ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ 3
ВВЕДЕНИЕ 4
1 Одномерные математические модели 7
2 Трехмерная модель 10
3 Численные эксперименты 17
4 Модификация трехмерной модели 20
5 Разработка программного комплекса 22
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 26
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 28
ПРИЛОЖЕНИЕ А. Код программы 29
ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Тезисы. Математическое моделирование вязкоупругих свойств биологических тканей 38
ПРИЛОЖЕНИЕ В. Статья. К построению трехмерной математической модели вязкоупругого поведения тканей миокарда
Купить

Высокие требования, предъявляемые к современной медицине, а также увеличение со все возрастающей интенсивностью общего количества информации о болезнях, требуют привлечения новых методов обработки информации, которые позволят точно описать, объяснить и углубленно исследовать всю совокупность взаимосвязанных результатов измерений. На сегодняшний день в медицине существуют ряд болезней, о которых уже написано большое количество информации, и один человек не в состоянии в точности изучить, оценить, объяснить и использовать всю имеющуюся информацию при постановке диагноза в каждом конкретном случае. В таких случаях на помощь приходит математика, которая помогает структурировать материал.
Моделирование в научных исследованиях начали применять еще в глубокой древности и постепенно оно стало использоваться в новых областях научных знаний: техническом конструировании, строительстве, архитектуре, астрономии, физике, химии. Математическое моделирование является одним из самых актуальных направлений научных исследований, которое нашло свое применение и в медицине, а также в науках, которые тесно связаны с ней. Применение математического моделирования в медицине позволяет устанавливать все более глубокие и сложные взаимосвязи между теорией и практикой.
Актуальность выбранной темы магистерской диссертации обусловлена тем, что целый ряд исследований в медицине становится невозможно выполнить экспериментальным путем, в то время как метод моделирования является наиболее подходящим для этих целей. Актуальность темы магистерской диссертации объясняется также огромным распространением искусственного интеллекта во всех сферах современной жизни, в результате чего существует острая необходимость разработки дополнительных программных продуктов по совершенствованию работы в этой сфере.
Биологические ткани с точки зрения материаловедения можно отнести к композитным материалам, содержащим твёрдые вещества и жидкости в качестве компонентов. Фундаментальными механическими свойствами, определяющими их функциональность, являются упругость и вязкость. Данная магистерская диссертация посвящена исследованию вязкоупругих свойств биологических тканей. Эти свойства характерны для большинства живых мягких тканей.
Исследованиям вязкоупругих свойств биологических тканей посвящено много работ, одними из которых являются работы [1 и 2]. Однако, несмотря на высокую популяризацию этой темы среди ученых, отсутствуют приложения, которые бы позволяли проводить исследования вязкоупругих свойств биологических тканей в интерактивном режиме.
Таким образом, главной целью магистерской диссертации является разработка программного комплекса для исследования в интерактивном режиме упругих и вязких свойств биологических тканей. Исходя из цели, в данной работе поставлены и решены следующие задачи:
— проведен сравнительный анализ существующих моделей, выбрана модель, способная наиболее полно описать свойства биологических тканей;
— подобрана среда программирования для реализации выбранной модели, разработан интерфейс;
— проведены численные эксперименты;
— произведен анализ релаксационных свойств биологических тканей;
— исследовано влияние внутриклеточных структур на свойства ткани;
— оценена адекватность выбранной модели.
В качестве объекта исследования используется папиллярная мышца, поскольку она является классическим объектом исследования свойств целого сердца, а также, как предполагается, состоит из нескольких упорядоченных миокардиальных пластин.
Предметом исследования в соответствии с задачами исследования выступают вязкоупругие свойства мышечной ткани сердца - миокарда. С точки зрения физиологии миокард обладает уникальными свойствами: на протяжении жизни организма он подвергается постоянным значительным деформациям, сохраняя при этом, наряду с высокой пластичностью адаптационных свойств, стабильность структуры, физиологические и вязкоупругие характеристики.
Теоретическую основу магистерской диссертации составляют труды российских ученых таких как, Берман И.В., Кобелев А.В., Кобелева Р.М., Проценко Ю.Л., Смолюк А.Т. и др.
Для решения поставленных целей и задач использованы следующие методы исследования:
— теоретические: изучение и анализ публикаций, статей и интернет источников;
— эмпирические: сравнение, моделирование, эксперимент;
— методы количественного и качественного анализа экспериментальных данных.
Практическая значимость магистерской диссертации заключается в том, что разработанный комплекс программ дает возможность перехода от экспериментов на живых тканях к компьютерным экспериментам и может быть использован при изучении вязкоупругих характеристик биологических тканей.
Структура магистерской диссертации обусловлена целью, предметом и задачами исследования. Работа включает обозначения и сокращения, введение, пять разделов, заключение, список использованных источников и приложения.

Купить