В пирамиде обозначены . Выразить через следующие векторы: 1) , 2) , 3) , 4) , 5) , 6) (О – середина ВС). Сделать рисунок к задаче
Задание 13.
Даны некомпланарные векторы , причем , угол , - пирамида. Найти:
1) длины сторон треугольника АВС;
2) угол (косинус) при вершине А;
3) площадь параллелограмма, построенного на векторах ;
4) объем пирамиды ;
5) длины векторов ;
6) угол между диагоналями параллелограмма, построенного на векторах .
Задание 14.
Даны четыре точки . 1) выяснить, лежат ли они в одной плоскости; 2) Найти площадь треугольника АВС; 3) Найти длины сторон и величины углов треугольника.
Задание 15.
Выяснить, образует ли базис система векторов: , , . Если система образует базис, то найти координаты вектора в этом базисе.
Задание 16.
Выяснить, является ли линейно зависимой или линейно независимой система векторов . Найти ранг и базис данной системы векторов. Выразить оставшиеся векторы системы через этот базис.
