КОМПЛЕКСНЫЙ ПОДХОД К ОБУЧЕНИЮ МАТЕМАТИКЕ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ КАК ФАКТОР ФОРМИРОВАНИЯ СИСТЕМНОСТИ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ
|
Введение 3
Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОМПЛЕКСНОГО ПОДХОДА
К ОБУЧЕНИЮ МАТЕМАТИКЕ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ 8
1.1. Понятия «системность знаний» и «комплексный подход» в
учебно-методической литературе 8
1.2. Дидактический аспект комплексного подхода к обучению
математике в средней общеобразовательной школе 13
Глава II. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНЫХ ПРИЕМОВ К ОБУЧЕНИЮ МАТЕМАТИКЕ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ 30
2.1. Методические приемы реализации комплексных приемов к
обучению математике в школе 30
2.2. Образцы учебно-тренировочных упражнений при комплексном
подходе к обучению математике в общеобразовательной школе 39
2.3. Методика организации и проведения экспериментальных
исследований 67
2.4 Анализ результатов эксперимента 72
Заключение 76
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 78
Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОМПЛЕКСНОГО ПОДХОДА
К ОБУЧЕНИЮ МАТЕМАТИКЕ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ 8
1.1. Понятия «системность знаний» и «комплексный подход» в
учебно-методической литературе 8
1.2. Дидактический аспект комплексного подхода к обучению
математике в средней общеобразовательной школе 13
Глава II. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНЫХ ПРИЕМОВ К ОБУЧЕНИЮ МАТЕМАТИКЕ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ 30
2.1. Методические приемы реализации комплексных приемов к
обучению математике в школе 30
2.2. Образцы учебно-тренировочных упражнений при комплексном
подходе к обучению математике в общеобразовательной школе 39
2.3. Методика организации и проведения экспериментальных
исследований 67
2.4 Анализ результатов эксперимента 72
Заключение 76
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 78
Именно школьное образование должно обеспечить качественное продолжение математического образования и создать основу формирования умений и навыков учащихся в познавательной деятельности. Овладение этой основой предполагает необходимость формирования системности знаний, что, в свою очередь, обеспечивается комплексным подходом к обучению учащихся общеобразовательной школы.
Проблема формирования системности знаний, как в целом, так и ее отдельные аспекты, исследовалась многими учеными. Одни акцентировали внимание на сущности и задачах математического образования, другие вместе с тем учитывали профессиональный аспект подготовки учителя.
В отечественной и зарубежной педагогике основательно исследованы многие аспекты формирования познавательной деятельности учащихся.
В работах В. А. Гусева, В. А. Далингера, Н. Б. Истоминой, Ю. М. Колягина, Г. И. Саранцева, Е. И. Смирнова, А. А. Столяра и других рассматривается роль различных средств обучения математике, в частности задач. Формирование основ математической культуры школьника начинается с усвоения математических понятий. А. Я. Хинчин предупреждал о вреде, наносимом математическому образованию расплывчатым усвоением понятий. А. Н. Колмогоров советовал о введении понятия в школьное обучение так, как оно формулируются в науке. О необходимости правильной формулировки математических понятий посвящен ряд исследований Г. И. Саранцева, по мнению которого системный анализ и деятельностный подход закладывают основу познавательной культуры учащегося. Одновременно он отмечает важность методических концепций, подчеркивает необходимость расширения функций обучения математике дополнением их такими функциями, как эвристической, прогностической, эстетической, практической, контрольно-оценочной, информационной, корректирующей, интегрирующей функциями. А. Л. Жохов предлагает комплексный подход сделать постулатом в формировании методической системы обучения. Исследования психологов посвящены усвоению материала различными способами познания, не ограничиваясь одним вариантом.
Однако методика формирования математических понятий в рамках комплексного подхода к обучению, рассматривается, в основном, применительно к конкретным понятиям и методам. В практическом плане методика обучения математике в школе, используя комплексный подход, особенно в средней общеобразовательной школе, недостаточно разработана.
