МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА ПОСТРОЕНИЕ ЦИРКУЛЕМ И ЛИНЕЙКОЙ В КУРСЕ ГЕОМЕТРИИ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ВУЗА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СРЕДЫ ЖИВАЯ МАТЕМАТИКА
|
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ИСТОРИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПОСТРОЕНИЙ,
ОБОСНОВАНИЕ ЦЕЛЕСООБРАЗНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ СИСТЕМ ДИНАМИЧЕСКОЙ МАТЕМАТИКИ ПРИ ОБУЧЕНИИ СТУДЕНТОВ - БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ РЕШЕНИЮ
КОНСТРУКТИВНЫХ ЗАДАЧ 6
1.1 Исторический обзор возникновения и развития конструктивной геометрии, аксиомы конструктивной геометрии, классическая методика решения задач на построение 6
1.2. Динамические и конструктивные возможности среды Живая математика
с точки зрения их использования при обучении решению задач на построение 16
1.3. Об основных дидактических преимуществах использования среды Живая
математика при обучении студентов решению задач на построение 25
1.4. Анализ рабочей программы дисциплины «Геометрия» в педагогическом
вузе с точки зрения обучения решению задач на построение 30
Выводы по главе 1 33
ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ПРИМЕНЕНИЯ СРЕДЫ ЖИВАЯ МАТЕМАТИКА ПРИ ОБУЧЕНИИ СТУДЕНТОВ ПЕДВУЗА РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ НА ПОСТРОЕНИЕ ЦИРКУЛЕМ И ЛИНЕЙКОЙ 34
2.1. Метод пересечения множеств (метод ГМТ), сопровождение в среде
Живая математика 34
2.2. Алгебраический метод, сопровождение в среде Живая математика 51
2.3. Метод преобразований, сопровождение в среде Живая математика 64
2.4. Результаты апробации разработанной методики решения задач на
построение циркулем и линейкой 75
Выводы по главе 2 80
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 81
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 84
Приложения 88
ГЛАВА 1. ИСТОРИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПОСТРОЕНИЙ,
ОБОСНОВАНИЕ ЦЕЛЕСООБРАЗНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ СИСТЕМ ДИНАМИЧЕСКОЙ МАТЕМАТИКИ ПРИ ОБУЧЕНИИ СТУДЕНТОВ - БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ РЕШЕНИЮ
КОНСТРУКТИВНЫХ ЗАДАЧ 6
1.1 Исторический обзор возникновения и развития конструктивной геометрии, аксиомы конструктивной геометрии, классическая методика решения задач на построение 6
1.2. Динамические и конструктивные возможности среды Живая математика
с точки зрения их использования при обучении решению задач на построение 16
1.3. Об основных дидактических преимуществах использования среды Живая
математика при обучении студентов решению задач на построение 25
1.4. Анализ рабочей программы дисциплины «Геометрия» в педагогическом
вузе с точки зрения обучения решению задач на построение 30
Выводы по главе 1 33
ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ПРИМЕНЕНИЯ СРЕДЫ ЖИВАЯ МАТЕМАТИКА ПРИ ОБУЧЕНИИ СТУДЕНТОВ ПЕДВУЗА РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ НА ПОСТРОЕНИЕ ЦИРКУЛЕМ И ЛИНЕЙКОЙ 34
2.1. Метод пересечения множеств (метод ГМТ), сопровождение в среде
Живая математика 34
2.2. Алгебраический метод, сопровождение в среде Живая математика 51
2.3. Метод преобразований, сопровождение в среде Живая математика 64
2.4. Результаты апробации разработанной методики решения задач на
построение циркулем и линейкой 75
Выводы по главе 2 80
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 81
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 84
Приложения 88
Как известно, изучение теоретической части курса геометрии и решение геометрических задач, причём не только в школе, но и педагогическом вузе, сопровождается значительным количеством чертежей и рисунков, в основе которых лежат построения циркулем и линейкой. И если с первого по шестой классы практически все построения выполняются на основе интуиции и здравого смысла, то в 7-9 классах учеников обучают осмыслению процесса конструирования чертежа на плоскости с помощью циркуля и линейки. Именно на этом этапе у обучающихся должны закладываться основы дедуктивного и аксиоматического стилей мышления, формироваться навыки и умения самостоятельно строить изображения простейших планиметрических фигур, формироваться пространственные представления. Однако в силу ряда причин, к которым относятся, в том числе, возрастные особенности подростков и внешнее «цифровое» воздействие на них, это происходит далеко не во всех случаях. Обучающиеся не всегда понимают для чего они, выполняя знакомые им по младшим классам построения, должны придерживаться выполнения аксиом и специальных правил, написанных в далёкие «докомпьютерные» времена. Вместе с тем решение конструктивных задач на построение циркулем и линейкой помогает формированию исследовательских умений обучающихся и студентов, развивает поисковые навыки решения как конструктивных задач, так и задач прикладной направленности. В связи с переходом на государственную аттестацию выпускников в формате ЕГЭ, в школе значительно сократилось время на обучение учеников решению таких задач. Основные причины - отсутствие конструктивных задач среди заданий ЕГЭ и ОГЭ и дефицит учебного времени. Среда Живая математика с её уникальными конструктивными и динамическими возможностями предоставляет возможность осваивать эту тему за более короткий промежуток времени. Подготовить студента - будущего учителя математики к этой деятельности можно в рамках курса геометрии педвуза. Таким образом, тема магистерского диссертационного исследования представляется актуальной.
