ВВЕДЕНИЕ 3
I. ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ, ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ШАХМАТ 5
1.1 Историческая справка 5
1.2 Основные понятия и характеристики 7
II. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ШАХМАТНОЙ ДОСКИ И ШАХМАТНЫХ ФИГУР 9
2.1 Головоломки на шахматной доске 9
2.2 Задачи на шахматной доске 12
2.3 Задачи, связанные с шахматными фигурами 16
III. АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ ПОДХОД К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ 20
3.1 Математические задачи в шахматах 20
3.2 Сила фигур 22
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 23
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ 24
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 25
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 26
ПРИЛОЖЕНИЕ 3 27
Актуальность исследования. Шахматы не перестают быть востребованы с древних времён. В том числе и сейчас они пользуются популярностью у многих детей и взрослых, потому что увлекательность и спортивный азарт игры развивают логическое мышление, память и внимание. У шахмат и математики много схожих черт. Шахматная доска и шахматные фигуры издавна широко использовались в различных математических развлечениях, многие из которых имеют сугубо геометрическую структуру. Важную роль выполняют шахматы и в компьютерной науке, которая схожа с математикой.
В отличие от большинства логических игр, в шахматах возникает очень много вариаций потенциальных ходов. Просчитать их, предугадав исход игры, просто невозможно. Однако существует ряд оптимальных стратегий, которые изучают люди, профессионально играющие в шахматы.
Целью проекта является выявление различных свойств, связанных с геометрией шахматной доски и фигурами, а также изучение возможности алгебраических решений сопутствующих шахматных задач.
Задачи исследования:
1. Исследовать связь математики и шахмат.
2. Рассмотреть математические решения задач, связанных с шахматной доской и фигурами.
3. Классифицировать математические задачи на шахматную тему по типам.
4. Провести анализ особенностей алгебраического и геометрического подхода к решению шахматных задач.
Методы исследования:
анализ и синтез различных источников информации.
самостоятельное решение и составление задач, исследование их решений.
Объектом изучения являются математические задачи на шахматную тему.
Предметом исследования являются различные свойства шахматной доски и шахматных фигур.
Новизна работы заключается в том, что тема математики и шахмат недостаточно освещена в современной литературе.
Структурно работа состоит из введения, трех разделов, включающих семь подразделов, заключения, списка литературы, приложения, которое включает 1 таблицу и 2 рисунка.
В ходе выполнения настоящего проекта проведено ознакомление с историей возникновения игры, основными этапами становления правил в разных географических областях.
Проведенное в данной работе исследование выявило связь между математикой и шахматами. В настоящем проекте приведены варианты шахматных задач, которые решаются с помощью математики. Выполнена классификация математических задач на шахматной доске и связанных с шахматными фигурами. В работе реализован алгебраический подход к решению шахматных задач, а также произведен анализ расчетного метода определения силы каждой шахматной фигуры с помощью вычисления подвижности всех фигур и подсчет числа возможных ходов фигуры. В процессе исследования выявлены и приведены примеры математических задач, которые способны предоставить игроку огромное преимущество в игре.
Шахматная доска дает возможность рассмотреть разные типы задач, причем для каждого типа выбираются свои методы решения.
Шахматы - одна из наиболее удобных моделей, используемых математиками при разработке современных методов программирования.
В настоящей работе присутствуют лишь некоторые задачи. Однако, их вполне достаточно для того, чтобы показать привлекательность шахматной математики. Многие шахматные задачи до сих пор не решены и заслуживают пристального внимания и приложения интеллектуальных сил.
Таким образом, получена связь между шахматами и математической основой расчетов фигур, их геометрии движений по шахматной доске. Достигнута цель проекта доказать, что знания математики могут быть полезны на шахматной доске.
