Заказать работу


Тип работы:
Предмет:
Язык работы:


СИСТЕМА ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ В МОДЕЛИ ПЛАНИРОВАНИЯ ПРОИЗВОДСТВА, ОРИЕНТИРОВАННОЕ НА УЧЕТ ЭФФЕКТА МАСШТАБА

Работа №41566
Тип работыМагистерская диссертация
Предметинформатика
Объем работы135
Год сдачи2019
Стоимость5700 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено 84
Не подходит работа?

Узнай цену на написание

Введение
1 МОДЕЛЬ ПЛАНИРОВАНИЯ ПРОИЗВОДСТВА, ОРИЕНТИРОВАННАЯ
НА УЧЕТ ЭФФЕКТА МАСШТАБА ПРОИЗВОДСТВА 13
1.1 ЭФФЕКТ МАСШТАБА ПРОИЗВОДСТВА 13
1.2 ЛИНЕЙНАЯ МОДЕЛЬ ПЛАНИРОВАНИЯ ПРОИЗВОДСТВА 15
1.3 НЕЛИНЕЙНАЯ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ,
ОРИЕНТИРОВАННАЯ НА УЧЕТ ЭФФЕКТА МАСШТАБА И ВЫПУСК НЕИЗБЕЖНОГО БРАКА ПРОДУКЦИИ 19
2 ПРИКЛАДНОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЫПУКЛОГО
ПРОГРАММИРОВАНИЯ 24
2.1. ПРЕДПОСЫЛКИ К ВОЗНИКНОВЕНИЮ 24
2.2 ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ 25
2.3 МЕТОД ШТРАФНЫХ ФУНКЦИЙ 31
2.4 АЛГОРИТМЫ МЕТОДА ШТРАФНЫХ ФУНКЦИЙ С НЕПОЛНОЙ
МИНИМИЗАЦИЕЙ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ 39
2.5 ТЕСТОВЫЕ ЗАДАЧИ. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ 48
3 СИСТЕМА ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ И ПОИСКА
ОПТИМАЛЬНОГО ПЛАНА ПРОИЗВОДСТВА И РЕАЛИЗАЦИИ ПРОДУКЦИИ ПРИ ОГРАНИЧЕННЫХ РЕСУРСАХ, ОРИЕНТИРОВАННАЯ НА УЧЕТ ЭФФЕКТА МАСШТАБА И ВЫПУСК БРАКОВАННОЙ ПРОДУКЦИИ 60
3.1 ОПИСАНИЕ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА 60
3.1.1 ПОЛЕ ЗАДАНИЯ КОЛИЧЕСТВА ПЕРЕМЕННЫХ 64
3.1.2 ПОЛЕ ДЛЯ ВВОДА ЦЕЛЕВОЙ ФУНКЦИЙ 64
3.1.3 ЭЛЕМЕНТЫ УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ ВВОДА НАЧАЛЬНОЙ ТОЧКИ,
ОГРАНИЧЕНИЙ 65
3.2 ЗАДАЧА ПЛАНИРОВАНИЯ ПРОИЗВОДСТВА, ОРИЕНТИРОВАННАЯ НА УЧЕТ ЭФФЕКТА МАСШТАБА ПРОИЗВОДСТВА И НЕИЗБЕЖНОГО ВЫПУСКА БРАКА 67
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 74
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ 76
ПРИЛОЖЕНИЕ


