Основные понятия 3
Указатель обозначений 5
Введение 7
§1. Проективно инвариантные подгруппы 8
§2. Проективно инвариантные подгруппы делимых групп 16
§3. Проективно инвариантные подгруппы вполне транзитивных групп без кручения 24
Заключение 31
Список литературы 32
Безусловно, исследование абелевых групп очень важно для дальнейшего изучения математики. Теория абелевых групп занимает достойное место в современной алгебре.
В данной работе рассматриваются подгруппы абелевых групп, инвариантные относительно проекций. Основное внимание уделяется изучению понятий, свойств, строений проективно инвариантных подгрупп и их связь с различными (под)группами.
Эти подгруппы рассматривали такие выдающиеся математики, как Леонид Яковлевич Куликов, Ласло Фукс, Шарль Меджиббен и другие.
Изучению вполне инвариантных подгрупп абелевых групп посвящено немало научных работ и публикаций. Информацию о таких подгруппах полезно знать и исследовать.
На основании изучения моей темы были получены интересные результаты, выделены несколько типов проективно инвариантных подгрупп абелевых групп, которые являются вполне инвариантными. Так же были проанализированы случаи, когда некоторые подгруппы, инвариантные относительно проекций, являются вполне инвариантными.
Подводя итог, хотелось бы сказать, что теория абелевых групп развивается, она интересна и познавательна. Она продолжает расти изо дня в день и побуждает на новые исследования по этой теории.