Анализ школьных учебников и методических пособий убеждает в одностороннем раскрытии содержания изучаемого материала. Так, алгебраические понятия изучаются без привлечения их геометрических интерпретаций, а геометрический материал излагается без использования его алгебраических моделей. Чаще всего вне рамок изучения материала остаются его приложения, внутрипредментные и межпредметные связи. Сказанное свидетельствует о необходимости совершенствования методики обучения математике в общеобразовательной школе. Для достижения этой цели нужно обеспечить различное отражение учебной информации, расширить диапазон свободного выбора познавательных приемов информации, создать учащимся условия для творческого подхода к познанию изучаемого объекта (понятие, теорема, решение задачи), раскрывая его содержание и связи с другими объектами.
Однако достижение целей обучения математике, требования повысить качество знаний и умений предполагают осуществление обобщающего исследования роли комплексного подхода в формировании системности знаний. Сказанное подтверждают и феномены, характерные для обучения математике в средней школе. К ним относятся:
• недостаточная реализация в учебном процессе
внутрипредметных связей, являющихся стержневой линией формирования системности знаний учащихся;
• комплексный подход к раскрытию содержания программного материала остается на уровне любительских поисков, что не способствует формированию у массы учащихся математической культуры в познании;
• смысл термина «усвоение базового материала» остается недостаточно реализованным в практике обучения в общеобразовательной школе.
В этих условиях цель нашего исследования заключается в поиске путей и средств формирования системности математических знаний учащихся средней школы, опираясь на комплексный подход в обучении.
Объектом исследования является процесс обучения математике в средних и старших классах общеобразовательной школы
Предметом исследования является содержательная, структурная и информационная специфика использования комплексного подхода в обучении математике и его влияние на формирование системности знаний, умений и навыков учащихся общеобразовательной школы.
Цель, объект и предмет исследования обусловили следующую гипотезу: если выделить особенности комплексного подхода к обучению математике учащихся, разработать систему заданий, адекватных им, то ее реализация будет способствовать сформированности системности знаний учащихся.
Для достижения поставленной цели и проверки сформулированной гипотезы нужно было решить следующие задачи:
1. выполнить анализ учебно-методической литературы по проблеме использования комплексного подхода к обучению математике в школе и рассмотреть возможность расширения ее прикладного характера с учетом целей исследования;
2. определить содержание комплексного подхода к обучению математике как средству формирования системности знаний;
3. исследовать вопрос о том, в какой степени может повлиять применение комплексного подхода при усвоении учащимися школы программного материала на повышение качества их знаний;
4. разработать учебные материалы, как дополнение к традиционным учебникам, и методику их использования в процессе обучения математике в средней школе
5. провести экспериментальную проверку составленных учебно-экспериментальных материалов на предмет их влияния на качество знаний учащихся по математике, выполнить анализ качества знаний учащихся экспериментальных и контрольных классов и сформулировать соответствующие выводы относительно эффективности использования материалов в общеобразовательной школе.
Методы исследования: системный анализ; деятельностный подход; анализ философской, методической, психолого-педагогической литературы; опрос, интервьюирование и анкетирование учителей математики; организация и проведение констатирующего, поискового и обучающего экспериментов; обработка, интерпретация полученных данных в процессе проведения эксперимента. Кроме того, в ходе исследования учитывался собственный опыт работы автора, как учителя математики в школе.
Экспериментальной базой исследований послужило МАОУ «СОШ №24 с УИОП» г. Старый Оскол.
Теоретически в исследовании было раскрыто содержание комплексного подхода к обучению математике учащихся образовательных школ; выявлена специфика реализации комплексного подхода к обучению математике в школе как фактора формирования системности знаний учащихся; разработаны приемы использования комплексного подхода к обучению математике в школе ; раскрыты возможности реализации инновационных приемов в методике обучения математике, используя комплексный подход с целью развития их мышления на основе реализации внутрипредметных и межпредметных связей.
Практические результаты исследования могут быть использованы в разработке методического обеспечения формирования системности знаний;
Проблема формирования системности знаний, как в целом, так и ее отдельные аспекты, исследовалась многими учеными. Одни акцентировали внимание на сущности и задачах математического образования, другие вместе с тем учитывали профессиональный аспект подготовки учителя.
