Введение 5
1. Алгебраическая байесовская сеть: автоматизация вывода 8
1.1. Введение 8
1.2. Виды логико-вероятностного вывода 9
1.3. Библиотеки логико-вероятностного вывода 12
1.4. Модернизация комплекса программ 13
1.5. Выводы по главе 13
2. Теоретическая основа проекта 15
2.1. Введение 15
2.2. Модель ФЗ 15
2.3. Алгоритмизация логико-вероятностного вывода 20
2.4. Существующие программные реализации 35
2.5. Выводы по главе 38
3. Архитектура разработанного программного комплекса 39
3.1. Введение 39
3.2. Особенности наследования компонентов в системе .... 39
3.3. Структура создания и хранения ФЗ ABN 42
3.4. Структуры локального-логико-вероятностного вывода и
вспомогательные структуры 43
3.5. Выводы по главе 47
4. Программная реализация 48
4.1. Введение 48
4.2. Примеры работы программного комплекса. Проверка и
поддержание непротиворечивости 48
4.3. Примеры работы программного комплекса. Априорный
вывод 50
4.4. Примеры работы программного комплекса. Апостериорный вывод 53
4.5. Выводы по главе 61
Заключение 63
Список литературы 66
Актуальность темы. Одним из направлений современной информатики является обработка знаний с неопределенностью и изучение вероятностных графических моделей (ВГМ) [20, 14, 23]. Алгебраические
байесовские сети (АБС) [8, 11] являются одним из классов ВГМ. Они
представляют собой ненаправленные графы с идеалами конъюнктов в
узлах. Конъюнкты, как и другие формулы, задаются над некоторым
фиксированным алфавитом. При этом конъюнктам приписана скалярная или интервальная оценка вероятности истинности. Следуя [20, 23],
будем называть идеалы конъюнктов с оценками вероятности фрагментами знаний (ФЗ).
Понятие алгебраических байесовских сетей было введено В.И. Городецким в 1993 году. С того момента теория существенно развилась, написаны работы, развивающие, уточняющие и дополняющие срез теории
АБС, связанный со структурными представлениями, например первичными и вторичными структурами [2, 24]. Также были написаны работы,
рассматривающие и развивающие подходы к логико-вероятностному
выводу в АБС (поддержание непротиворечивости, априорный вывод,
апостериорный вывод) [6, 5, 13, 4, 7].
Были разработаны и реализованы программные комплексы, базирующиеся на соответствующей теории. В 2009 году была разработана
java-библиотека AlgBN Modeler j.v.01 [19] для работы с алгебраическими байесовскими сетями. Она позволяет хранить фрагменты знаний,
изменять их, осуществлять возможные переходы от одних фрагментов
знаний к другим. С помощью надстроек над этой библиотекой Algebraic
Bayesian Networks Inferrer и Algebraic Bayesian Networks Propagator [18,
17] поддерживаются непротиворечивость фрагмента знаний, локальный априорный и апостериорные выводы, то есть пропагация детерминированных, стохастических и неточных свидетельств, а также некоторые виды глобального логико-вероятностного вывода. В 2011 году
была разработана библиотека AlgBN KPB Reconciler cpp.v.01 [21] на
C++, которая также реализует функциональность, необходимую для
5работы с АБС, однако в данной ВКРб используются другие принципы
построения структур классов и интерфейсов.
С одной стороны, по причине непрерывного развития и усовершенствования теории и появления матрично-векторных подходов к проведению логико-вероятностного вывода, с другой – из-за необходимости усовершенствования подходов, использовавшихся в уже имеющихся
программных реализациях, возникла потребность в программном комплексе, который агрегирует ранее полученные результаты. В следствии
чего было решено разработать библиотеку для локального логико-вероятностного вывода в АБС на C#, в рамках объемлющего проекта,
с возможностью дальнейшей интеграции ее с другими разработками
проекта, относящимися к структурному срезу теории АБС.
В ходе работы над выпускной квалификационной работой бакалавра
была достигнута основная цель – реализована библиотека на C#, производящая локальный логико-вероятностный вывод в АБС. Она состоит
из структуры, создающей ФЗ и свидетельства, построенные над разными множествами, с различными типами оценок вероятности, машин
вывода, осуществляющих решение задач априорного и апостериорного
выводов и вспомогательных классов.
Все задачи были выполнены, получены следующие результаты:
• доказаны две теоремы, формализующие задачи апостериорный
вывод для фрагментов знаний, заданных над идеалом дизъюнктов;
• реализованы ФЗ и машины вывода на языке C#;
• разработаны примеры и документация.
Результаты вошли в 4 публикации:
1. Золотин А.А., Мальчевская Е.А. Матрично-векторные алгоритмы
локального апостериорного вывода в алгебраических байесовских
сетях над идеалами дизъюнктов // Материалы международной
конференции по мягким вычислениям и измерениям (в печати)
2. Zolotin A.A., Malchevskaia E.A. Matrix-Vector Algorithms of Local
Posteriori Inference in Algebraic Bayesian Networks on Ideal of Disjuncts
// International Conference on Soft Computing and Measurements (in
press)
3. Mal’chevskaya E.A., Berezin A.I., Zolotin A.A., Tulupyev A.L. Algebraic
Bayesian Networks: Local Probabilistic-Logic Inference Machine Architecture
and Set of Minimal Joint Graphs // 1st International Scientific Conference
«Intelligent information technologies for industry» (in press)
634. Мальчевская Е.А., Золотин А.А. Логико-вероятностный вывод в
АБС: архитектура и примеры использования программного комплекса на языке C# // 3-я Всероссийская Поспеловская конференция с международным участием «Гибридные и синергетические интеллектуальные системы» (в печати)
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
