Вариант 5
Задачи
Модуль 1. Общая теория статистики
Модульная единица 1.3. Обобщающие статистические показатели
Модульная единица 1.5. Средние величины и показатели вариации
Модульная единица 1.6 Ряды динамики
Модульная единица 1.7. Индексный метод в статистических исследованиях
Модульная единица 1.8. Выборочный метод
Задача 1. Имеются данные о плановом задании и фактическом выполнении объема продаж магазином продовольственных товаров за два года.
Наименование товара Вариант 5
Объем продаж, тыс. руб.
Базисный год Отчетный год
План Факт План Факт
Мясо 9000 9142 8000 7809
Молоко 11000 12352 9000 9142
Зерно 13000 13211 8500 8567
Овощи 12000 11998 9300 9223
Рассчитать:
1. Показатели выполнения плана, по каждому виду товара и по общему объемов товара.
2. Показатели структуры по фактическому объему продаж, за два года.
3. Линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов.
4. Квадратический коэффициент абсолютных структурных сдвигов.
5. Индекс различий.
Задача 2. Имеются данные о количестве правонарушений по районам в расчете на 10000 человек:
Вариант 5
№ Количество правонарушений. xi
1 8,9
2 9,2
3 10,5
4 14,3
5 14,3
6 10,3
7 9,2
8 8,9
9 9,2
10 10,0
Рассчитать:
1. Среднюю, на 1 район.
2. Моду и медиану.
3. Показатели вариации:
• дисперсию
• среднее квадратическое отклонение
• коэффициент вариации
Задача 3. Имеются данные о заработной плате по предприятию:
Вариант 5
Интервал руб. Число рабочих
3300-3350 15
3350-3400 48
3400-3450 70
3450-3500 26
3500-3550 30
3550-3600 38
3600-3650 22
3650-3700 19
3700-3750 27
3750-3800 29
Рассчитать:
1. Средний уровень заработной платы.
2. Моду и медиану.
3. Показатели вариации:
• дисперсию;
• среднее квадратическое отклонение;
• коэффициент вариации.
Задача 4. Имеются данные о количестве экспертиз, провидимых в среднем, за одну смену одним экспертом. Все эксперты разбиты на группы относительно стажа работы I: до 5 лет, II: 5-15 лет, III: 15 и выше лет.
Вариант 7
I II III
№ Штук № Штук № Штук
1 1 20 1 21 1
2 2 19 2 21 2
3 3 18 3 24 3
4 4 20 4 26 4
5 5 23 5 21 5
6 6 21 6 20 6
7 7 23 7 25 7
8 8 24 8 26 8
9 9 21 9 27 9
10 10 20 10 25 10
Рассчитать:
1. Дисперсии и среднеквадратические отклонения:
• общие;
• внутригрупповые;
• межгрупповые;
2. Корреляционное отношение.
3. Вывод.
Задача 5. По группе водителей имеются следующие данные: численность группы - п; количество имеющих допуск на управление автобусом - m .
Вариант 5
n M
89 16
Рассчитать долю, дисперсию и среднее квадратическое отклонение исследуемой группы.
Задача 6. Имеются данные о изъятии опиатов, за ряд лет, кг.
Год Выпуск продукции млн.шт. яиц в год
Вариант 5
1982 7,4
1983 7,9
1984 7,9
1985 9,1
1986 8,9
1987 7,9
1988 8,6
1989 8,7
1990 8,9
1991 9,7
1992 9,9
1993 6,2
1994 6,8
1995 7,2
1996 7,3
1997 7,5
1998 7,6
1999 7,5
2000 7,9
2001 7,8
2002 7,4
2003 7,8
2004 7,4
2005 7,9
2006 7,9
Необходимо рассчитать:
1. Показатели динамики цепным и базисным методами:
• абсолютный прирост;
• коэффициент (темп) роста;
• коэффициент (темп) прироста;
• абсолютное значение 1% прироста.
