Тема: Метод оценивания числовых характеристик полезных сигналов на фоне сингулярных помех в классе функций с финитным спектром
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
📋 Содержание
1 Системный подход к задаче оценивания …………………………….. 8
1.1 Общие положения …………………………………………………… 8
1.2 Основные элементы задачи. Условия регулярности ……………… 9
1.3 Адекватность моделей задачи оценивания ………………………… 12
1.4 Состоятельность критерия качества ………………………………... 15
2 Приближение и дифференцирование полезных сигналов в классе функций с финитным спектром……………………………………………...
19
2.1 Интерполяция функций с финитным спектром……………………. 19
2.2 Аппроксимация функций с финитным спектром………………….. 23
2.3 Аппроксимация функций с нефинитным спектром………………... 25
2.4 Дифференцирование функций с финитным спектром…………….. 27
2.5 Погрешности дифференцирования функций с финитным спектром……………………………………………………………….......
29
2.6 Дифференцирование функций с нефинитным спектром………….. 31
2.7 Дифференцирование финитных функций………………………….. 32
2.8 Влияние погрешностей задания отсчетов функций на точность дифференцирования………………………………………………………
40
3 Метод оценивания числовых характеристик полезных сигналов на фоне сингулярных помех в классе функций с финитным спектром ……...
45
3.1 Общие положения……………………………………………………. 45
3.2 Математическая постановка задачи………………………………… 46
3.3 Решение задачи……………………………………………………….. 49
3.4 Оценка методической погрешности………………………………… 51
3.5 Сравнительный анализ разработанного метода с методом наименьших квадратов……………………………………………….......
54
3.6 Результаты вычислительного эксперимента……………………….. 55
Выводы и рекомендации…………………………………………………….. 60
Перечень сокращений………………………………………………………... 62
Библиографический список………………………………………………….. 63
2_1 и 2_2.jpg
2_11.jpg
2_12.jpg
2_3.jpg
2_4.jpg
2_5 и 2_6.jpg
2_7 и 2_8.jpg
2_9 и 2_10.jpg
Аннотация_Челахов.doc
Задание_Челахов.doc
Индивидуальный план ВКР.doc
Рецензия БВЮ.doc
Слайды.doc
Содержание_Челахов.doc
Титульный_Челахов.doc
📖 Введение
Среди указанных методов наиболее широкое распространение на практике получил МНК и его различные модификации. Известно, что МНК дает зачастую приемлемые по точности результаты (в задачах линейного и нелинейного оценивания) при наличии в измерениях случайных флуктуационных ошибок. В ряде работ рассмотрен вопрос построения устойчивых МНК – оценок при наличии в измерениях как случайных, так и систематических ошибок различной физической природы. При этом используется традиционная процедура расширения пространства состояния, которая на практике зачастую приводит к известному эффекту «размазывания точности», росту объема вычислительных затрат и усложнению структур систем обработки измерений.
Более сложной является задача оценивания в условиях сингулярных помех (СП), математические модели которых предполагают задание некоторого конечного функционального базиса с точностью до вектора неизвестных коэффициентов. Зачастую, оптимальное решение такой задачи удается найти с использованием принципа инвариантности при соблюдении соответствующих условий регулярности и несмещенности. СП зачастую возникают в задачах, характеризующихся переходными процессами. Примером может служить доплеровский измеритель скорости инерциальной навигационной системы, у которой возникает задача распознавания полезного сигнала на фоне скачкообразно изменяющихся помех вследствие естественных и искусственных возмущений.
В дипломной работе развивается системный подход к решению указанной задачи в наиболее общей постановке, включающей в себя не только оценивание коэффициентов модели полезного сигнала, но и его производных различного порядка в условиях сингулярных помех (СП) и флуктуационных шумов (ФШ).
В работе принят широко используемый в радиотехнике подход к представлению полезных сигналов в классе функций с финитным спектром (ФФС). Поскольку реальные сигналы не обладают таким спектром, то в работе исследованы вопросы интерполяции, аппроксимации и дифференцирования на основе известной теоремы отсчетов с использованием ряда Котельникова, при этом учтены ограничения на полезный сигнал во временной и частотной областях.
Дипломная работа включает: список принятых сокращений, введение, три раздела, заключение, список литературы.
✅ Заключение
Результаты вычислительных экспериментов наглядно подтверждают эффективность развитого метода для обработки измерений при наличии сингулярных и флуктуационных погрешностей. Найденная векторно-матричная форма представления основного результата допускает несложную практическую реализацию как на универсальных, так и специализированных ЭВМ.
Развитый метод может найти широкое применение в различных областях гражданского и военного назначения, связанных с автоматизацией процессов сбора, хранения и обработки измерительной информации, подверженной воздействию различного рода помех естественного и искусственного происхождения. Полученные результаты без особых финансово-экономических затрат могут быть реализованы как в существующих, так и перспективных информационно-измерительных системах различного типа.
Применение метода целесообразно при оценивании характеристик динамичных информационных процессов, например, траекторий летательных аппаратов на участках маневра, входа в плотные слои атмосферы, посадки. Кроме того, метод может быть использован при обработке измерительной информации в комплексированных навигационных системах, в которых, как правило, при переходе от одной измерительной структуры к другой возникают высокодинамичные переходные процессы и каждый измеритель характеризуется своей сингулярной помехой.
Полученные в дипломной работе результаты хорошо согласуются с известными подходами, применяемыми при оптимальной и квазиоптимальной обработке измерений.
Материалы, полученные в дипломной работе, нашли отражение в статьях [5-8] и докладах на научных конференциях различного уровня [9-15].



