Введение 3
Глава 1. Основы изучения функциональной линии в курсе математики общеобразовательной школы 6
1.1. Понятие функциональной линии 6
1.2. Анализ содержания функциональной линии в школьных учебниках
алгебры различных авторов 10
1.3. Методы и цели изучения функциональной линии в условиях
введения ФГОС 20
Глава 2. Опытно-экспериментальная работа по формированию представлений о функциональной зависимости 30
2.1 Диагностика сформированное™ представлений о функциональной
зависимости 30
2.2 Сопоставление результатов исследования с программами школьного
курса 39
Заключение 42
Список использованной литературы 44
Значимость исследования. Одним из ключевых направлений школьного курса математики считается изучение ситуаций настоящего времени с применением математических моделей. Одной из основных математических моделей является функция. Функциональная линия - раздел содержательных линий школьного курса алгебры (теория о функции, теория о числе, уравнения и неравенства, тождественные преобразования). Она используется при изучении разделов математики. В 5 - 6-х классах
осуществляется введение в науку, в 7-9 классах совершается регулярное познание и освоение функционального материала. Далее объект «Функции» не прекращает изучаться в старших классах [1, С. 12].
Согласно федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования [2] итоги освоения предметной области «Математика» обязаны отображать:
I. Формирование понятий о математике как о способе постижения
реальности, позволяющем характеризовать и исследовать реальные процессы и явления;
II. Освоение системой функциональных понятий, вырабатывание
умения применять функционально-графические понятия с целью решения различных математических задач, для описания и анализа данных зависимостей.
Задания по теме «Функции» включены в единый государственный экзамен: в первой части с ними можно столкнуться в заданиях 5 и 15, а во второй части - в задании 23.
Проблема исследования заключается в выявлении методических особенностей изучения учащимися функциональной зависимости в курсе алгебры основной школы.
Объект исследования: процесс преподавания алгебре в средней школе.
Предмет исследования: методика преподавания учащимся тему «Функции» на уроках алгебры основной школы.
Цель исследования: выявление и обнаружение методических особенностей обучения теме «Функции» в курсе алгебры основной школы.
Задачи исследования:
1) Ознакомиться с историческими аспектами появления и формирования понятия функции.
2) Раскрыть ключевые цели и задачи преподавания функциональной линии в курсе математики основной школы.
3) Осуществить анализ содержания функциональной линии в учебниках алгебры основной школы.
При постановке вопросов были применены следующие методы исследования: анализ методической литературы; анализ школьных
программ и учебников; изучение опыта преподавания учителей математики.
Теоретическая значимость исследования заключается в выявлении методические особенности преподавания учащимся теме «Функции» в курсе алгебры основной школы.
Практическая значимость изучения состоит в том, что в ней представлены основные проблемы при обучении теме «Функции». Учителя математики для создания наиболее лучших условий для обучающихся или усвоения предлагаемого им материала используют методические рекомендации, изложенные в данной работе.
Во введении сформулированы ключевые проблемы изучения и исследования: актуальность, проблема, объект, предмет, цель, задачи и методы исследования.
Первая глава посвящена теоретическим основам изучения функциональной линии в курсе математики основной школы. Изучено понятие функциональной линии, проведен анализ содержания функциональной линии в школьных учебниках алгебры различных авторов.
Во второй главе поэтапно проведена и описана опытноэкспериментальная работа сформированности представлений о функциональной зависимости и определена степень освоения материала с предложенными учебниками изложенных авторов.
В заключении сформулированы основные результаты и выводы проведенного исследования.
Список литературы содержит 27 наименований.
Усвоение теоретических основ методики обучения школьников функциональному материалу и формирование соответствующих профессиональных умений происходит во время разнообразных видов аудиторных занятий и самостоятельной познавательной деятельности учащихся.
В математическом образовании одним из центральных понятий является понятие функции. Дальнейшее понимание учащимся математики во многом зависит от того как он усвоил данное понятие. В школьном курсе математики на протяжении всего периода обучения учащиеся знакомятся с определением функции и основными понятиями, которые с ним связаны. С одной стороны, конечным результатом в идеале должно быть сформировано четкое представление о понятии функции, а с другой - близкое к современному пониманию понятия функции как некоторого отображения произвольных множеств.
Нами была проведена опыто-экспериментальнальная работа на проверку остаточных знаний по теме «Функция и её график» в виде тестирования. Каждое задание в тесте было подобранно в соответствии с основными знаниями и требованиями, предъявляемыми ученику после окончания изучения темы. После этого, были сделаны соответствующие выводы и подведены конечные итоги:
1. Остаточные знания по теме «Функция и её график», согласно собранной статистике составляют выше среднего.
2. Между двумя экспериментами наблюдается зависимость в ответах на сложные вопросы в тестировании.
3. Учебник, по которому тестируемый обучался в школе влияет на приобретение и усвоение знаний, а в будущем - на их остаток.
Все это дает основание считать, что задачи, поставленные в исследовании, полностью решены.
Данная работа охватывает весь материал, связанный с понятием функции в курсе основной школы и может быть использована при работе на уроках в обычных, профильных классах и на факультативных занятиях по математике