Согласно неоклассической экономической теории одним из основных факторов, оказывающих существенное влияние на эффективность деятельности предприятия, как производственно-экономической системы, является масштаб производства. Термин «эффект масштаба» связан с изменением стоимости единицы продукции в зависимости от масштабов её производства предприятием. Теория эффекта масштаба берет свое начало в трудах А.Маршалла, который определил основные причины преимущества объединенных предприятий по сравнению с отдельной взятой компанией. При этом малые предприятия, которые находятся вблизи друг от друга, получают возможность успешно конкурировать с крупными предприятиями, в том числе за доступ к местным ресурсам. У такой совокупности малых предприятий возникает эффект экономии на масштабе производства (внешняя экономия) так же, как и в крупных предприятиях (внутренняя экономия).
Современное понимание теории эффекта масштаба, рассмотренной в работе М.Кэмпа и П.Кругмана, объясняет, почему существует торговля между странами, которые одинаково наделены факторами производства. "Сокращение расходов на транспорт запускает процесс, при котором растущее население города приводит к увеличению производства продукции, большей заработной плате и диверсифицированным поставкам товаров, что, в свою очередь, стимулирует миграцию в города" — так вкратце сформулировал Норвежский Нобелевский комитет теорию Кругмана. Из общей экономической теории известно, что по мере возрастания объемов производства себестоимость единицы товара снижается. Снижение себестоимости продукции обеспечивается, прежде всего, за счет повышения производительности труда и повышения качества продукции. Проблемы качества неразрывно связаны с потерями от брака, экологическими затратами, утилизацией отходов предприятия.
Все больше экономистов сходятся во мнении, что классические теории уже не в состоянии объяснить современную международную торговлю, поскольку в России, как и в других странах, в первую очередь выделяют владение каким-либо важным естественным или производственным ресурсом, совершенно игнорируя главную причину - эффект масштаба, который в свою очередь оказывает существенное влияние на прибыль предприятия. С другой стороны, вторым фактором, способствующим увеличению объема реализации продукции и прибыли, является качество продукции. Качество продукции, в свою очередь, характеризуется наличием или отсутствием неизбежного брака. Для того, чтобы управлять браком, фирмы должны не просто учитывать их в составе затрат, а определять величину затрат от допущенного брака.
Экономическая значимость вышеуказанной проблемы и отсутствие инструментария ее разрешения, а также необходимость комплексных и методологических подходов к решению практической задачи моделирования плана производства, ориентированного на учет эффекта масштаба, обусловили актуальность научной работы, определили цель и логику построения диссертационной работы.
Проблема оптимизации плана производства, ориентированного на эффект масштаба и выпуска неизбежного брака продукции с использованием альтернативных методов слабо исследована в отечественной науке. В основном отечественными учеными рассматриваются общие вопросы понимания эффекта масштаба производства, оценки эффекта масштаба на структуру отрасли, основы управления качеством продукции.
Анализ оптимальных методов для отдельно взятых экономических процессов показывает, что каждый метод решает и описывает определенную модель экономической системы. Большинство моделей не позволяют учесть влияние нескольких факторов на выпуск продукции (линейные модели). Такая ситуация свидетельствует о необходимости исследований по разработке методов для решения задач по производству продукции, в которых
необходимо учитывать эффект масштаба производства, а также присутствие определенного процента брака.
К научным трудам отечественных и зарубежных авторов, которые являются теоретической основой диссертационного исследования, можно отнести следующие работы:
• Исследования в области планирования производства проводились в работах отечественных и зарубежных ученых и экономистов: Ильина А., Зайцева Н., Клейнера Г.,Царева В.,Захарченко В.,Скляренко В. и др.
• Весомый вклад в развитие и формирования современного понимания эффекта масштаба производства внесли: Маршалл А. , Кругман П., Кэмп М., Кондратьев Н., Курно А., Баумоль У., Мартин Р., Маркс К., Пигу А., Смит А., Энгельс Ф., Эджуорт Ф., Марчионетти Р. , Солоу У.и др.
• Подчеркивали существование как положительного, так и отрицательного эффекта масштаба следующие авторы: Бьянко А.,Сломан Д., Сатклифф М. и др.
• Различным методам исследования оценки эффекта масштаба посвящены работы следующих авторов: Шилин И., Янов Я., Сачко Н., Г рин У., Лившиц Р., Адамс Р., Берри Л., Ченг С., Дрейк Л. и др.
• Вопросы взаимосвязи эффекта масштаба производства рассмотрены в трудах российских и белорусских экономистов: Голубева А.. Гусакова В., Давыденко Л., Шапиро С., Шимова В., Сайганова А. и др.
• Исследования в области качества продукции и снижение брака проводились в работах: Афанасьева В., Боярского А., Сажина Ю., Дружинина Н., Рябцева В., Деминга У., Фейгенбаума А. и др.
