Методика обучения преобразованию тригонометрических выражений в курсе алгебры и начал анализа

Введение 3
Глава I. Теоретические основы обучения преобразованиям тригонометрических выражений в курсе алгебры и начала анализа. . . . 7
1.1 Цели и задачи обучения теме «Преобразования тригонометрических выражений» в курсе алгебры и начал анализа 7
1.2 Анализ теоретического материала темы «Преобразования тригонометрических выражений» в учебниках различных авторов 9
Глава II. Методические основы обучения преобразованиям тригонометрических выражений в курсе алгебры и начала анализа. . . 21
2.1 Методика обучения преобразованиям тригонометрических выражений в курсе алгебры и начала анализа 21
2.2 Анализ содержательной части заданий ЕГЭ по теме «Преобразования тригонометрических выражений» 31
2.3 Применение интерактивных средств обучения, при изучении тригонометрии 39
2.4 Элективный курс по теме «Преобразования тригонометрических выражений» 47
Заключение 64
Список используемой литературы 65
Приложение 68
Купить

Тригонометрия, как наука, берет свое возникновение еще со времен античной Греции. И берет свое начало с необходимости измерений в таких областях, как астрономия, землемерия и архитектура. В то время данная дисциплина имела чисто геометрический уклон и представляла, главным образом, «исчисление хорд». Со временем в ней стали появляться незначительные аналитические аспекты.
Знания, приобретенные в курсе тригонометрии, имеют так внутри предметный, так и межпредметный характер, которые необходимы при изучении физики, химии, астрономии и т. д.
Раздел школьного курса математики, именуемый тригонометрией, многократно претерпевал изменения, как по содержанию, так и по времени его изучения. Так, в прошлом, тригонометрия была даже самостоятельным, автономным учебным предметом.
Одной из важнейших составляющих курса алгебры и начала анализа в 10 и 11 классах несомненно является изучение раздела «Тригонометрия». Однако для большинства учеников материал по тригонометрии представляется наиболее сложным. Причиной тому может являться как недостаток программных часов, отведенных на изучение раздела «Тригонометрия», так и поверхностное изложение теории данного материала в некоторых учебниках. Отметим, что материал по тригонометрии является неотъемлемой частью для подготовки к Единому Государственному экзамену.
Актуальность предоставленной работы заключается в том, что, тригонометрия - очень важный раздел школьного курса алгебры; данный материал традиционно применяется в математических олимпиадных заданиях, играя роль инструмента отбора. Рассуждая о математической подготовке учащихся, стоит отметить огромную значимость изучения тригонометрического материала для становления мышления учащихся.
Также знания в данной области играют значимую роль в дальнейшем образовании и практической деятельности. Отметим, что тригонометрия уже несколько десятков лет не является самостоятельным учебным предметом общеобразовательной школьной программы, а всего лишь разделом, элементы которого постоянно переходят из среднего школьного курса в старший, и обратно. При этом постоянно происходит сокращение содержательной части тригонометрического материала, что отрицательно сказывается на качестве усвоения ее основных идей и методов. В итоге, основная часть учащихся после завершения обучения в школе представляют тригонометрию как набор огромного количества непонятных формул.
Нередко для решения тригонометрических уравнений и неравенств, а так же для решения комбинированных заданий и задач на упрощение тригонометрических выражений необходима широкая база знаний о правилах преобразования алгебраических выражений и тригонометрических формул (уметь применять и использовать их как по отдельности, так и в комплексе).
Материал темы «Преобразования тригонометрических выражений» обладает широкими возможностями для классификации и обобщения знаний. К моменту изучения тригонометрии учащиеся владеют достаточным багажом знаний о функциях и их свойствам, о методах решения алгебраических уравнений, о различных видах тождественных преобразований.
Большие проблемы при изучении темы «Преобразования тригонометрических выражений» в школьном курсе возникают по причине несоответствия между довольно большим объемом содержания и сравнительно небольшим количеством часов, выделенным на освещение предоставленной темы.
Объектом исследования является процесс изучения преобразования тригонометрических выражений в курсе алгебры и начала анализа.
Предмет исследования - система задач по теме «Тригонометрические преобразования», систематизированных по типам в курсе алгебры и начала анализа в 10 классе....
Купить