Введение
1 Основные понятия теории байесовских сетей 6
1.1 Событие и вероятность события 6
1.2 Условные вероятности и теорема Байеса 7
1.3 Условная независимость 8
1.4 Байесовские сети 9
1.4.1 Байесовские сети доверия 11
1.4.2 Связи между узлами сети и d-разделимость 13
1.5 Изолированные циклы БСД 15
1.6 Ограничения подхода изолированных циклов 21
2 Алгоритмы пропагации свидетельств и объектная модель алгоритма 24
2.1 Общие формулы для распространения свидетельств 24
2.2 Алгоритмы пропагации свидетельств 25
2.2.1 Инициализация вершин в байесовской сети 25
2.2.2 Алгоритм распространения свидетельств в байесовской сети без циклов 25
2.2.3 Алгоритм распространения свидетельств в байесовской сети с циклами . 27
2.3 Объектная модель для реализации программного обеспечения, для работы с
Байесовскими сетями 30
3 Апробация алгоритма 34
3.1 Апробация алгоритма на сети без циклов 34
3.2 Апробация алгоритма на сети с циклами 40
3.2.1 Подсчет вероятностей по измененному алгоритму 43
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 44
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 45

Купить

Байесовские сети представляют собой удобный инструмент для описания достаточно сложных процессов и событий с неопределенностями. Для описания байесовской сети необходимо определить структуру графа и параметры каждого узла. Эта информация может быть получена непосредственно из данных или из экспертных оценок. Основные этапы этого процесса: идентификация переменных, определение структуры, определение параметров [1,2,3,4]. После того, как байесовская сеть сконструирована, она готова для того, чтобы с её помощью можно было проводить вычисления. После поступление некоторого количества свидетельств, могут быть вычислены апостериорные вероятности. Проблема использования БС заключается в том, что реальные модели могут содержать в себе циклы, но большинство алгоритмов требуют ацикличной структуры сети. Отсюда можно выделить две группы алгоритмов.
Первая группа требует ацикличности первичной Байесовской сети, при этом прорабатывается их скорость работы, возможность интервальных оценок, совместная вероятность изменения, расширенное алгебраическое дополнение, множественное значение вершин.
Вторая группа рассматривает циклические первичные байесовские сети и приводит циклы к согласованному виду, при этом в результатах отсутствуют интервальные оценки, что видится неприемлемым, поскольку не удалось найти апробации данных алгоритмов на случай известных правильных —ответов”, а также отсутствуют оценки ошибок согласования. Большой вопрос также вызывают способы согласования вершин в цикле, например, в алгоритме «Николенко-Тулупьева-Сироткина» [2,3], ввод несогласованных свидетельств игнорируется, что так же является не совсем правильным. Использование подобных алгоритмов возможно только для простых сетей
Объектом исследования являются Байесовские сети.
Предметом исследования являются алгоритмы пропагации в байесовских сетях с циклами.
Целью данной работы является разработка алгоритма распространения свидетельств в байесовской сети с циклами.
Задачи исследования:
- Изучить научно-методическую литература по проблеме исследования;
- Проанализировать имеющиеся алгоритмы распространения свидетельств в байесовских сетях;
- Разработать собственный алгоритм распространения свидетельств в байесовских сетях;
- Реализовать объектную модель алгоритма.
- Апробировать алгоритм на искусственных цикличных примерах.
Купить