• Математические инструменты моделирования экономических процессов и исследования в области теории метода штрафных функций применяли следующие авторы: Первозванский А., Кузина Б., Пархоменко А.. Герасимова Б., Курант Р., Понтрягин Л., Сытник В., Заботин Я., Фукин И. и др.
Целью исследования является моделирование планирования производства, ориентированное на учет эффекта масштаба производства.
Достижение указанной цели потребовало постановки и решения следующих задач исследования:
1. Разработать экономико-математическую модель планирования объемов производства, которая учитывает эффект масштаба и определенный процент брака продукции.
2. Разработать новые модифицированные методы и алгоритмы для реализации модели планирования производства, ориентированного на учет эффекта масштаба производства.
3. Разработать информационную систему поддержки принятия решений и поиска для модели оптимизации плана производства, которая позволяет получить максимальную прибыль.
Объектом исследования являются малые и крупные промышленные предприятия, как сложные производственно-экономические системы с многогранной деятельностью.
Предмет исследования в диссертационной работе составляют факторы, влияющие на процессы оптимизации плана производства на предприятиях, включающие информационное обеспечение принятия решений.
Научная новизна исследования.
Научная новизна заключается в разработке методов, алгоритмов и системы поиска оптимального плана производства и реализации продукции в модели планирования производства, учитывающей выпуск бракованной продукции и эффект масштаба производства.
Основные научные результаты диссертационного исследования:
1. Предложена экономико-математическая модель формирования оптимального плана производства, основанная на применении алгоритмов метода штрафных функций с неполной минимизацией вспомогательных функций и ориентированная на учет эффекта масштаба и выпуск бракованной продукции, которая отличается нелинейной моделью затрат ресурсов, что позволяет оптимизировать уровень
необходимых запасов, план производства и реализации продукции (п.п. 1.1, 1.2, 1.4 паспорта научной специальности 08.00.13).
2. Для реализации модели планирования производства, ориентированного на учет эффекта масштаба производства разработаны и предложены модифицированные алгоритмы метода штрафных функций с неполной минимизацией вспомогательных функций, основанные на методе штрафов, которые отличаются видом возрастающей функций и способом изменения роста коэффициента штрафа, позволяющие сформировать эффективные решения комплексного планирования процессов производства и реализации продукции с целью обеспечения прибыльности предприятия.
3. На основе алгоритмов метода штрафных функций с неполной минимизацией вспомогательных функций разработана система поддержки принятия решений и поиска оптимального плана производства и реализации продукции при ограниченных ресурсах, ориентированная на учет эффекта масштаба и выпуск бракованной продукции с целью получения максимального дохода и прибыли. Система поддержки принятия решений и поиска оптимального плана производства позволяет вычислить максимальную прибыль с учетом эффекта масштаба производства и выпуском некоторого количества бракованной продукции. На программное обеспечение получено свидетельство о государственной регистрации. Реализованная система допускает интегрирование с информационными системами предприятий.
Все перечисленные пункты выносятся на защиту.
Результаты исследований, представленные в диссертации, соответствуют пунктам паспорта специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики по следующим пунктам раздела «Области исследований»:
1.1. Разработка и развитие математического аппарата анализа экономических систем: математической экономики, эконометрики,
прикладной статистики, теории игр, оптимизации, теории принятия решений, дискретной математики и других методов, используемых в экономикоматематическом моделировании.
1.2. Теория и методология экономико-математического моделирования, исследование его возможностей и диапазонов применения: теоретические и методологические вопросы отображения социальноэкономических процессов и систем в виде математических, информационных и компьютерных моделей.
1.4. Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений.
2.3. Разработка систем поддержки принятия решений для рационализации организационных структур и оптимизации управления экономикой на всех уровнях.
Выводы и положения диссертационного исследования могут быть использованы на крупных и малых предприятиях при разработке оптимального плана производства, ориентированного на учет эффекта масштаба производства и выпуска определенного количества бракованной продукции; высшими учебными заведениями при чтении лекций и проведении практических занятий для дисциплин, использующих математические методы в экономике и менеджменте. Разработанная система может быть использована: руководителями, экономистами для принятия управленческих решений и расчета максимальной прибыли предприятия с учетом выпуска брака и эффекта масштаба производства.
