Тема: Задачи на приложения производной как средство реализации межпредметных связей в курсе алгебры и начал математического анализа общеобразовательной школы

Актуальность и научная значимость настоящего исследования обусловлена тем, что процесс активной модернизации, который происходит на сегодняшний день в рамках апробации и внедрения Федерального государственного образовательного стандарта (полного) общего образования (ФГОС), привел к тому, что на первое место были выдвинуты требования к результатам обучения, которые являются в системе образования наиболее значимыми. Исходя из этого, в качестве цели современного образования в общеобразовательной школе выступает создание таких педагогических условий, в которых обучающийся сможет наиболее эффективно реализоваться в образовательном процессе, и которые подготовят его к тому, чтобы он смог стать субъектом осуществления продуктивной самостоятельной деятельности во все жизненные периоды своего пути. Осуществление перехода к новому ФГОС предполагает, что должна быть внедрена качественно новая модель процесса обучения [60].
В образовательном процессе при изучении математики в качестве одной из основных содержательно-методических линий школьного курса выступает изучение математических задач на приложения производной. Основная цель при изучении данного материала состоит в том, что должна проводиться работа по развитию формальнооперативных умений учащихся до такого уровня, чтобы они могли использовать данные знания в процессе решения задач по математике, а также по смежным предметам. Однако, основной курс математики в школе не всегда справляется с данной задачей, и в этом случае повысить уровень эффективности обучения по конкретному предмету или теме позволяет внедрение элективных курсов.
Одним из основных направлений в курсе математики в школе является изучения производной.
На данный момент можно выделить несколько групп научных работ, посвященных проблеме методики обучения решению задач по рассматриваемой теме: изучение производной в средней школе как одного из методов решения широкого круга практических задач в алгебре и смежных дисциплинах рассмотрено в учебном пособии Л.М. Фридмана [61]; исследование способностей к усвоению материала в условиях профильной дифференциации (Н.Б. Васильев, В.Л. Гутенмахер, 1998) [15]; обучение
началам анализа в старших классах школы с использованием различных компьютерных программ (В.Н. Литвиненко, 1991) [33]; изучение проблематики подготовки уровня старшеклассников к знакомству и усваиванию тем, рассматриваемых в началах анализа (А. Хинчин, 1977) [62].
Ожидаемый результат деятельности может быть достигнут только при планировании и выполнении правильной последовательности совершаемых манипуляций. Именно поэтому формирование задач на приложения производной на этапе школьного обучения является актуальным, т.к. в процессе выявления и построения алгоритма деятельности происходит формирование таких личностных качеств человека, которые определяют точность и последовательность его деятельности.
Актуальность и научная значимость исследования обусловлена:
- требованиями ФГОС основного общего образования к реализации деятельностного подхода в обучении математике;
- важностью формирования системы задач на приложения производной на базе школьного образования;
- отсутствием в существующих на данный момент учебниках систематизированной системы задач, включающей в себя профильные задачи, а также задачи олимпиадного уровня;
- недостаточной разработанностью методик по использованию задач на приложения производной как средства реализации метапредметных и
межпредметных связей математики с другими смежными учебными предметами общеобразовательной школы.
Следовательно, актуальность темы исследования обусловлена сложившимися к настоящему времени противоречиями между необходимостью научно-обоснованного изучения использования задач на приложения производной как средства реализации межпредметных связей в курсе алгебры и начал математического анализа общеобразовательной школы и недостаточной разработанностью методических основ использования данного типа задач; изучением большого объёма теоретического материала, связанного с обучением задач на приложения производной на углубленном уровне и недостаточной разработанностью системы задач по данной теме и оценки эффективности этих задач для реализации межпредметных связей в курсе алгебры и начал математического анализа общеобразовательной школы.
Указанные противоречия позволили сформулировать проблему диссертационного исследования: выявление методических особенностей использования задач на приложения производной как средства реализации межпредметных связей в курсе алгебры и начал математического анализа общеобразовательной школы.
Объект исследования: процесс обучения математике в старших классах общеобразовательной школы.
Предмет исследования: задачи на приложения производной как средство реализации межпредметных связей в курсе алгебры и начал математического анализа общеобразовательной школы.
Цель исследования: заключается в выявлении методических
особенностей обучения решению задач на приложения производной в курсе алгебры и начал математического анализа общеобразовательной школы.
Гипотеза исследования состоит в том, что разработанная система упражнений, учитывающая методические особенности обучения решению задач на приложения производной в курсе алгебры и начал математического 5
анализа общеобразовательной школы, будет способствовать повышению качества усвоения данной темы и реализации межпредметных связей.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи исследования:
1. Проанализировать основные цели и задачи обучения решению задач на приложения производной в школьном курсе математики.
2. Исследовать реализацию межпредметных связей в курсе алгебры и начал математического анализа общеобразовательной школы на основе задач на приложения производной.
3. Описать методическую схему обучения решению задач на приложения производной.
4. Проанализировать пропедевтику изучения приложений производной в курсе алгебры и начал математического анализа общеобразовательной школы.
5. Определить основные формы, методы и средства обучения решению задач на приложения производной.
6. Разработать систему задач на приложения производной.
7. Провести педагогический эксперимент.
Теоретико-методологическую основу исследования составили работы Ю.М. Колягина [28], Г.И. Саранцева [56], Т.А. Ивановой [25] и других исследователей.
Базовыми для настоящего исследования явились также работы О.Б. Епишевой [23], А.М. Маскаевой [39], А.Г. Мордковича [41].
Методы исследования: в рамках организации исследования при написании магистерской диссертации использовался теоретический анализ психолого-педагогической, учебно-методической и научной литературы; эмпирические методы: наблюдение и обобщение опыта работы педагогов, констатирующий и поисковый этапы педагогического эксперимента. Опытно-экспериментальной базой исследования явилась кафедра «Высшая математика и математическое образование» ФГБОУ ВО «Тольяттинский государственный университет».
Основные этапы исследования:
1 этап (2018/2019 уч.г.): анализ основных теоретических исследований по теме диссертации, анализ школьных учебников, нормативно-правовой документации (стандартов, образовательных программ, рабочих программ), анализ опыта работы в школе по проблеме диссертационного исследования.
2 этап (2018/2019 уч.г.): определение методических основ исследования по теме диссертации; выделение схемы обучения решению задач на приложения производной.
3 этап (2019/2020 уч.г.): изучение приложений производной в курсе алгебры и начал математического анализа общеобразовательной школы.
4 этап (2019/2020 уч.г.): оформление диссертации; корректировка ранее представленного материала; уточнение аппарата диссертационного исследования; формулировка выводов по результатам диссертационного исследования.
Опытно-экспериментальная база исследования: ГАПОУ ТО
"Ишимский многопрофильный техникум" отделение с. Казанское.
Научная новизна исследования: заключается в том, что в нём разработана методическая схема обучения решению задач на приложения производной, а также система задач на приложения производной в курсе алгебры и начал математического анализа общеобразовательной школы.
Теоретическая значимость исследования определяется тем, что в диссертации:
- выявлены основные цели и задачи обучения решению задач на приложения производной;
- представлена реализация межпредметных связей в курсе алгебры и начал математического анализа общеобразовательной школы на основе задач на приложения производной;
- изучены приложения производной в курсе алгебры и начал математического анализа общеобразовательной школы.
Практическая значимость исследования заключается в разработке методической схемы обучения решению задач на приложения производной и системы задач на приложения производной.
Достоверность и обоснованность результатов и выводов, полученных в ходе проведенного исследования, обеспечивается сочетанием теоретических и практических методов исследования, адекватных его целям, предмету и задачам; комплексным анализом педагогической практики и личным опытом работы в общеобразовательной школе.
Личное участие автора в организации и проведении исследования состоит в разработке методической схемы обучения решению задач на приложения производной, системы задач на приложения производной и в описании педагогического эксперимента.
Апробация и внедрение результатов работы велись в течение всего исследования в процессе личного участия автора в организации экспериментальной работы.
По теме диссертационной работы были опубликованы 2 статьи [12, 13].
На защиту выносятся:
1. Методическая схема обучения решению задач на приложения производной.
2. Система задач на приложения производной.
Структура магистерской диссертации. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, содержит 13 рисунков, 5 таблиц, список используемой литературы (68 источников). Основной текст работы изложен на 70 страницах.

