Предоставляется в ознакомительных и исследовательских целях
НЕЙТРИННЫЕ ПРОЦЕССЫ В СИЛЬНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
📋 Содержание (образец)
Глава I Нейтринное рождение лептонных пар во внешнем электромагнитном поле 24
1. Нейтринное излучение электрон-позитронной пары
в сильном магнитном поле 24
1.1. Введение 24
1.2. Расчет дифференциальной вероятности на основе
решений уравнения Дирака 26
1.3. Полная вероятность процесса 28
2. Процесс v —>ve~ е+ в скрещенном поле 32
2.1. Введение 32
2.2. Расчет дифференциальной вероятности на основе
решений уравнения Дирака 34
2.3. Полная вероятность процесса 41
2.4. Обобщение на случай процесса с различными
лептонами и —>z/ЦО 46
3. Возможные астрофизические проявления процесса
v—>z/e_e+во внешнем магнитном поле 49
3.1. Средняя потеря энергии и импульса нейтрино .. 49
3.2. Применимость результатов в присутствии
плотной плазмы 51
3.3. Возможные астрофизические следствия 52
Глава II Взаимодействие нейтрино с сильно замагниченной
электрон - позитронной плазмой 56
1. Что мы понимаем под сильно замагниченной
е“е+ плазмой 57
2. Нейтрино - электронные процессы в сильно
замагниченной плазме. Кинематический анализ 59
3. Вероятность процесса v—>z/e_e+ 62
4. Полная вероятность взаимодействия нейтрино
с замагниченной электрон - позитронной плазмой ... 67
5. Средние потери энергии и импульса нейтрино 73
6. Интегральное действие нейтрино
на замагниченную плазму 77
Глава III Комптоноподобное взаимодействие нейтрино с фотонами yv —>yv 84
1. Амплитуда процесса 77 —>vvв вакууме 84
1.1. Стандартное слабое взаимодействие 84
1.2. Модель с нарушенной лево-правой симметрией . 86
1.3. Случай виртуальных фотонов 88
2. Рассеяние нейтрино в кулоновском поле ядра 93
Глава IV Двухвершинные однопетлевые процессы во внешнем электромагнитном поле 96
1. Обобщенная двухточечная петлевая амплитуда
j —>ff —>j'во внешнем электромагнитном поле .... 96
1.1. Магнитное поле 96
1.2. Скрещенное поле 103
2. Эффективный лагранжиан z/z/7 - взаимодействия ... 107
3. Нейтринный распад фотона 7 —>vv 116
4. Вычисление вероятности распада v—>z/e_e+
на основе мнимой части петлевой диаграммы 122
Глава V Трехвершинные однопетлевые процессы
во внешнем электромагнитном поле 125
1. Влияние внешнего поля на процесс 77 —>vv 125
2. Общий анализ трехвершинного петлевого процесса
в сильном магнитном поле 126
3. Амплитуда и сечение процесса 77 —>vvв модели
с нарушенной лево - правой симметрией 129
4. Проявления процесса 77 —>vvв астрофизике 131
5. Фоторождение нейтрино на ядрах
в сильном магнитном поле 133
6. Расщепление фотона 7 —> 77
в сильном магнитном поле 141
6.1. Введение 141
6.2. Кинематика расщепления фотона 7 —> 77 143
6.3. Амплитуда процесса 7 —> 77
в сильном магнитном поле 145
6.4. Вероятность расщепления фотона 148
Глава VI Массовый оператор электрона в сильном магнитном
поле и динамическое нарушение киральной симметрии . 155
1. Массовый оператор электрона в сильном магнитном
поле, дважды логарифмическая асимптотика 156
1.1. Однопетлевой вклад 156
1.2. Многопетлевые вклады 159
2. Однологарифмическая асимптотика
массового оператора 160
3. Вклад высших уровней Ландау 161
4. Многопетлевой вклад в массовый оператор электрона 163
5. Массовый оператор в сверхсильном поле 165
6. Динамическая масса электрона в магнитном поле ... 170
с кварк-лептонной симметрией из анализа
нейтринных процессов в астрофизике и космологии .... 174
1. Новый тип смешивания в рамках минимальной кварк-лептонной симметрии 174
1.1. Формулировка модели 175
1.2. Лагранжиан взаимодействия кварк-лептонных
токов с лептокварками
1.3. Эффективный лагранжиан четырехфермионного
взаимодействия с учетом КХД - поправок 179
2. Ограничения на параметры схемы, следующие из
низкоэнергетических процессов 182
2.1. ц, — е универсальность в 772 и распадах ... 182
2.2. Редкие распады /6-мезонов 184
2.3. р — е-конверсия на ядре 185
2.4. Редкие распады г—лептона и В—мезонов 186
2.5. Распад тг° -A vv 190
2.6. Комбинированная оценка на массу лептокварка
из ускорительных данных 192
3. Распады мюона с несохранением лептонного числа
в модели Пати - Салама 193
Заключение 201
Приложение А 210
Приложение В 214
📖 Введение (образец)
Однако указанное влияние поля является существенным только случае его достаточно большой интенсивности. Существует естественный масштаб величины магнитного поля, так называемое критическое значение Ве = т2е/е ~ 4.41 • 1013 Гс х. Имеются аргументах в пользу того, что поля такого и большего масштаба могут существовать в астрофизических объектах. Так, существует класс звезд, так источники мягких гамма-всплесков (SGR - soft gamma repeaters), ко- Topaie интерпретируются, как нейтронные звездах с магнитными полями величиной ~ 4-1014 Гс [4,5]. Обсуждаются модели астрофизических процессов и объектов с магнитными полями, достигающими 1017 — 1018 Гс,
магнитные поля с напряженностью 109 4- 1011 Гс рассматривались как “очень сильные” [11], то сейчас принято считать, что поля ~ 1012 4¬1013 Гс, наблюдаемые на поверхности пульсаров, есть так называемые “старые” магнитные поля [12], так что в момент катаклизма, в котором родилась нейтронная звезда, поля могли быть существенно больше.