В отечественной и зарубежной педагогике основательно исследованы многие аспекты формирования познавательной деятельности учащихся.
В работах В. А. Гусева, В. А. Далингера, Н. Б. Истоминой, Ю. М. Колягина, Г. И. Саранцева, Е. И. Смирнова, А. А. Столяра и других рассматривается роль различных средств обучения математике, в частности задач. Формирование основ математической культуры школьника начинается с усвоения математических понятий. А. Я. Хинчин предупреждал о вреде, наносимом математическому образованию расплывчатым усвоением понятий. А. Н. Колмогоров советовал о введении понятия в школьное обучение так, как оно формулируются в науке. О необходимости правильной формулировки математических понятий посвящен ряд исследований Г. И. Саранцева, по мнению которого системный анализ и деятельностный подход закладывают основу познавательной культуры учащегося. Одновременно он отмечает важность методических концепций, подчеркивает необходимость расширения функций обучения математике дополнением их такими функциями, как эвристической, прогностической, эстетической, практической, контрольно-оценочной, информационной, корректирующей, интегрирующей функциями. А. Л. Жохов предлагает комплексный подход сделать постулатом в формировании методической системы обучения. Исследования психологов посвящены усвоению материала различными способами познания, не ограничиваясь одним вариантом.
Однако методика формирования математических понятий в рамках комплексного подхода к обучению, рассматривается, в основном, применительно к конкретным понятиям и методам. В практическом плане методика обучения математике в школе, используя комплексный подход, особенно в средней общеобразовательной школе, недостаточно разработана.
Анализ школьных учебников и методических пособий убеждает в одностороннем раскрытии содержания изучаемого материала. Так, алгебраические понятия изучаются без привлечения их геометрических интерпретаций, а геометрический материал излагается без использования его алгебраических моделей. Чаще всего вне рамок изучения материала остаются его приложения, внутрипредментные и межпредметные связи. Сказанное свидетельствует о необходимости совершенствования методики обучения математике в общеобразовательной школе. Для достижения этой цели нужно обеспечить различное отражение учебной информации, расширить диапазон свободного выбора познавательных приемов информации, создать учащимся условия для творческого подхода к познанию изучаемого объекта (понятие, теорема, решение задачи), раскрывая его содержание и связи с другими объектами.
Однако достижение целей обучения математике, требования повысить качество знаний и умений предполагают осуществление обобщающего исследования роли комплексного подхода в формировании системности знаний. Сказанное подтверждают и феномены, характерные для обучения математике в средней школе. К ним относятся:
• недостаточная реализация в учебном процессе
внутрипредметных связей, являющихся стержневой линией формирования системности знаний учащихся;
• комплексный подход к раскрытию содержания программного материала остается на уровне любительских поисков, что не способствует формированию у массы учащихся математической культуры в познании;
• смысл термина «усвоение базового материала» остается недостаточно реализованным в практике обучения в общеобразовательной школе.
В этих условиях цель нашего исследования заключается в поиске путей и средств формирования системности математических знаний учащихся средней школы, опираясь на комплексный подход в обучении.
Объектом исследования является процесс обучения математике в средних и старших классах общеобразовательной школы
Предметом исследования является содержательная, структурная и информационная специфика использования комплексного подхода в обучении математике и его влияние на формирование системности знаний, умений и навыков учащихся общеобразовательной школы.
Цель, объект и предмет исследования обусловили следующую гипотезу: если выделить особенности комплексного подхода к обучению математике учащихся, разработать систему заданий, адекватных им, то ее реализация будет способствовать сформированности системности знаний учащихся.
