Тема: «Задачи на распознавание функции по её графику»

Понятие функции возникло у человека вместе с осознанием того, что в окружающем человека мире многие явления и процессы взаимосвязаны. Например, древние ученые заметили пропорциональность площади круга квадрату радиуса этого круга, они предполагали, что коэффициент пропорции примерно равен 3. Понятие функции прошло долгий путь развития и уточнения с древних времен до современного состояния. Это был путь от табличного задания функции, примером могут служить астрономические таблицы древних, через словесное описание зависимостей, к строгому определению, формирование которого было заложено в 17 веке.
При изучении процессов реального мира (физических, химических, биологических, экономических и всевозможных других) ученые встречались с характеризующими их величинами, меняющимися в течение рассматриваемых процессов. При этом они замечали, что изменению одной величины сопутствует изменение другой или даже, более того, изменение одной величины является причиной изменения другой.
Взаимосвязанные изменения числовых характеристик рассматриваемых величин приводят к их функциональной зависимости в соответствующих математических моделях. Поэтому понятие функции является одним из самых важных понятий в математике и ее приложениях.
Изучение поведения функций и построение их графиков является важным разделом математики. Свободное владение техникой построения графиков часто помогает решить многие задачи и порой является единственным средством их решения. Кроме того, умение строить графики функций представляет большой самостоятельный интерес.
Школьный курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображения: уровень строгости изложения 3
определяется с учётом общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах [5].
Целью изучения курса алгебры и начала анализа в 10-11 классах является систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовки необходимого аппарата для изучения геометрии и физики. На основании всего выше сказанного можно сделать вывод, что тема данной работы актуальна.
Целью данной работы является описание методики обучения решению задач на распознавании функции по её графику. Исходя из поставленной цели, в ходе работы необходимо решить следующие задачи:
- рассмотреть функциональную линию в курсе математики средней школы на основе анализа учебников РФ, Туркменистана, Узбекистана;
- познакомиться с методикой введения понятия функция;
- проанализировать основные задания ЕГЭ по теме «Функция»;
- разработать конспекты уроков по теме «Решение задач на
распознавание функции по ее графику».
Объектом исследования выступает процесс обучения решению задач на распознавание функции по её графику.
Предмет исследования: методика обучения учащихся распознаванию функции по ее графику.
Работа состоит из введения, 2 глав, заключения и списка используемой литературы.

Купить

В ходе проделанной работы были получены следующие результаты.
1. Проведен анализ учебников по математике РФ, Туркменистана, и Узбекистана.
В результате анализа мы пришли к выводу, что цели и задачи обучения в школах РФ, Туркменистана и Узбекистана по теме «Функции» совпадают.
2. Проанализированы основные экзаменационные задания.
Задания на экзаменах в образовательных учреждениях названных стран также типичные.
3. Разработаны два конспекта уроков, на которых показано применение общей схемы к исследованию функции.
В работе решены типичные задания из учебников и из сборников ЕГЭ.
Полученные результаты могут свидетельствовать о достижении поставленной цели.

Купить