Введение 3
1 Задача распознавания изображений 5
1.1 Понятие распознавания образов 5
1.2 Постановка задачи распознавания изображений 6
1.3 Сведения о получения векторов признаков 7
2 Необходимые теоретические сведения и положения о сходимости методов . 11
2.1 Необходимые определения из теории алгоритмов и вычислительной
математики 11
2.2 Некоторые положения о сходимости методов 12
3 Метод опорных векторов 13
3.1 Идея метода 13
3.2 Линейно разделимый случай задачи 14
3.3 Линейно неразделимый случай задачи 17
3.4 Метод сопряженных градиентов 19
3.5 Метод наискорейшего спуска 21
4 Решение задачи с помощью нейронных сетей 23
4.1 Сети прямого распространения 23
4.2 Метод обратного распространения ошибки 25
5 Метод потенциальной функции 30
5.1 Физический смысл 30
5.2 Описание метода 30
6 Решение практической задачи распознавания изображений 33
6.1 Вычислительный эксперимент 33
6.2 Сравнение представленных алгоритмов 36
7 Описание программного модуля 39
7.1 Программный модуль вектора опорных векторов 40
7.2 Программный модуль алгоритма нейронных сетей 42
7.3. Программный модуль метода потенциальной функции 43
Заключение 45
Список использованных источников 46
Во многих сферах деятельности человека требуется классифицировать объекты на несколько категорий с определенными характеристиками. Задачи подобного вида относятся к задаче распознавания образов, являющейся одной из наиболее практически важных и сложных задач анализа данных.
Распознавание образов представляет собой научное направление, возникшее и развивающееся на базе теоретической информатики, прикладной статистики, искусственного интеллекта и смежных дисциплин. Его назначением является разработка принципов и методов классификации объектов различной природы. Методы распознавания образов имеют широкий спектр применений практически во всех областях человеческой деятельности, связанных с изучением объектов и процессов: медицине, биологии, химии, маркетинге, психологии, социологии, менеджменте и других.
В настоящее время существует множество частных случаев задачи распознавания образов: распознавание речи, распознавание изображений, распознавание символов, классификация документов, поиск знаний в базах данных и другие. В данной работе решается задача распознавания изображений.
Целью работы является исследование и программная реализация основных алгоритмов решения задачи распознавания изображений.
В первой главе работы приводятся основные понятия и постановка задачи распознавания изображений.
Вместе с развитием информационных систем и ресурсов, постоянно появляются новые методы классификации и машинного обучения, которые решают задачу распознавания образов. В бакалаврской работе изучаются три наиболее распространённых метода бинарной классификации: метод опорных векторов, метод потенциальной функции и искусственные нейронные сети.
В третьей, четвёртой и пятой главах работы дается подробное описание перечисленных алгоритмов, и указываются особенности их работы.
В работе решается практический пример задачи распознавания изображений - задачи распознавания на изображении пешеходов.
Разработано программное обеспечение «Распознавание пешеходов», реализующее метод опорных векторов, нейронную сеть с обратным распространением ошибки и метод потенциальной функции. Для каждого метода предусматривается отдельный элемент управления. Данное программное средство решает поставленную практическую задачу.
Значительная часть работы посвящена исследованию вышеперечисленных методов распознавания образов. Выполняется серия вычислительных экспериментов, позволяющих оценить работу алгоритмов на ряде тестовых обучающих выборок. В ходе вычислительного эксперимента методы сравниваются по вычислительной сложности, скорости сходимости и качеству обучения.
В работе были получены следующие результаты:
■ Изучены постановка задачи распознавания образов и основные методы распознавания.
■ Разработано программное обеспечение, реализующее данные алгоритмы.
■ Проведены вычислительные эксперименты по сравнению
вычислительной сложности и условий сходимости методов.
■ Решена практическая задача распознавания образов.
■ Выполнен сравнительный анализ полученных результатов.
Результаты работы опубликованы на международной научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Проспект Свободный - 2016» (Красноярск, 2016) и международной научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Проспект Свободный - 2017» (Красноярск, 2017).
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
