
Тип работы:	Предмет:	Язык работы:

Вычислительная сложность элементов квантовых алгоритмов

Работа №	30762
Тип работы	Дипломные работы, ВКР
Предмет	математика
Объем работы	21
Год сдачи	2019
Стоимость	6500 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено	247

Не подходит работа?

Узнай цену на написание

Содержание

Введение. 2
2 Теоретические сведения. 2
2.1 Связка кубитов. Операторы X,Y,Z и CNOT 2
2.2 Схема Гровера 6
3 Построение разложения схемы Гровера. 8
3.1 Построение элемента CZ на n кубитах 8
3.2 Разложение оператора Гровера на [E, Z,CZ, ...,CnZ] 13
4 Представление оператора CnZ 17
5 Заключение. 20

Введение

В своей дипломной работе я рассматриваю разложение квантового алгоритма на "базовые"составляющие. При разбиении на "базовые"элементы достаточно воздействовать на каждый кубит по отдельности или использовать связку двух, что более просто осуществить, чем воздействовать на все кубиты одновременно.
Поэтому в своей работе я рассматриваю алгоритм Гровера, так как это один из квантовых алгоритмов, обладающий свойством квантового ускорения. Алгоритм Гровера-квантовый алгоритм решения задачи перебора,то есть нахождения решения уравнения f (x) = 1, где f есть булева функция n переменных. Предполагается, что функция f задана в виде чёрного ящика, или оракула, то есть в ходе решения мы можем только задавать оракулу вопрос типа:«чему равна f на данном х»,и после получения ответа использовать его в дальнейших вычислениях. То есть задача решения уравнения f (x) = 1 является общей формой задачи перебора; здесь требуется отыскать «пароль к устройству f», что классически требует прямого перебора всех N = 2п вариантов.

Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь студентам в написании работ!

ДИПЛОМНЫЕ МАГИСТЕРСКИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Курсовые Статьи Диплом Рязань

Заключение

В работе удалось разложить оператор 210)(0| — E, использующийся в алгоритме Гровера, по системе операторов {Z, CZ, ...CnZ} и представить рекурсивную формулу получения через контролируемые операторы. Энергетическая затратность этого разложения, если считать, что все операции равноценны по энергетическим затратам, растет как 2n, а оценка использованного времени составляет 2n—1. Также удалось показать, что при дальнейшем разложении элементов типа CnZ существенных упрощений системы не происходит. Таким образом, становится ясно, что даже учитывая существование разложений на стандартные элементы, для эффективной физической реализации алгоритма Гровера абсолютно необходимо использование операторов помимо операторов Паули и контролируемого отрицания.

Литература

[1] Нильсен М., Чанг И. Квантовые вычисления и квантовая информация. М.: Мир, 2006.
[2] Холево А.С. Введение в квантовую теорию информации. М.: МЦ-НМО, 2002.
[3] Имре Ш., Баланж Ф. Квантовые вычисления и связь. М.: Физматлит, 2008.
[4] Калачёв А. Квантовая информатика в задачах. М.: Казанский(Приволжский) федеральный университет, 2012.