
Тип работы:	Предмет:	Язык работы:

Алгоритм пропагации свидетельств в байесовской сети с циклами

Работа №	22762
Тип работы	Бакалаврская работа
Предмет	информатика
Объем работы	42
Год сдачи	2016
Стоимость	5600 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено	396

Не подходит работа?

Узнай цену на написание

Содержание

ВВЕДЕНИЕ
1 Общие сведения о теории байесовских сетей
1.1 Байесовские сети 5
1.2 Формула Байеса и формула полной вероятности 6
1.3 Распространение свидетельств в байесовской сети без циклов 6
1.4 Циклы в Байесовских сетях доверия 7
1.5 Алгоритм пропагации свидетельств в байесовской сети с циклами 13
1.6 Пример построения простейшей байесовской сети доверия 15
2 Разработанные алгоритмы пропагации свидетельств 18
2.1 Измененный алгоритм пропагации 18
2.2 Общие формулы для распространения свидетельств 23
2.3 Применения формул для распространения свидетельств на конкретном
примере 25
2.4 Оценка сложности алгоритма 27
3 Апробации алгоритмов и их сравнение 28
3.1 Апробация алгоритмов на сети без циклов 28
3.2 Алгоритм пропагации в байесовских сетях с циклами 31
3.2.1 Подсчет вероятностей по алгоритму Николенко-Тулупьева-
Сироткина 32
3.2.2 Подсчет вероятностей по измененному алгоритму 35
3.2.3 Сравнение результатов работы алгоритма для байесовской сети с
циклами 40
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 41
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

Введение

Байесовские сети широко применяются в таких областях, как медицина, стратегическое планирование, финансы и экономика, а так же являются особенно полезными при разработке и анализе машинных алгоритмов обучения. Не все алгоритмы распространения свидетельств в байесовских сетях работают для сетей с циклами [1,2,3], поэтому разработка таких алгоритмов вполне актуальна.
Объектом исследования являются Байесовские сети.
Предметом исследования являются алгоритмы пропагации в байесовских сетях с циклами.
Целью данной научной работы является разработка алгоритма распространения свидетельств в байесовской сети с циклами.
Задачи исследования:
• Изучить научно-методическую литература по проблеме исследования;
• Проанализировать имеющиеся алгоритмы распространения свидетельств в байесовских сетях;
• Разработать собственный алгоритм распространения свидетельств в байесовских сетях;
• Сравнить разработанный и уже имеющиеся алгоритмы.

Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь студентам в написании работ!

ДИПЛОМНЫЕ МАГИСТЕРСКИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Курсовые Статьи Диплом Рязань

Заключение

В ходе выполнения данной квалификационной работы были изучены теоретические источники по Байесовским сетям, рассмотрены существующие алгоритмы распространения свидетельств в сетях без циклов и с циклами.
В ходе изучения материала сделан вывод о том, что существующие алгоритмы пропагации для сетей с циклами, в большинстве своем, используют системы линейных уравнений. Количество этих систем напрямую зависит от количества циклов, и их предельная сложность сводится к факториалу от количества циклов. Главным недостатком известных алгоритмов принято следующая их особенность: если условные вероятности вершин цикла противоречат друг другу, то противоречие снимается изменением родительских, для цикла вершин.
В разработанном алгоритме распространения свидетельств в байесовских сетях с циклами несогласованность потомков не влияет на априорные вероятности их предков.
Апробации алгоритма выполнена как на искусственных примерах, так и на примерах из статей.

Литература

1. Тупалев, А.Л. Циклы в байесовских сетях, вероятностная семантика и отношения с соседними узлами / А. Л. Тупалев, С. И. Николенко, А. В. Сироткин. // Труды СПИИРАН. - 2006. - №3. - с. 240-263.
2. Heckerman, D. Dependency Networks for Inference Collaborative Filtering and Data Visualization // Journal of Machine Learning Research. - 2000 - №1. - p. 49-75.
3. Probabilistic Networks and Expert Systems: tutorial / R. G. Cowell, P. Dawid, S. L. Lauritzen, D. J. Spiegelhalter.- New York: Springer-Verlag, 1999. - 205 p.
4. Некруткин, В. В. Условная вероятность. Независимость событий. Испытания Бернулли / В. В. Некруткин // Теория Вероятностей : учебник / СПбГУ.- Санкт-Петербург, 2001. - с. 1-7.
5. Колмогоров, А. Н. Основные понятия теории вероятностей : учебное пособие / А. Н. Колмогоров. - Москва: Наука, 1974. - 412 c.
6. Прохоров, Ю. В. Теория вероятностей. Основные понятия. Предельные теоремы. Случайные процессы: учебное пособие / Ю. В. Прохоров, Ю. А. Розанов; Наука, - Изд. 2-е - Москва : 1973. - 488 c.
7. Лоэв, М. Теория вероятностей: учебное пособие / М. Лоэв; под. ред. Ю. В. Прохорова. - Москва : Издательство иностранной литературы, 1962. - 711 c.
8. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие / В. Е. Гмурман. - Москва : 2003. - 479 c.