Тип работы:
 Предмет:
 Язык работы:


ЗАДАЧА ДАРБУ ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ

Работа №64171

Тип работы

Дипломные работы, ВКР

Предмет

математика

Объем работы30
Год сдачи2016
Стоимость4750 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено
270
Не подходит работа?

Узнай цену на написание


Введение 3
1 Метод Римана. 5
1.1 Определение функции Римана с помощью интегрального
уравнения 5
1.2 Задача Гурса 9
1.3 Задача Коши 10
2 Задача Дарбу. 15
2.1 Функция Грина - Адамара первой задачи Дарбу 15
2.2 Сведение задачи Дарбу к задаче Гурса 19
2.3 Неотрицательность функции Грина - Адамара 23
Заключение 26
Литература

Актуальность исследования. Многие вопросы физики, химии, экономики, техники и других областей знания сводятся к задаче нахождении функции f, имея некоторое уравнение, в которое, кроме этой функции и аргументов, от которых она зависит, входят также ее производные до некоторого порядка включительно. Такие уравнения называют дифференциальными уравнениями. Если искомая функция зависит лишь от одного аргумента, уравнение называют обыкновенным дифференциальным уравнением. В противном случае его называют дифференциальным уравнением в частных производных.
Они первично возникли из задач механики, в которых было необходимо определить координаты тел, их скорости и ускорения. К дифференциальным уравнениям приводили также некоторые рассмотренные в то время геометрические задачи.
В нынешнее время они широко используются в математическим моделировании и в математической физике. С различием физических процессов тесно связано различия в типах рассматриваемых уравнений. Чтобы полностью описать тот или иной физический процесс, необходимо, кроме самого уравнения, описывающего этот процесс, задать начальное и граничное условие для этого процесса. Они являются краевыми условиями. Соответствующая задача называется краевой задачей. Различают три основных типа краевых задач для дифференциальных уравнений.
1) Задача Коши для уравнений гиперболического и параболического типов: задаются начальные условия, область G совпадает со всем пространством Rn, граничные условия отсутствуют.
2) Краевая задача для уравнений эллиптического типа: задаются граничные условия на границе S, начальные условия отсутствуют.
3) Смешанная задача для уравнений гиперболического и параболического типов: задаются и начальные и граничные условия, G = Rn.
Цель исследования. Изучение теории дифференциальных уравнении с частными производными.
Задачи. Изучение гиперболических уравнений.
Объект исследования. Гиперболические уравнения с частными производными.
Предмет исследования. Задача Дарбу для гиперболического уравнения.


Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь студентам в написании работ!
ДИПЛОМНЫЕ МАГИСТЕРСКИЕ ДИССЕРТАЦИИ
Курсовые Статьи Диплом Рязань

В дипломной работе были рассмотрены дифференциальные уравнения с частными производными. Решены несколько задач для гиперболического уравнения.
В первой главе была определена функция Римана с помощью интегрального уравнения, решены задачи Гурса и Коши.
Во второй главе была рассмотрена функция Грина - Адамара первой задачи Дарбу, сведение задачи Дарбу к задаче Гурса и доказана неотрицательность функции Грина - Адамара.



1. Адамар Ж. Задача Коши для линейных уравнений с частными производными гиперболического типа /Ж. Адамар.— М.: Наука, 1978. — 352 с.
2. Бицадзе А. В. Некоторые классы уравнений в частных производных /А. В. Бицадзе. — М.: Наука, 1981. — 448 с.
3. Бицадзе А. В. Уравнения математической физики /А. В. Бицадзе. — М.: Наука, 1982. — C. 169-173.
4. Владимиров В. С. Уравнения математической физики /В. С. Владимиров. — М.: Наука, 1971. — C. 247-259.
5. Джохадзе О. М., Харибегашвили С. С. Некоторые свойства функций Римана и Грина - Адамара для линейных гиперболических уравнений второго порядка и их приложения /О. М. Джохадзе, С. С. Харибегашвили // Дифференц. уравнения. — 2011. — Т. 47, № 4. - C. 477-492.
6. Джохадзе О. М. Функция Римана для гиперболических уравнений и систем высокого порядка с доминированными младшими членами /О. М. Джохадзе // Дифференц. уравнения. — 2003. — Т. 39, № 10. - C. 1366-1378.
7. Жегалов В. И. Дифференциальные уравнения со старшими частными производными /В. И. Жегалов, А. Н. Миронов. — Казанское математическое общество, 2001. — 226 с.
8. Курант Р. Уравнения с частными производными /Р. Курант. — М.: Наука, 1964.
9. Copson E. T. On the Riemann - Green function /E. T. Copson // J. Ratl. Mech. Anal. — 1958. — V. 1 — P. 324-348.
10. Лернер М. Е. О качественных свойствах функции Римана /М. Е. Лернер // Дифференц. уравнения. — 1991. — Т. 27, № 12. - C. 2106-2120.
11. Моисеев Е. И. О приближении классического решения задачи Дарбу гладкими решениями /Е. И. Моисеев // Дифференц. уравнения. — 1984. — Т. 20, № 1. - C. 73-87.
12. Моисеев Е. И. Уравнения смешанного типа со спектральным параметром /Е. И. Моисеев // — М.: Наука, 1988.
13. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики /А. Н. Тихонов, А. А. Самарский. — М.: Наука, 1977. — C. 23-50.
14. Харибегашвили С. С. Задачи типа Гурса для одного класса гиперболических систем /С. С. Харибегашвили // Дифференц. уравнения. — 1981. — Т. 17, № 1. — С. 157-164.
15. Харибегашвили С. С. О задачах типа Гурса для одного класса систем уравнений гиперболического типа второго порядка /С. С. Харибега- швили // Дифференц. уравнения. — 1982. — Т. 18, № 1. — С. 152-166.

Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.



Подобные работы

Заказать работу

Заявка на оценку стоимости

Это краткая форма заказа. После ее заполнения вы перейдете на полную форму заказа работы

Каталог работ (149821)

Новости

06.01.2018 Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров

Помощь в выполнении учебных и научных работ на заказ ОФОРМИТЬ ЗАКАЗ

дальше

»» Все новости

Заказать работу

Заявка на оценку стоимости

Это краткая форма заказа. После ее заполнения вы перейдете на полную форму заказа работы

Заказать диплом

Приглашаем авторов студенчесчких работ


©2024 Cервис помощи студентам в выполнении работ
.