2. Средние показатели динамики:
• средний абсолютный прирост;
• средний коэффициент (темп) роста;
• средний коэффициент (темп) прироста;
Задача 7. Имеются данные о численности задержанных правонарушителей на начало месяца.
Месяц Численность работников на начало месяца чел.
Вариант 5
Январь отчетного года 74
Февраль 79
Март 79
Апрель 91
Май 89
Июнь 79
Июль 86
Август 87
Сентябрь 89
Октябрь 97
Ноябрь 99
Декабрь 62
Январь следующего года 68
Необходимо рассчитать среднегодовую численность задержанных.
Задача 8. Имеются данные о численности задержанных правонарушителей на определенные дни месяца.
Вариант 5 На 5 января На 9 января На 22 января На 25 января На 31 января
205 206 208 204 200
Необходимо рассчитать среднегодовую численность задержанных, как средний уровень динамического ряда.
Задача 9. Имеются данные о степени компьютеризации проведения криминалистических экспертиз за ряд лет.
Год Уровень компьютеризации, %
Вариант 5
1982 20,79
1983 19,32
1984 19,11
1985 19,11
1986 18,69
1987 16,59
1988 16,17
1989 16,17
1990 15,75
1991 14,91
1992 14,49
1993 12,39
1994 11,55
1995 11,34
1996 12,18
1997 12,39
1998 13,02
1999 14,07
2000 14,49
2001 15,75
2002 16,59
2003 18,06
2004 18,69
2005 18,69
2006 20,79
Необходимо
1. Провести выравнивание динамического ряда при помощи
• средней скользящей;
• аналитического выравнивания динамического ряда, подобрав наиболее подходящую функцию графическим методом.
2. Провести экстраполяцию на 2007 год.
Задача 10. Имеются данные о сдельной среднемесячной заработной плате за ряд лет тыс. руб.
Месяц Вариант 7
2004г 2005г 2006г
Январь 7,28 8,52 5,46
Февраль 7,54 9,12 5,88
Март 8,06 7,80 6,93
Апрель 6,76 7,44 4,62
Май 6,50 7,20 3,78
Июнь 6,11 6,72 3,99
Июль 4,16 6,12 3,32
Август 6,50 7,68 6,72
Сентябрь 8,19 7,80 6,72
Октябрь 8,97 7,80 7,77
Ноябрь 9,10 8,16 8,19
Декабрь 10,14 8,28 9,87
Необходимо провести анализ внутригодовой динамики изменения заработной платы, выявить сезонность данных изменений, предварительно проведя аналитическое выравнивание динамического ряда по прямой или по другой более подходящей функции.
Задача 11. За два года по сельскохозяйственному предприятию имеются следующие данные:
Культура Вариант 5
Посевная площадь, га Урожайность, ц./га.
s0 s1 Y0 y1
Пшеница яровая 800 1100 28,5 29,0
Ячмень яровой 900 670 26,5 27,6
Горох 5000 4500 22,3 24,5
Овес 3000 4100 20,1 20,9
1. Рассчитать индивидуальные индексы посевной площади, урожайности по каждой культуре
2. Провести индексный анализ валового сбора зерновых и бобовых культур, т.е.
• рассчитать общий индекс валового сбора;
• изменения валового сбора за счет изменения урожайности отдельных культур и средней урожайности;
• изменения валового сбора за счет изменения посевной площади и структуры посевной площади;
• показать наличие взаимосвязи между рассчитанными индексами;
• рассчитать абсолютные приросты по полученным индексам.
Задача 12. За два года по предприятию имеются следующие данные.
Продукция Вариант 5
Объем
продукции,
тыс.ц. Затраты труда на 1ц, чел.-час. Условная цена 1ц., руб.
q0 q1 t0 t1 Р0
Зерно 32 30 0,92 1,1 600
Овощи 60 66 5,6 5,1 500
Молоко 78 80 6,8 6,9 800
Необходимо провести индексный анализ производительности труда, т.е. рассчитать:
• индивидуальные индексы затрат труда;
• трудовой индекс производительности труда для каждого вида продукции, в среднем по всей продукции;
• стоимостной индекс производительности труда;
• абсолютные приросты по рассчитанным индексам.