В условиях ранней Вселенной на стадии электрослабого фазового перехода, в принципе, могли бы возникать сильные, так называемые “первичные” магнитные поля с напряженностью порядка 1024 Гс [13] и даже более (~ 1033 Гс [14]), существование которых объяснило бы, например, наличие крупномасштабных (~ 100 килопарсек) магнитных полей с напряженностью ~ 10-21 Гс на современной стадии. Причина возникновения первичных полей и динамика их развития в расширяющейся Вселен-
Отметим, что, в отличие от магнитного, для электрического поля значение Ве является предельным, так как генерация в макроскопической области пространства электрического поля порядка критического приведет к интенсивному рождению электрон - позитронных пар из вакуума, что эквивалентно короткому замыканию “машины”, генерирующей электрическое поле. С другой стороны, магнитное поле, в силу устойчивости вакуума, может превышать критическое значение ВР. Более того, магнитное поле играет стабилизирующую роль, если оно направлено перпендикулярно электрическому. В такой конфигурации электрическое поле £, может превышать критическое значение ВР. В инвариантной форме условие стабильности вакуума можно записать в виде:
= 2(В2 - Е2) > 0.
До настоящего времени в астрофизических расчетах процессов типа взрывов сверхновых решались в сущности одномерные задачи, а в анализе влияния активной среды на квантовые процессы присутствовал только вклад плазмы. Однако имеются серьезные аргументы в пользу того, что физика сверхновых значительно сложнее. В частности, необходим учет вращения оболочки а также возможного наличия сильного магнитного поля, причем эти два феномена оказываются связаны между собой. Действительно, если величина магнитного поля, развиваемого при коллапсе ядра сверхновой, может достигать критического значения ~ 1013 Гс, то наличие вращения может приводить к возникновению тороидального магнитного поля, с увеличением интенсивности поля на дополнительный фактор 103 - 104 [6,7].
1. Что может считаться более экзотическим объектом: звезда, обладающая магнитным полем или звезда без него? Насколько мы знаем астродинамику, звезда без магнитного поля должна скорее считаться экзотическим, чем типичным объектом. Точно так же для предсверхновой может считаться естественным наличие первичного магнитного поля. Как известно, первичное магнитное поле на уровне 100 Гс в процессе коллапса приведет, за счет сохранения магнитного потока, к генерации поля масштаба 1012 - 1013 Гс.
2. Что может рассматриваться, как более типичный случай: звезда, обладающая вращением, или звезда без вращения? По-видимому, звезда без вращения выглядит более экзотическим объектом.
3. Какой вид коллапса выглядит более экзотическим: сжатие без градиента или с градиентом угловой скорости? Поскольку скорости на периферии сжимающегося астрофизического объекта могут достигать релятивистского масштаба, сжатие с дифференциальным вращением, то есть с градиентом угловой скорости выглядит более вероятным.
✅ Заключение (образец)
В диссертации представлены следующие результаты:
1. Исследован процесс “распада” нейтрино v —>ve~e+в сильном магнитном поле, запрещенный в вакууме. Вычислен вклад основного уровня Ландау в вероятность процесса как в сильных, так и в относительно слабых полях. Детально исследован случай больших энергий начального нейтрино, когда основной вклад в вероятность дают высшие уровни Ландау (приближение скрещенного поля). Ранее расчет вероятности процесса v—>z/e_e+в скрещенном поле про-водился в нескольких статьях в приближении большого динамического параметра х-> когда в выражении для вероятности удерживались только лидирующий логарифмический член ~ 1пх и константа, при этом авторами было получено шесть различающихся между собой формул. В диссертации получена достаточно простая формула для вероятности, справедливая при произвольных значениях динамического параметра, что значительно расширяет область применимости. В приближении малых значений параметрах формула согласуется с известным в литературе выражением. При больших значениях х формула воспроизводит результат, полученный нами
ранее.
