Тема: Теория вероятностей и математическая статистика (вариант 9, ВЗФЭИ)
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
📋 Содержание
Условие:
Менеджер компании, занимающийся прокатом автомобилей, хочет оценить среднюю величину пробега одного автомобиля в течение месяца. Из 280 автомобилей, принадлежащих компании, по схеме собственно-случайной бесповторной выборки отобрано 60. Результаты представлены в таблице 1.
Таблица 1 – Исходные данные
Пробег (км) Менее 1000 1000-2000 2000-3000 3000-4000 4000-5000 5000-6000 6000-7000 Итого
Число автомобилей 3 5 9 16 13 8 6 60
Найти:
Вероятность того, что средний пробег автомобиля в месяц отличается от их среднего пробега в выборке не более чем на 400 км (по абсолютной величине);
Границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена доля автомобилей, пробег которых составляет менее 3000 км;
Объем бесповторной выборки, при котором те же границы для указанной доли можно гарантировать с вероятностью 0,9876; дать ответ на тот же вопрос, если никаких предварительных данных о рассматриваемой доле нет.
Задание 2
Условие:
По данным задачи 1, используя χ2 – критерий Пирсона, на уровне значимости α=0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина Х – средний пробег автомобиля в месяц – распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.
Задание 3
Условие:
Распределение 70 предприятий по себестоимости единицы изделий Х (тыс. руб) от выпуска продукции У (тыс. шт.) представлено в таблице 5.
Таблица 5 – Исходные данные
х у 2,2-2,4 2,4-2,6 2,6-2,8 2,8-3,0 3,0-3,2 3,2-3,4 Итого
0,5-1,5 1 4 5
1,5-2,5 1 9 1 11
2,5-3,5 3 7 2 12
3,5-4,5 2 7 10 3 22
4,5-5,5 3 6 2 1 12
5,5-6,5 3 4 1 8
Итого 3 9 17 20 16 5 70
Необходимо:
Вычислить групповые средние (x_i ) ̅ и (у_i ) ̅, построить эмпирические линии регрессии.
Предполагая, что между переменными Х и У существует линейная корреляционная зависимость:
а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;
б) вычислить коэффициент корреляции и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Х и У;
в) используя соответствующее уравнение регрессии, определить количество выпускаемой продукции при стоимости одной единицы продукции 2,5 тыс. руб.