1. Оценка точности в установившемся режиме 4
2. Проверка устойчивости исходной системы 6
3. Расчет корректирующего устройства 9
4 Построение области устойчивости скорректированной системы 13
5. Построение графика переходного процесса и оценка качества 16
скорректированной системы 16
5.1 Моделирование системы на АВМ 16
5.2 Моделирование системы на ЦВМ 18
6. Вычисление и минимизация квадратичной интегральной оценки 19
при типовом воздействии 19
7. Вычисление и минимизация дисперсии сигнала ошибки при случайных воздействиях 22
8. Анализ нелинейной системы 28
Для автоматической системы, алгоритмическая схема которой приведена на рисунке 1, выполнить следующие расчеты:
1. При заданных параметрах линейной системы :
kо = 0,6 koz =0,3
То = Тоz = 1,6 с kи = 0,35
Ти = 0,35 с kу = 20
Ту = 1,2 с kп = 1,1
оценить точность в установившемся режиме по каналу хз-ε при типовом воздействии ао = 7.
При неудовлетворительной точности выбрать значение передаточного коэффициента ky, обеспечивающее требуемое значение сигнала ошибки εз ≤0,5.
2. С помощью критерия Михайлова проверить устойчивость линейной системы при заданных и выбранных параметрах.
3. По требуемым показателям качества в переходном режиме σ = 35%; tп = 2 с; М = 1,6 определить структуру и параметры корректирующего устройства.
4. Методом D-разбиения построить область устойчивости по параметрам kи и То (см. табл. 4) для скорректированной системы.
5. На АВМ и ЦВМ получить график переходного процесса по каналу хз-ε и сравнить полученные показатели качества с требуемыми.
6. Для замкнутой скорректированной системы вычислить квадратичную интегральную оценку по каналу хз-ε (см. табл. 4) и определить оптимальное значение коэффициента ky.
7. Дня замкнутой скорректированной системы вычислить суммарную дисперсию сигнала ошибки при случайных воздействиях с параметрами DХз =60; αХз = 0,1; Sgo = 120 и оптимальное значение ку .
8. Методом фазовых траекторий на АВМ проанализировать возможность возникновения автоколебаний в нескорректированной системе с нелинейным элементом НЭ с параметрами с = 1, b = 1. Определить амплитуду и частоту автоколебаний, оценить влияние параметров нелинейного элемента на амплитуду и частоту автоколебаний.
В данной работе был проведен комплекс расчетов автоматической системы управления. В результате этого было доказано, что заданный передаточный коэффициент управляющего устройства не обеспечивает заданной точности. Было рассчитано новое значение передаточного коэффициента управляющего устройства, которое удовлетворяет заданной точности управления, но как оказалось при таком значении kу система перешла в неустойчивый режим работы.
Чтобы сохранить точность системы и вернуть ее в устойчивое состояние, было введено корректирующее устройство. Была также построена область D-разбиения в плоскости двух параметров kи и Tо и переходная характеристика системы, которые еще раз доказали, что скорректированная система является устойчивой и обеспечивает необходимую точность управления. Область D-разбиения показала, что параметры kи и Tо могут варьироваться как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения, что дает дополнительные возможности по настройке системы
Также была вычислена интегральная квадратичная оценка, которая показала, что скорректированная система в переходном режиме имеет минимальную площадь под графиком переходного процесса, следовательно, полученный переходный процесс данной системы можно считать наилучшим.
Введение в систему нелинейного элемента привело к тому, что появились устойчивые автоколебания с частотой a=1,505с-1 и амплитудой Xma=1,327.
Таким образом, выполненный расчет системы автоматического регулирования показал, что полученные настройки – оптимальны и удовлетворяют заданным требованиям.
