Неклассические логики как инструмент решения философских проблем

В работе в первой главе было представлено решение проблемы логического детерминизма в трехзначных логиках L3, Кз и Кз с супероценками. Мотивация обращения к данным логикам в работе раскрыта через рассмотрение решения проблемы логического детерминизма с помощью ограничения принципа бивалентности, предложенного Яном Лукасевичем. Было показано, что среди трехзначных логик, логика Кз с супероценками, позволяет задавать высказываниям о будущих случайных событиях значение не истина не ложь, сохраняя при этом, в отличие от L3 и Кз, общезначимость классических тавтологий, даже если в их состав входят высказывания о будущих случайных событиях. Так, при истинности выражения «завтра будет морское сражение или завтра не будет морского сражения», выражение «завтра будет морское сражение» (как и его отрицание) не истинно и неложно. Сохранение истинности предложения «завтра будет морское сражение или завтра не будет морского сражения» соответствует интуиции Аристотеля. В этом отношение решение проблемы логического детерминизма в логике Кз с супероценками более эффективно чем решение в других рассмотренных трехзначных логиках.
Также в первой главе работы представлено решение проблемы логического детерминизма в модальной логике K. Решение содержит доказательство того, что формула n(a v -а)^(па vn-a) не является K-общезначимой, при помощи табличного метода с
последующим построением фальсифицирующей модели. Представленное доказательство подкрепляет рассмотренное в работе решение проблемы логического детерминизма Вригтом, который исходит из критики решения Лукасевича. Георг Хенрик фон Вригт предлагает различать темпоральное и атемпоральное прочтение фразы «истинно, что». В детерминистской аргументации, согласно Вригту, подразумевается темпоральное прочтение фразы «истинно, что», то есть прочтение ее как диахронической модальности. Вывод логического детерминизма, с точки зрения Вригта, не состоятелен в силу того, что дистрибутивность диахронической модальности относительно дизъюнкции (в отличии от дистрибутивности атемпоральной истины) не оправданна. Данный тезис доказывается в работе с помощью табличного доказательства для логики K и построения фальсифицирующей модели.
Во второй главе представлено решение ряда философских проблем с помощью логики FDE. Семантика логики FDE, как и семантика трехзначных логик, рассмотренных в первой главе, позволяет высказыванию быть одновременно не истинным и не ложным, но, кроме этого, допускает одновременную истинность и ложность высказывания. Показано, что при наложении определенных ограничений на интерпретацию в FDE и добавлении или замене правил замыкания и/или добавлении правила вывода для импликации (в случае с l), можно получить логику эквивалентную L3, Кз, а также классической пропозициональной логике. В главе продемонстрированно, что логика FDE решает проблему логического детерминизма в той же степени, в которой ее решают трехзначные логики Кз и L3. А именно, семантика FDE позволяет задать такую интерпретацию, в которой высказываниям о будущих случайных событиях не присваивается значение истинна и не присваивается значение ложь. Однако при такой интерпретации AV-A (где А - утверждение о будущем случайном событии) также не истинно и не ложно. Показано, что, помимо вышеуказанной проблемы, допущение истинностно-значных провалов мотивированно проблемой предложений, содержащих пустые имена. В главе демонстрируется решение данной проблемы в логике FDE c помощью задания интерпретации в которой проблемным предложениям с пустыми именами не присваивается значение истинна и не присваивается значение ложь.
Кроме того, в главе раскрывается философская мотивация допущения истиностно- значных избытков. Показано, что логика FDE решает такие парадоксы самореференции как парадокс лжеца и парадокс Рассела, поскольку ее семантика позволяет задавать такую интерпретацию, в которой предложению можно задавать значение истинна и значение ложь одновременно. Продемонстрировано, что указанная особенность семантики FDE решает проблему формализации рассуждений, содержащих противоречивые посылки, например, нормативных рассуждений, основанных на противоречивых правовых системах.
В заключительной третьей главе представлено решение парадоксов материальной и строгой импликации. Показано, что ненормальные модальные логики N и L решают парадоксы материальной импликации. Для этого используется метод табличного доказательство и метод построения фальсифицирующей модели по незамкнутому древу доказательства. Однако парадоксы строгой импликации данные логики не устраняют, что демонстрируется с помощью метода табличного доказательства. В связи с этим, в главе представлено решение парадоксов материальной и строгой импликации в логике K4, семантика которой базируется на семантике FDE c добавлением семантики возможных миров, рассмотренной в первой главе в разделе про K. Однако в K4 общезначимо Ьн (ана), что также является парадоксом строгой импликации. В связи с этим в работе представлено решение всех рассмотренных парадоксов импликации, включая последний, с помощью логики N4. Логика N4 базируется на семантическом и теоретико-доказательственном аппарате FDE, которые совмещены семантическим и теоретико-доказательственным аппаратом ненормальной модальной логики L. В заключении главы дается оценка эффективности рассмотренных логик в решении парадоксов материальной и строгой импликации. Согласно оценке, наиболее эффективной в этом отношении оказывается релевантная логика N4.
В качестве перспективы дальнейшего исследования может предложено рассмотрение неклассических логик как инструмента, помогающего исследовать специфику философского мышления через обращение к истории философии, в опоре на работу «Beyond the limits of thought» Грэма Приста.


Купить