специальных упражнений. Данный метод, запоминая удобен тем, что человек может полностью контролировать ход запоминания, сохранения и припоминания информации.
В ходе написания дипломной работы нами было выяснено, что ментальная арифметика - это специальная методика, освоив которую, человек может производить быстрые и точные арифметические расчеты. Данная методика основана на принципах мнемотехники. Вначале занятия проходят с использованием китайских счетов (абакус), а затем дети и представляют его мысленно. Программа ориентирована на детей от 5 - 16 лет и рассчитана на 12 месяцев. Курс разбит на блоки. Где вначале школьники овладевают счетом на абакусу, а затем ментальным. На занятиях ментальной арифметикой задействуются два полушария головного мозга, что способствует улучшению показателей не только в устном счете, но и по другим дисциплинам.
В соответствии с задачами исследования во второй главе дипломной работы был осуществлен анализ понятия математической компетентности школьников. Было выяснено, что математическая грамотность - это умение индивида определять роль математики в окружающей действительности, обосновывать математические суждения и пользоваться математикой в повседневной жизни. Существуют несколько направлений математической грамотности. Одним из главных показателей образованности личности является уровень математической грамотности.
Федеральный Государственный Образовательный Стандарт выдвигает свои требования к математической компетентности школьников, а также прописывает конкретные результаты, которые будут отражать уровень овладения данной предметной областью.
В практической части нашего исследования была проведена апробация поставленной гипотезы об эффективности влияния ментальной арифметики на развитие математической компетенции школьников. С помощью методик «Реши пример письменно» и «Реши пример устно», реализованных в среде программирования Delph, был выявлен начальный уровень развития логического мышления учащихся - он оказался средним.
Для повышения имеющегося уровня математической компетенции школьников были разработаны специальные учебники, компьютерная программа, флеш-карты. Подбор заданий осуществлялся от простых к более сложным. После проведения курса обучения по «Ментальной арифметики» была реализована повторная диагностика уровня математической компетенции. Результаты проведенного эксперимента показали, что уровень развития математической компетентности школьников повысился.
Таким образом, поставленные цель и задачи были полностью реализованы. Гипотеза о том, что использование ментальной арифметики эффективно влияет на развитие математической компетентности школьников, если: подбор заданий будет учитывать возрастные особенности школьников; тренировка выполнения заданий на абакусе будет занимать не менее 5 минут на уроке; этот процесс будет осуществляться систематически через систему постепенно усложняющихся заданий, подтвердилась.
Необходимо понимать, что уровень математическая компетентность необходимо развивать на протяжении всех лет обучения. Особенно эта работа важна и необходима при обучении школьников среднего возраста. А развивать математическую компетентность будет намного эффективнее с использованием ментальной арифметики.
Было выяснено, что память представляет собой запоминание, сохранение и последующее воспроизведение индивидом его опыта. Существуют разные классификации памяти. Память субъективна и ее основой является образование, сохранение и возобновление нервных связей в коре больших полушарий.
В ходе изучения психолого-педагогической литературы было установлено, что мнемотехника - это последовательная комбинация зрительных образов, при помощи которых человек запоминает информацию. Основным принципом мнемотехники является сортировка и объедение информации с помощью ассоциативных связей. Суть данной методики, состоит в том, чтобы представлять любую информацию в виде образов. Соединять образы необходимо при помощи ассоциативной связи. Получится не последовательность знаков (символов), а последовательность образов и связей между ними. Для образования ассоциативной связи существуют специальные методы и приемы. А также для приобретения навыка создания связей необходима постоянная тренировка и выполнение специальных упражнений. Данный метод, запоминая удобен тем, что человек может полностью контролировать ход запоминания, сохранения и припоминания информации.
В ходе написания дипломной работы нами было выяснено, что ментальная арифметика - это специальная методика, освоив которую, человек может производить быстрые и точные арифметические расчеты. Данная методика основана на принципах мнемотехники. Вначале занятия проходят с использованием китайских счетов (абакус), а затем дети и представляют его мысленно. Программа ориентирована на детей от 5 - 16 лет и рассчитана на 12 месяцев. Курс разбит на блоки. Где вначале школьники овладевают счетом на абакусу, а затем ментальным. На занятиях ментальной арифметикой задействуются два полушария головного мозга, что способствует улучшению показателей не только в устном счете, но и по другим дисциплинам.
В соответствии с задачами исследования во второй главе дипломной работы был осуществлен анализ понятия математической компетентности школьников. Было выяснено, что математическая грамотность - это умение индивида определять роль математики в окружающей действительности, обосновывать математические суждения и пользоваться математикой в повседневной жизни. Существуют несколько направлений математической грамотности. Одним из главных показателей образованности личности является уровень математической грамотности.
Федеральный Государственный Образовательный Стандарт выдвигает свои требования к математической компетентности школьников, а также прописывает конкретные результаты, которые будут отражать уровень овладения данной предметной областью.
В практической части нашего исследования была проведена апробация поставленной гипотезы об эффективности влияния ментальной арифметики на развитие математической компетенции школьников. С помощью методик «Реши пример письменно» и «Реши пример устно», реализованных в среде программирования Delph, был выявлен начальный уровень развития логического мышления учащихся - он оказался средним.
Для повышения имеющегося уровня математической компетенции школьников были разработаны специальные учебники, компьютерная программа, флеш-карты. Подбор заданий осуществлялся от простых к более сложным. После проведения курса обучения по «Ментальной арифметики» была реализована повторная диагностика уровня математической компетенции. Результаты проведенного эксперимента показали, что уровень развития математической компетентности школьников повысился.
Таким образом, поставленные цель и задачи были полностью реализованы. Гипотеза о том, что использование ментальной арифметики эффективно влияет на развитие математической компетентности школьников, если: подбор заданий будет учитывать возрастные особенности школьников; тренировка выполнения заданий на абакусе будет занимать не менее 5 минут на уроке; этот процесс будет осуществляться систематически через систему постепенно усложняющихся заданий, подтвердилась.
Необходимо понимать, что уровень математическая компетентность необходимо развивать на протяжении всех лет обучения. Особенно эта работа важна и необходима при обучении школьников среднего возраста. А развивать математическую компетентность будет намного эффективнее с использованием ментальной арифметики.