Цель исследования: разработать и экспериментально апробировать методику решения конструктивных задач в курсе геометрии педагогического вуза с использованием среды Живая математика.
Объект исследования: учебно-воспитательный процесс в
педагогическом вузе, ориентированный на использование в обучении геометрии систем динамической математики.
Предмет исследования: методика решения задач на построение циркулем и линейкой в курсе геометрии педагогического вуза с использованием среды Живая математика.
Гипотеза исследования: результативность предметной подготовки студентов по конструктивной геометрии будет достигнута, если при решении задач на построение циркулем и линейкой использовать среду Живая математика в соответствии с разработанной методикой.
Задачи исследования:
а) проанализировать тему «Геометрические построения на плоскости» курса геометрии в педагогическом вузе с точки зрения эффективности использования при её обучении конструктивных и динамических возможностей среды Живая математика;
б) изучить конструктивные и анимационные возможности среды Живая математика как средство обучения решению задач на построение циркулем и линейкой, другими инструментами;
в) разработать методику и компьютерное сопровождение обучения решению конструктивных задач с использованием Живой математики в виде самостоятельно созданных GSP-файлов и соответствующего их описания;
г) провести апробацию методики использования GSP- файлов в учебном процессе педвуза.
Цель исследования: разработать и экспериментально апробировать методику решения конструктивных задач в курсе геометрии педагогического вуза с использованием среды Живая математика.
Объект исследования: учебно-воспитательный процесс в
педагогическом вузе, ориентированный на использование в обучении геометрии систем динамической математики.
Предмет исследования: методика решения задач на построение циркулем и линейкой в курсе геометрии педагогического вуза с использованием среды Живая математика.
Гипотеза исследования: результативность предметной подготовки студентов по конструктивной геометрии будет достигнута, если при решении задач на построение циркулем и линейкой использовать среду Живая математика в соответствии с разработанной методикой.
Задачи исследования:
а) проанализировать тему «Геометрические построения на плоскости» курса геометрии в педагогическом вузе с точки зрения эффективности использования при её обучении конструктивных и динамических возможностей среды Живая математика;
б) изучить конструктивные и анимационные возможности среды Живая математика как средство обучения решению задач на построение циркулем и линейкой, другими инструментами;
в) разработать методику и компьютерное сопровождение обучения решению конструктивных задач с использованием Живой математики в виде самостоятельно созданных GSP-файлов и соответствующего их описания;
г) провести апробацию методики использования GSP- файлов в учебном процессе педвуза.
Наиболее эффективным средством обучения математике с применением информационно-компьютерных технологий признаны системы динамической геометрии - это компьютерные программные среды, которые позволяют создавать и манипулировать геометрическими чертежами. Нами установлено, что наибольшими возможностями компьютерного моделирования обладает система динамической геометрии Живая математика, которая позволяет осуществлять изменение размера, пространственного положения и структуры изучаемых геометрических объектов.
Исследование посвящено решению актуальной проблемы - разработке методики решения конструктивных задач с использованием компьютерной анимации. В работе обоснована целесообразность использования системы динамической геометрии Живая математика в процессе обучения геометрии для лучшего усвоения материала по теме «Решение задач на построение циркулем и линейкой», ускорения процесса решения задач различных уровней сложностей и формирования необходимых компетенций при изучении курса геометрии в педвузе.
