Тема: Математическое моделирование в естественных науках

Актуальность исследования. Когда технические, экологические и другие системы, изучаемые современной наукой, не поддаются в полной мере обычными теоретическими методами, а эксперимент над ними опасен, долог или невозможен, математическое моделирование приходит на помощь исследователю. После появления ЭВМ появилась возможность анализировать колоссальные объёмы информации, что ещё сильнее укрепило его позиции в системе научных знаний. Неудивительно, что методология математического моделирования бурно развивается, охватывает всё новые сферы - от разработки технических систем и управления ими до анализа сложнейших экономических и социальных процессов. Суть математического моделирования в том, что оно заменяет исходный объект на его «образ» - математическую модель - и дальнейшем изучении модели с помощью реализуемых на компьютерах вычислительно-логических алгоритмов.
Цель исследования: изучение и анализ проблем применения
математических моделей в различных областях естествознания.
Задачи:
- рассмотреть области применения дифференциальных уравнений в задании и решении математических моделей, дать определение математическим моделям.
- показать конкретные примеры математических моделей в несмежных областях знаний и их использование для объяснения происходящих процессов.
Объект исследования: математические модели в биологии.
Предмет исследования: основные свойства и принципы задания математических моделей.
Методы исследования: методы интегрального и дифференциального исчисления, метод обработки полученных результатов построения математических моделей.
Значимость работы:
- обобщён материал по применению математических моделей в естествознании, с углублённым раскрытием в направлении биология;
- показаны примеры решения задач дифференциальных уравнений в естественной среде.
Структура и объём работы. Выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы.
Купить

В настоящее время расширяется круг профессий, для которых математическая грамотность становится необходимой. Математические модели являются основой разработки наукоемких технологий и изделий.
Решение экономических задач с помощью метода математического моделирования позволяет осуществлять эффективное управление как отдельными естественными производственными процессами на уровне прогнозирования и планирования, так и всей биологии в целом.
В главе 1 рассмотрены такие вопросы как: определение моделей; основные этапы математического моделирования; два вида, борющиеся за общую пищу; «случай «хищник — жертва»; другие типы взаимодействия двух видов; модель эпидемии, - все описано в дифференциальной форме и показано как меняются видовые параметры с изменением параметров в уравнениях.
В главе 2 рассмотрены примеры применения дифференциальных уравнений.
Универсальность математических моделей — отражение единства окружающего нас мира и способов его описания. Поэтому методы и результаты, разработанные и накопленные при математическом моделировании одних явлений, относительно легко, «по аналогии», могут быть перенесены на широкие классы совсем других процессов.
Таким образом, были изучены основные элементы математических моделей и их применение в биологических сообществах.

Купить