2. Вычислены средние потери энергии и импульса нейтрино за счет рождения электрон - позитронных пар магнитном поле. Проанализированы возможные астрофизические приложения данного процесса. Получена оценка для доли энергии, теряемой нейтрино на рождение пар. Показано, что при наличии достаточно сильного магнитного поля, за счет процесса нейтринного рождения электрон- позитронных пар могла бы решена известная проблема FOE (ten to the Fifty One Ergs), состоящая в том, что для согласованно¬го описания динамики взрыва
3. Исследован полный набор нейтрино - электронивш процессов в замагниченной плазме. Кроме канонических реакций рассеяния z/eT—>z/eTи аннигиляции vv —> е~е+ рассмотрены экзотические процессы “синхротронного” излучения и поглощения нейтринной napni е О evv,а также нейтринного излучения и поглощения электрон - по¬зитронной napni vо ve~e+. Показано, что из этого полного набора процессе! с рождением и поглощением нейтрино кинематически подавлены в случае относительно высоких энергий нейтрино, Evтпе, и горячей плотной плазмы Т, ц те. Суммарная вероятность всех процессов, содержащих нейтрино как в начальном, так и в конечном состоянии, такого подавления не имеет. Показано, что полная вероятность этих процессов, а также средние потери энергии и импульса нейтрино не зависят от химического потенциала е~е+ - плазмы, тогда как вклады отдельных процессов такую зависимость содержат, что оказалось новым и неожиданным результатом.
4. Вычислены потери энергии и импульса нейтрино при распространении сквозь замагниченную плазму. Получены оценки интегрального действия выходящего нейтринного потока на оболочку ядра взрывающейся сверхновой при генерации в ней сильного магнитного поля, с учетом разницы спектральных температур разных типов нейтрино. Поскольку энергообмен между нейтринным потоком и плазмой в основном определяется (3 - процессами, которые доминируют над нейтрино - электронными процессами, это приводит к установлению температуры плазмы, близкой к спектральной температуре фракции электронных нейтрино. При этом должно проявляться существенное силовое воздействие более энергичных мюонных и тауонных нейтрино на плазму, направленное вдоль магнитного поля. В случае, когда в оболочке генерируется тороидальное магнитное поле, интегральная нейтринная сила способна достаточно быстро, за времена порядка секунды привести к существенному перераспределению касательных скоростей плазмы. В двух тороидах, в которых магнитное поле имеет противоположные направления, касательное нейтринное ускорение плазмы будет иметь разный знак по отношению к вращательному движению плазмы. Этот эффект, в свою очередь, может привести к существенному перераспределению силовых линий магнитного поля, концентрируя их преимущественно в одном из тороидов. Это приводит к значительной асимметрии энергии магнитного поля в двух полушариях и может быть причиной асимметричного взрыва сверхновой, что могло бы служить объяснением феномена больших собственных скоростей пульсаров.
5. Получена наиболее общая амплитуда комптоноподобного фотон - нейтринного процесса эу Эу- охватывающая случаи массивных и безмассовых нейтрино, виртуальных и реальных фотонов, как в стандартной модели электрослабого взаимодействия с учетом возможного смешивания в лептонном секторе, так и в рамках обобщения стандартной модели с нарушенной лево-правой симметрией и со смешиванием векторных бозонов, взаимодействующих с левыми и правыми заряженными слабыми токами. Полученная амплитуда позволила, в частности, путем замены тензора электромагнитного поля одного из фотонов на тензор внешнего электромагнитного по¬ля, получить первый член разложения по внешнему полю амплитуды радиационного распада нейтрино гд G в электромагнит¬ном поле произвольной конфигурации. Вычисленная таким способом вероятность распада позволяет проверить правильность расчета во внешнем скрещенном поле, в связи с имеющимися в литературе разногласиями.
6. В качестве еще одной иллюстрации применения общей формулы для амплитуды процесса z^7* Gанализируется рассеяние нейтрино высокой энергии на ядре с излучением фотона. В главном логарифмическом приближении найдены спектр фотонов и полное сечение реакции. Обсуждается возможность обнаружения этой ре¬акции в лабораторном эксперименте с нейтрино высоких энергий от ускорителя. Важность изучения такого процесса, как минимум однопетлевого, обусловлена тем, что его экспериментальное наблюдение явилось бы одним из тестов на применимость высших порядков теории возмущений в стандартной модели электрослабого взаимодействия. Реально такой процесс проявлялся бы, как тормозное излучение нейтрино в кулоновском поле ядра. Малая величина сечения делает наблюдение изучаемого процесса труднодоступным в ближайшем будущем. Однако, наличие четкого сигнала - излучение одиночного жесткого 7-кванта без какого-либо сопровождения с очень узким угловым распределением, позволяет надеяться, что обсуждаемый процесс z/7* —>z/7 может стать доступным для наблюдения.