Для достижения поставленной цели и проверки сформулированной гипотезы нужно было решить следующие задачи:
1. выполнить анализ учебно-методической литературы по проблеме использования комплексного подхода к обучению математике в школе и рассмотреть возможность расширения ее прикладного характера с учетом целей исследования;
2. определить содержание комплексного подхода к обучению математике как средству формирования системности знаний;
3. исследовать вопрос о том, в какой степени может повлиять применение комплексного подхода при усвоении учащимися школы программного материала на повышение качества их знаний;
4. разработать учебные материалы, как дополнение к традиционным учебникам, и методику их использования в процессе обучения математике в средней школе
5. провести экспериментальную проверку составленных учебно-экспериментальных материалов на предмет их влияния на качество знаний учащихся по математике, выполнить анализ качества знаний учащихся экспериментальных и контрольных классов и сформулировать соответствующие выводы относительно эффективности использования материалов в общеобразовательной школе.
Методы исследования: системный анализ; деятельностный подход; анализ философской, методической, психолого-педагогической литературы; опрос, интервьюирование и анкетирование учителей математики; организация и проведение констатирующего, поискового и обучающего экспериментов; обработка, интерпретация полученных данных в процессе проведения эксперимента. Кроме того, в ходе исследования учитывался собственный опыт работы автора, как учителя математики в школе.
Экспериментальной базой исследований послужило МАОУ «СОШ №24 с УИОП» г. Старый Оскол.
Теоретически в исследовании было раскрыто содержание комплексного подхода к обучению математике учащихся образовательных школ; выявлена специфика реализации комплексного подхода к обучению математике в школе как фактора формирования системности знаний учащихся; разработаны приемы использования комплексного подхода к обучению математике в школе ; раскрыты возможности реализации инновационных приемов в методике обучения математике, используя комплексный подход с целью развития их мышления на основе реализации внутрипредметных и межпредметных связей.
Практические результаты исследования могут быть использованы в разработке методического обеспечения формирования системности знаний;
Развитие познавательной деятельности учащегося происходит на базе повышения качества знаний. А наличие качества знаний школьников проявляется в их способностях к самостоятельности выполнения учебной деятельности и самоконтроля. Это и есть одна из характеристик сформированности у школьника познавательной культуры на основе математических знаний, что очень важно в интеграции личности в национальную и мировую культуры.
Цель проведенного исследования заключалась в разработке системы упражнений по математике на основе комплексного подхода к процессу обучения в средней образовательной школе. Такая система, где комплекс приемов и методов познавательного характера, будучи использованы в процессе обучения математике, способствует формированию системных знаний школьников. Считаем, что эта наша гипотеза в исследовании подтвердилась.
При этом можно сделать и ряд выводов, вытекающих из анализа наших результатов по данному исследованию.
1) Как теоретически, так и экспериментально доказали, что комплексный подход при обучении математике не только целесообразен, но и необходим.
2) Внесен определенную ясность в токовании понятия «комплексный подход» при обучении математике. Принципы «разнообразия» вербальных выражений мысли, адаптационная речь, различные варианты диалога вокруг изучаемого материала, раскрытие содержания данного понятия в рамках понятия «математический язык».
3) Раскрыта специфика реализации комплексного подхода при обучении математике в школе как фактора активизации познавательной деятельности учащихся не только при изложении нового материала, но и при решении практических задач.
4) Представлена методика обучения математике, где используется комплексный подход как один из аспектов повышения качества знаний учащихся.
5) Установлено, что комплексный подход при обучении математике
обладает широкими потенциальными возможностями для
совершенствования системы обучения учащихся как гаранта повышения качества их знаний.
6) Разработаны приемы и методы использования комплексного подхода при обучении математике в общеобразовательной школе не только при восприятии нового математического материала, но и при закреплении его системой упражнений.
7) Составлены учебно-методические материалы, как образцы по обучению математике учащихся общеобразовательной школы; эти материалы могут быть широко использованы учителями математики и студентами вузов математических факультетов .
Цель проведенного исследования заключалась в разработке системы упражнений по математике на основе комплексного подхода к процессу обучения в средней образовательной школе. Такая система, где комплекс приемов и методов познавательного характера, будучи использованы в процессе обучения математике, способствует формированию системных знаний школьников. Считаем, что эта наша гипотеза в исследовании подтвердилась.