Задача 13. За два года по предприятию имеются следующие данные:
Объем
продукции,
тыс.ц. Себестоимость 1 ц.,
руб. Условная цена 1ц., руб.
q0 q1 z0 z1 Р0
Зерно 32 30 568 600 600
Овощи 60 66 410 390 500
Молоко 78 80 690 710 800
Необходимо провести индексный анализ себестоимости продукции, т.е. рассчитать:
• индивидуальные и агрегатные индексы себестоимости;
• индекс общих затрат;
• индекс себестоимости продукции, используя формулу среднего гармонического индекса;
• индекс средних затрат на один рубль совокупной продукции;
• средний индекс физического объема продукции, используя формулу среднего арифметического индекса;
• средний индекс себестоимости продукции, используя формулу среднего гармонического индекса;
• абсолютные приросты по рассчитанным индексам.
Задача 14. Используя данные о средних затратах рабочего времени на 1 экспертизу была сформирована 5% выборка из 150 экспертов.
Вариант 5
час. на 1 экспертизу 14,06
S2 0,99436
Необходимо определить
1. Для случайного бесповторного отбора:
• среднюю и предельную (с вероятностью 0,954 (при t = 2 )) ошибку выборки;
• на сколько необходимо изменить численность выборки, чтобы средняя, предельная ошибка изменилась до:
Вариант 5
±0,11
2. Повторить расчеты для случайного повторного отбора.
Задача 15. Методом бесповторного отбора из общей численности правонарушителей была проведена 5% выборка
№
варианта Численность
Выборки n Доля
правонарушителей старше 25 лет w Уровень
доверительной
вероятности
р
5 230 0,2 0,9426
Определить с заданной вероятностью р пределы, в которых находится доля правонарушителей старше 25 лет. Повторить расчет для повторного отбора.
Задача 16. По району имеются данные об численности потенциально склонных к правонарушениям граждан.
№
варианта Численность генеральной
совокупности, чел. N Уровень доверительной вероятности Р Стандартная ошибка
5 6000 0,9426 1,3
Необходимо определить численность выборки с заданной вероятностью р, предельная ошибка среднего числа приводов не должна превышать 0,2.
Задача 17. По области изучается доля предприятий рентабельность, в которых превышает 22%. Известно, что:
№ варианта Численность генеральной
совокупности, N Уровень доверительно й вероятности Р Доля предприятий с рентабельностью выше 22%
5 250 0,9426 0,4
Необходимо определить необходимую численность выборки для бесповторного и повторного отборов.
Задача 18. Имеются данные о величине результативного признака у и факторного признака х
5
№ у х
1 0,76 18,21
2 1,06 19,17
3 1,06 20,42
4 0,52 20,00
5 0,99 20,37
6 0,67 21,04
7 1,02 20,25
8 0,44 17,68
9 1,22 28,19
10 0,72 22,63
11 1,59 40,16
12 1,23 21,12
13 0,82 26,01
14 0,98 17,99
15 0,41 21,90
16 0,79 20,47
17 1,20 29,01
18 0,99 23,40
19 0,91 25,53
20 0,83 21,18
21 0,81 20,24
22 1,21 20,22
23 0,78 24,89
24 0,86 20,86
25 1,21 28,42
Итого 23,08 569,36
В среднем 0,92 22,77
σ2 0,267802 4,751135
Необходимо:
1. Рассчитать коэффициент парной линейной корреляции, парной линейной детерминации, сделать выводы по каждому коэффициенту.
2. Построить уравнение парной линейной регрессии, спрогнозировать ух при различных значениях фактора, то есть рассчитать:
• максимально возможную величину ух;
• минимальную ух;
• ух для средних значений фактора.
2. Провести статистическую оценку:
• уравнения регрессии;
• параметров уравнения регрессии.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