Данная среда предоставляет дополнительные возможности для усиления экспериментальной и исследовательской составляющих обучения геометрии не только в школе, но и в педагогическом вузе. Динамические чертежи можно использовать на разных стадиях изучения учебного материала, а также различных формах занятий - лекционных, лабораторнопрактических занятиях и при выполнении самостоятельной работы . Применение компьютерной среды Живая математика в ходе решения геометрических задач, а также при изучении теоретического материала позволяет визуализировать изображение изучаемых геометрических объектов, что способствует лучшему пониманию нового материала и ускоряет процесс обучения, не снижая его качество.
В ходе проведенного исследования полностью подтвердилась гипотеза, решены поставленные задачи, получены следующие результаты и выводы:
а) Проанализировав существующую рабочую программу дисципилины «Г еометрия» в педагогическом вузе, мы пришли к выводу, что использование среды Живая математика
б) Изучив конструктивные и анимационные возможности среды Живая математика, выяснили, что инструменты среды позволяют решать более широкий спектр задач на построение циркулем и линейкой по сравнению с традиционной методикой;
в) Разработали методику решения конструктивных задач с компьютерным сопровождением при использовании Живой математики в виде самостоятельно созданных GSP-файлов и соответствующего их описания;
г) Выполнили экспериментальную апробацию методики с использованием GSP-файлов в учебном процессе педвуза и провели анкетирование студентов, узнав их мнение о пользе среды Живая математика.
Реализовывать разработанную методику можно как при очном, так и дистанционном обучении: на основе использования среды Живая математика можно создавать собственные обучающие видеоролики, предоставив затем студентам доступ к этим роликам Видеоролики студенты могут изучить в любое удобное для них время, тем самым индивидуализируя учебный процесс.
Результаты проведенного педагогического эксперимента
подтверждают выдвинутую гипотезу о том, что разработанная методика решения задач на построение циркулем и линейкой в курсе геометрии педагогического вуза с использованием среды Живая математика позволяет сократить время изучения темы, при этом повышая эффективность обучения.
Исследование посвящено решению актуальной проблемы - разработке методики решения конструктивных задач с использованием компьютерной анимации. В работе обоснована целесообразность использования системы динамической геометрии Живая математика в процессе обучения геометрии для лучшего усвоения материала по теме «Решение задач на построение циркулем и линейкой», ускорения процесса решения задач различных уровней сложностей и формирования необходимых компетенций при изучении курса геометрии в педвузе.
Данная среда предоставляет дополнительные возможности для усиления экспериментальной и исследовательской составляющих обучения геометрии не только в школе, но и в педагогическом вузе. Динамические чертежи можно использовать на разных стадиях изучения учебного материала, а также различных формах занятий - лекционных, лабораторнопрактических занятиях и при выполнении самостоятельной работы . Применение компьютерной среды Живая математика в ходе решения геометрических задач, а также при изучении теоретического материала позволяет визуализировать изображение изучаемых геометрических объектов, что способствует лучшему пониманию нового материала и ускоряет процесс обучения, не снижая его качество.
В ходе проведенного исследования полностью подтвердилась гипотеза, решены поставленные задачи, получены следующие результаты и выводы:
а) Проанализировав существующую рабочую программу дисципилины «Г еометрия» в педагогическом вузе, мы пришли к выводу, что использование среды Живая математика
б) Изучив конструктивные и анимационные возможности среды Живая математика, выяснили, что инструменты среды позволяют решать более широкий спектр задач на построение циркулем и линейкой по сравнению с традиционной методикой;
в) Разработали методику решения конструктивных задач с компьютерным сопровождением при использовании Живой математики в виде самостоятельно созданных GSP-файлов и соответствующего их описания;
г) Выполнили экспериментальную апробацию методики с использованием GSP-файлов в учебном процессе педвуза и провели анкетирование студентов, узнав их мнение о пользе среды Живая математика.
Реализовывать разработанную методику можно как при очном, так и дистанционном обучении: на основе использования среды Живая математика можно создавать собственные обучающие видеоролики, предоставив затем студентам доступ к этим роликам Видеоролики студенты могут изучить в любое удобное для них время, тем самым индивидуализируя учебный процесс.
Результаты проведенного педагогического эксперимента
подтверждают выдвинутую гипотезу о том, что разработанная методика решения задач на построение циркулем и линейкой в курсе геометрии педагогического вуза с использованием среды Живая математика позволяет сократить время изучения темы, при этом повышая эффективность обучения.
Подобные работы
- Методика реализации исследовательского подхода к изучению многоугольников в курсе геометрии 8 класса с использованием динамических чертежей
Дипломные работы, ВКР, педагогика. Язык работы: Русский. Цена: 4750 р. Год сдачи: 2022