Купить

В результате проведенного исследования были получены следующие результаты и выводы:
1. Рассмотрены теоретические аспекты изучения задач на приложения производной в курсе алгебры и начал математического анализа.
Выявлены основные цели и задачи обучения решению задач на данную тему.
2. Рассмотрена реализация межпредметных связей в курсе алгебры и начал математического анализа общеобразовательной школы на основе задач на приложения производной с педагогической, дидактической и методической стороны.
В рамках данного исследования межпредметные связи выступают как фактор формирования содержания и структуры учебной дисциплины «Алгебра и начала анализа».
Реализация межпредметных связей избегает повторения в изучении теоретического материала, экономит время и создает благоприятные условия формирования общеучебных умений и навыков, помогает установить связи, повышает эффективность практической направленности обучения.
3. Описана методическая схема обучения решению задач на приложения производной.
В методической схеме были рассмотрены следующие компоненты:
- целевой;
- содержательный;
- организационный;
- контрольно - результативный.
4. Представлены методические рекомендации по реализации пропедевтической работы в основной школе, направленной на формирование умений решения задач на приложения производной.
5. Определены формы, методы и технологии организации учебной деятельности обучающихся при обучении решению задач на приложения производной.
6. Проанализированы типы и виды задач по исследуемой теме.
7. Разработана система задач на приложения производной.
Задания, подобранные для системы задач, характеризуются наличием наглядности либо в условии задачи, либо в ее решении.
Разработаны задания разного уровня сложности, с разделением на различные приложения (геометрия, физика, экономика и др.).
Данная система задач может применяться в качестве дополнения к профильному материалу.
8. Проведен анализ констатирующего и поискового этапов педагогического эксперимента.

Купить