В работе использованы теоретические аспекты исследования. Практические решения задач базируются на экспериментальных данных и теоретических основах численных методов и экономической теории. Для трактовки всех определений, лемм и теорем в работе используются: теория математического анализа, математического программирования и численных методов. При решении оптимизационных и экономических задач использовались следующие методы: метод штрафных функций, метод сопряженных направлений, метод штрафных функций с использованием внешнеквадратичного штрафа.
При проектировании и разработке программного комплекса для поддержки принятия решений использовался язык программирования Borland Delphi 7.0.
Основные тезисы и выводы научной работы докладывались и получили положительную оценку на следующих конференциях и научных семинарах:
1. Итоговая научная конференция Казанского федерального университета, Набережные Челны, 2009-2010 г.
2. Республиканская научно-практическая конференция «Наука, технологии и коммуникации в современном обществе», Набережные Челны, 2011 г.
3. Международная научно-практическая конференция «Современные исследования и развитие - 2012», София 2012, Болгария.
4. Международная молодежная научно-практическая конференция «Научно-практические исследования и проблемы современной молодежи», Елабуга, 2010 г.
5. Всероссийская научно-практическая конференция «V Камские чтения», Набережные Челны, 2013 г.
Проведена апробация разработанных моделей и инструментальных средств на предприятии ОАО «Лизинговая компания КАМАЗ». Полученные результаты позволили определить влияние эффекта масштаба и выпуска брака на выбор оптимального плана производства. Имеются акты внедрения.
Основные положения и выводы исследования опубликованы в 1 4 научных работах, в том числе в 4 рецензируемых журналах из «Перечня ВАК...», 2 статьи в международной базе данных Scopus, в монографии.
Получено свидетельство о государственной регистрации программного комплекса «Программа для решения задач выпуклого программирования алгоритмами метода штрафных функций с неполной минимизацией вспомогательных функций» (№ 18069), основанного на результатах
диссертационного исследования.
Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и приложений. Библиографический список состоит из 125 наименований. Общий объем составляет 135 страниц, содержит 21 рисунок, 12 таблиц.
Во введении обоснована актуальность работы, которая заключается в том, что при выпуске продукции необходимо учитывать два важных фактора производства - наличие брака продукции и эффекта масштаба производства, которые оказывают существенное влияние на принятие решений для получения максимальной прибыли. Построение модели планирования производства, которая учитывает брак продукции и эффект масштаба производства могут быть представлены с помощью алгоритмов метода штрафных функций с неполной минимизацией вспомогательных функций. Определены цели, задачи, объект и предмет диссертационного исследования, раскрыта и определена научная новизна диссертационного исследования, представлена теоретическая и методологическая основа исследования. Отмечена теоретическая и практическая значимость исследования.
В первой главе рассмотрены линейная и нелинейная модели планирования производства. В первой части работы рассмотрена линейная экономико-математическая модель без учета выпуска бракованной продукции и эффекта масштаба производства. Во второй части рассмотрена нелинейная оптимизационная модель планирования, учитывающая влияние двух факторов на производство - выпуск бракованной продукции и эффект масштаба производства. Построены и рассмотрены математические модели, как для линейной, так и для нелинейной структуры. Эффект масштаба, как и выпуск бракованной продукции - это те факторы, которые оказывают существенное влияние на оптимальные планы выпуска продукции. Недооценка фактора выпуска брака и эффекта масштаба производства могут приводить к неадекватным значениям оптимального выпуска продукции. Наличие брака при выпуске продукции существенно снижает суммарный объем выпуска продукции и, соответственно, ведет к уменьшению прибыли предприятия.
Вторая глава включает в себя основные понятия математического анализа и выпуклого программирования, основные теоремы и леммы для построения задачи выпуклого программирования Рассмотрены основные аспекты построения алгоритмов метода штрафных функций с неполной минимизацией вспомогательных функций, которые позволяют решать задачу определения максимальной прибыли, с учетом эффекта масштаба и выпуском бракованной продукции. Показана меньшая трудоемкость методов по сравнению с другими методами нелинейной оптимизации.
Третья глава посвящена разработке программного комплекса для поддержки принятия решений по планированию производства с учетом эффекта масштаба и выпуском бракованной продукции. На примере предприятия ОАО «Лизинговая компания КАМАЗ», рассмотрена задача оптимального планирования, где учитывается эффект масштаба и выпуск бракованной продукции. Произведена оценка влияния выпуска брака и эффекта масштаба производства на получение максимальной прибыли.


Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь в написании студенческих
и аспирантских работ!


К наиболее важным результатам, которые определили научную новизну и значимость проведенного исследования, можно отнести следующее:
1. Предложена экономико-математическая модель формирования оптимального плана производства, основанная на применении алгоритмов метода штрафных функций с неполной минимизацией вспомогательных функций и ориентированная на учет эффекта масштаба и выпуск бракованной продукции, которая отличается нелинейной моделью затрат ресурсов, что позволяет оптимизировать уровень необходимых запасов, план производства и реализации продукции.
2. Для реализации модели планирования производства, ориентированного на учет эффекта масштаба производства разработаны и предложены модифицированные алгоритмы метода штрафных функций с неполной минимизацией вспомогательных функций, основанные на методе штрафов, которые отличаются видом возрастающей функций и способом изменения роста коэффициента штрафа, позволяющие сформировать эффективные решения комплексного планирования процессов производства и реализации продукции с целью обеспечения прибыльности предприятия.
3. На основе алгоритмов метода штрафных функций с неполной минимизацией вспомогательных функций разработана система поддержки принятия решений и поиска оптимального плана производства и реализации продукции при ограниченных ресурсах, ориентированная на учет эффекта масштаба и выпуск бракованной продукции с целью получения максимального дохода и прибыли. Система поддержки принятия решений и поиска оптимального плана производства позволяет вычислить максимальную прибыль с учетом эффекта масштаба производства и выпуском некоторого количества бракованной продукции. На программное обеспечение получено
свидетельство о государственной регистрации. Реализованная система допускает интегрирование с информационными системами предприятий.
4. Проведена апробация разработанных моделей и инструментальных средств на предприятии ОАО «Лизинговая компания КАМАЗ». Полученные результаты позволили определить влияние эффекта масштаба и выпуска брака на выбор оптимального плана производства.
5. Наличие бракованной продукции при выпуске существенно снижает суммарный объем выпуска качественной продукции.
6. Эффект масштаба приводит к увеличению максимальной прибыли и оказывает существенное влияние на оптимальные планы выпуска продукции.
7. Пренебрежение влиянием, как факта выпуска брака, так и эффекта масштаба производства приводит к неадекватным значениям оптимального выпуска продукции, значительно отличающихся от реальных.
Перспективы дальнейшей разработки темы заключаются в изучении применения алгоритмов в других сферах деятельности, разработке улучшенных и простых методов решения экономических задач и задач выпуклого программирования, изменений мультипликативных параметров, сравнение эффективности с другими методами и моделями.