7. Вычислены однопетлевые индуцированные полем вклады в обобщенную амплитуду перехода j —>ff —>j'в постоянном однородном магнитном и скрещенном поле. Результаты, полученные для произвольных комбинаций скалярного, псевдоскалярного, векторного и псевдовекторного взаимодействий феноменологических токов jс фермионами, могут широко использоваться при анализе разнообразных переходов в магнитном и скрещенном поле, таких, как распады z/ —>z/7, z/ —>z/e_e+, а —>z/z/, а —> е~е+, осцилляции “аксион О фотон”, а также массовые операторы скалярных и псевдоскалярных частиц, поляризационный оператор фотона в поле.
8. На основе полученной обобщенной амплитуды построен эффективный лагранжиан z/z/7-взаимодействия, индуцированного внешним магнитным полем, в рамках стандартной модели с возможным смешиванием в лептонном секторе. Результат применим для магнитно¬го поля произвольной интенсивности, когда частицы, вообще говоря, находятся вне массовой поверхности. Рассмотрен процесс распада фотона на нейтринную пару в магнитном поле. Получены простые выражения для вероятности процесса в двух предельных случаях, когда максимальным физическим параметром задачи является либо напряженность магнитного поля, либо энергия распадающегося фотона. Найдены оценки для вклада процесса 7 —>vvв нейтринную светимость плазмы в условиях взрыва сверхновой, этот вклад, одинаковый для всех ароматов нейтрино, может быть существенным в низкоэнергетической части нейтринного спектра.
9. Проведен общий анализ трехвершинной петлевой амплитуды в сильном магнитном поле, с использованием асимптотической формы электронного пропагатора в поле. С целью исследования фотон - нейтринного процесса 77 —>vvрассматривались комбинации вершин вида “скаляр - вектор - вектор” (SVV),“псевдоскаляр - вектор - вектор” (PVV),“вектор - вектор - вектор” (VW) и “аксиал - вектор - вектор” (4VF). Показано, что только амплитуда вида SV V линейно растет с ростом напряженности магнитного поля, в то время как в остальных амплитудах, PVV, VWи AW,линейно растущие вклады отсутствуют. Процесс 77 —>vvисследован в рамкахлево-право-симметричного расширения стандартной модели электрослабых взаимодействий, где возможна эффективная скалярная wee -связь. Обсуждаются возможные астрофизические проявления данного процесса.
10. На основе полученной амплитуды VW-типа проанализирован процесс расщепления фотона 7 —> 77 в сильном магнитном поле как ниже, так и выше порога рождения электрон - позитронной пары, с учетом неколлинеарности кинематики. В частном случае коллинеарной кинематики, когда все импульсы фотонов пропорциональны ДРУГ Другу, полученный результат совпадает с известным в литературе. Вычислены вероятности расщепления реальных фотонов по различным каналам с учетом законов дисперсии фотона в сильном магнитном поле, а также больших радиационных поправок в окрестности первого циклотронного резонанса. Показано, что предел коллинеарной кинематики является неудовлетворительным приближением в этом случае. В частности, существенный вклад в вероятность расщепления реального фотона дает конфигурация поляризаций фотона, запрещенная в коллинеарном пределе.
11. Получена амплитуда процесса взаимодействия трех фотонов и нейтринной пары в сильном магнитном поле 777 —>vv.С использованием этой общей амплитуды исследован процесс фоторождения нейтринной пары на ядре 7 + Ze —>Ze+ 7 + v + vв сильном магнитном поле. Показано, что с учетом дисперсии фотона в сильном поле катализирующее влияние последнего на данный процесс значительно уменьшается, так что при любой величине поля нейтринное фоторождение не может конкурировать с URCA - процессами.
12. Проведено последовательное вычисление массового оператора электрона в сильном магнитном поле путем суммирования главных логарифмических вкладов во всех порядках теории возмущений. Учтено влияние сильного поля на поляризационный оператор виртуально¬го фотона. Показано, что в главном логарифмическом приближении существенным является вклад не только от основного, но и от высших уровней Ландау виртуальных электронов. Исследован эффект генерации динамической массы электрона магнитным полем. В модели с Nзаряженными фермионами показано, что при любом значении электромагнитной константы связи а существует некоторое критическое значение Ncr,такое, что при N