При этом можно сделать и ряд выводов, вытекающих из анализа наших результатов по данному исследованию.
1) Как теоретически, так и экспериментально доказали, что комплексный подход при обучении математике не только целесообразен, но и необходим.
2) Внесен определенную ясность в токовании понятия «комплексный подход» при обучении математике. Принципы «разнообразия» вербальных выражений мысли, адаптационная речь, различные варианты диалога вокруг изучаемого материала, раскрытие содержания данного понятия в рамках понятия «математический язык».
3) Раскрыта специфика реализации комплексного подхода при обучении математике в школе как фактора активизации познавательной деятельности учащихся не только при изложении нового материала, но и при решении практических задач.
4) Представлена методика обучения математике, где используется комплексный подход как один из аспектов повышения качества знаний учащихся.
5) Установлено, что комплексный подход при обучении математике
обладает широкими потенциальными возможностями для
совершенствования системы обучения учащихся как гаранта повышения качества их знаний.
6) Разработаны приемы и методы использования комплексного подхода при обучении математике в общеобразовательной школе не только при восприятии нового математического материала, но и при закреплении его системой упражнений.
7) Составлены учебно-методические материалы, как образцы по обучению математике учащихся общеобразовательной школы; эти материалы могут быть широко использованы учителями математики и студентами вузов математических факультетов .
Подобные работы
- Мониторинг качества обучения математике обучающихся основной школы Красноярского края
Магистерская диссертация, педагогика. Язык работы: Русский. Цена: 5700 р. Год сдачи: 2017 - Интеграция как фактор формирования общетрудовых сельскохозяйственных умений у учащихся VI-VII классов сельских школ в процессе трудовой подготовки
Диссертации (РГБ), педагогика. Язык работы: Русский. Цена: 500 р. Год сдачи: 2003 - АНАЛИЗ И ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРЕПОДАВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ДИСЦИПЛИН (НА ПРИМЕРЕ МУНИЦИПАЛЬНОГО БЮДЖЕТНОГО ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ «СРЕДНЯЯ ШКОЛА №9» ЕЛАБУЖСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА РЕСПУБЛИКИ ТАТАРСТАН)
Дипломные работы, ВКР, экономика. Язык работы: Русский. Цена: 4240 р. Год сдачи: 2017 - КОМПЕТЕНТНОСТНЫЙ ПОДХОД В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ
СТУДЕНТОВ СТРОИТЕЛЬНЫХ ПРОФЕССИЙ
Дипломные работы, ВКР, математика. Язык работы: Русский. Цена: 4930 р. Год сдачи: 2018 - Логическая структуризация учебного материала как средство систематизации и обобщения знаний учащихся старших классов средней школы по физике
Диссертации (РГБ), педагогика. Язык работы: Русский. Цена: 470 р. Год сдачи: 2003 - Логическая структуризация учебного материала как средство систематизации и обобщения знаний учащихся старших классов средней школы по физике
Диссертация , педагогика. Язык работы: Русский. Цена: 500 р. Год сдачи: 2003 - Методические аспекты технологии модульного обучения математике в старшей школе (на примере темы «Многогранники»)
Бакалаврская работа, педагогика. Язык работы: Русский. Цена: 5900 р. Год сдачи: 2018 - ТЕКСТОЦЕНТРИЧЕСКИЙ ПОДХОД В ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ ПРОСТРАНСТВЕ ВЫСШЕЙ ВОЕННОЙ ШКОЛЫ (на материале иноязычного образования)
Диссертация , педагогика. Язык работы: Русский. Цена: 500 р. Год сдачи: 2003 - Развитие общих компетенций студентов младших курсов техникума в процессе обучения математике
Магистерская диссертация, педагогика. Язык работы: Русский. Цена: 4875 р. Год сдачи: 2024 - ИНТЕГРИРОВАННЫЕ УРОКИ КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ МЕТАПРЕДМЕТНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ 10-11 КЛАССОВ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ
Магистерская диссертация, педагогика. Язык работы: Русский. Цена: 4970 р. Год сдачи: 2018