1. Акулич И.А. Математическое программирование в примерах и задачах. - М.: «Высшая школа», 1986.- 319 с.
2. Аоки М. Введение в методы оптимизации. - М.: Наука, 1977. - 343 с.
3. Аттеков А.В., Галкин С.В., Зарубин В.С. Методы оптимизации: Учеб. для вузов // Под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. - 2-е изд., стереотип. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. - 440с.
4. Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж.. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. -М.: Мир,1979. -536с.
5. Ашманов С.А. Линейное программирование. Учебное пособие. - М.: Наука, 1981. - 340 с.
6. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. М.: Радио и связь, 1988.
7. Баранов А.В., Рябчук Э.В. Численные методы в инженерных задачах. - Волгоград.: Политехник, 1988. - 128с.
8. Баушев А.Н., Морозова Е.Ю. Об алгоритме бисекции для нахождения минимума выпуклой функции на симплексе // Обозрение прикладной и промышленной математики. - 2005. - Т. 12. - Вып. 3. - С. 699-700.
9. Бахвалов Н. С. Численные методы. - М.: Наука, 1975.
10. Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы.— М.: Наука, 1987.
11. Бахвалов Н. С., Кобельков Г. М., Поспелов В. В. Сборник задач по методам вычислений. — М.: Изд-во МГУ, 1989.
12. Бахшиян Б.Ц., Назиров Р.Р, Эльясберг П.Е. Определение и коррекция движения (гарантирующий подход) -М.:Наука,1980.
13. Бейкер Дж., Грейвс—Моррис П. Аппроксимации Паде.—М.: Мир, 1986.
14. Белоусов Е.Г., Андронов В.Г. О непрерывности функции возмущения задачи выпуклого программирования // Изв.вузов. Матем. - 1994. - №12. С.20- 24.
15. Березин И. С. Жидков Н. П. Методы вычислений. Т. 1. - М.: Наука, 1966.
16. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука, 1969. - 408 с.
17. Булавский В.А. Численные методы линейного программирования. - М.: Наука, 1977. - 367с.
18. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. - М.:Наука, 1988. - 552 с.
19. Васильев Ф.П., Иваницкий А.Ю. Линейное программирование. М.: Факториал, 1998. - 176 с.
20. Васильков Ю.В., Василькова Н.Н. Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании: Учеб. пособие. - М.: Финансы и статистика, 2001. - 256 с.: ил.
21. Воеводин В.В. Численные методы алгебры. Теория и алгоритмы.- М.:Наука,1966.-321с.
22. Воеводин, В.В. Вычислительные основы линейной алгебры.- М.: Наука, 1977.
23. Галлеев Э.М. Оптимизация: теория, примеры, задачи: Учебное пособие. - М.: Едиториал УРСС, 2002. - 304 с.
24. Гасс С. Линейное программирование. - М.: «Наука», 1961.-303 с.
25. Гилл Ф. Практическая оптимизация. - М.: Мир, 1985. - 510с.
26. Голованов М., Веселов Е. Создание компонентов в среде Delphi. - М.:Мир,2004.-320с.
27. Грешилов А.А. Прикладные задачи математического программирования: Учебное пособие. - 2-е изд. - М.: Логос, 2006. - 288 с.
28. Григорьева К.В. Методы решения задачи минимизации квадратичной функции: Метод. указания. - СПб., 2007. - 15 с.
29. Давыдов Э.Г. Исследование операций. - М.:Высш.шк., 1990. - 383 с.
30. Дарахвелидае П. Г, Марков Е. П. Программирование в Delphi 7. - Спб.: БХВ-Петербург, 2003. - 785с.
31. Дегтярев Ю.И. Методы оптимизации: Учебное пособие для ввузов. - М.: Сов. Радио, 1980. - 272 с.
32. Евтушенко Ю.Г. Оценки точности в методах штрафных функций. -В кн. "Проблемы прикладной математики и информатики". -М.: Наука, 1987. -С. 199-208.
33. Еремин И.И. Противоречивые модели оптимального планирования. М.: Наука, 1988.
34. Жадан В. Г. Модифицированные функции Лагранжа в нелинейном программировании // Ж. вычисл. матем. и матем. физики, 1982. -Т. 22, № 2. -С. 296-308.
35. Жадан В. Г. О некоторых оценках коэффициента штрафа в методах штрафных функций // Ж. вычисл. матем. и матем. физики, 1984. -Т. 24, № 8. - С. 1164-1171.
36. Жадан В. Г. Численные методы линейного и нелинейного программирования. Вспомогательные функции в условной оптимизации. -М.: ВЦ РАН, 2002. -160 с.
37. Жилинскас А.Г., Шалтянис В.Р. Поиск оптимума. Компьютер расширяет возможности. М.: Наука, 1989. 87 с.
38. Заботин Я.И., Фукин И.А. Алгоритмы в методе штрафов с аппроксимацией допустимого множества // Известия высших учебных заведений. - 2004. - №1.- С.36.
39. Зангвил У.И. Нелинейное программирование. Единый подход. - М.: Советское Радио, 1973.
40. Зельдович Я.Б. Элементы прикладной математики. - М.: Наука, 1972. - 592с.
41. Исавнин А.Г., Хамидуллин М.Р. Программный комплекс для решения задачи об оптимальном управлении запасами алгоритмами метода штрафов // Вестник Ижевского государственного технического университета. 2012, №3(55), с.130-132.
42. Исавнин А.Г., Хамидуллин М.Р. Практическое применение алгоритмов метода штрафных функций с неполной минимизацией вспомогательных функций для решения задачи об оптимальном распределении ресурсов // В мире научных открытий, 2012, №8, с.127-139.
43. Исавнин А.Г., Хамидуллин М.Р. Решение ряда экономических задач алгоритмами метода штрафных функций с неполной минимизацией вспомогательных функций // Экономический анализ: теория и практика. 2012, №20(275), с.62-66.
44. Исавнин А.Г., Хамидуллин М.Р. Об алгоритмах метода штрафных функций с неполной минимизацией вспомогательных функций // Материалы международной научно-практической конференции «Современные исследования и развитие - 2012», 17-25 января 2012, София, Болгария, с.74-79.
45. Исавнин А.Г., Хамидуллин М.Р. Модификация алгоритмов метода штрафных функций с неполной минимизацией вспомогательных функций для решения некоторых экономических задач // Материалы республиканской научно-практической конференции «Наука, технологии и коммуникации в современном обществе», Набережные Челны, 31 января - 4 февраля 2011. - том 1. - с.220-223.
46. Исавнин А.Г. Хамидуллин М.Р. О модели планирования производства, учитывающей выпуск бракованной продукции и эффект масштаба производства» // Экономика и предпринимательство, 2014, №12 (ч.3), с.484- 489.


Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.

Пожалуйста, укажите откуда вы узнали о сайте!


Подобные работы


© 2008-2021 Cервис помощи студентам в выполнении работ
.