Введение 3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИЗУЧЕНИЯ
НЕРАВЕНСТВ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ 5
1.1 История развития понятия неравенства, их свойства и виды 5
1.2 Анализ школьных учебников по теме «Неравенства» 7
ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ИЗУЧЕНИЯ
НЕРАВЕНСТВ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ 20
2.1 Виды неравенств, изучаемых в школьном курсе 20
2.2 Методы решений неравенств 39
2.3 Методика обучения решению неравенств методов интервалов в
основной школе 56
2.4 Методика обучения решению неравенств методов интервалов в
старшей школе 61
2.5 Фрагмент урока по теме «Решение неравенств методом
интервалов» 77
Заключение 83
Список литературы
Уравнения и неравенства - одна из основных содержательных линий школьного курса математики. С одной стороны, уравнения и неравенства являются важнейшим объектом изучения, т.к. большинство задач, связанных с познанием реальной действительности, записываются с их помощью. С другой стороны, они находят применение при изучении огромного количества тем (числовые множества и операции над числами, преобразования, метрические соотношения между элементами геометрических фигур и т.п.). Таким образом, уравнения и неравенства - важнейшее средство закрепления, углубления и развития теоретических знаний.
В методической литературе линия уравнений и неравенств, как правило не разделяется; при этом наиболее полно и последовательно представлена и разработана линия уравнений. Линия неравенств является одной из наиболее важных и сложных в курсе алгебры. Это объясняется тем, что она содержит достаточно большой объем теории, задач, выполнение которых требует знания различных способов и методов решения неравенств. Более того, такие задачи присутствуют в КИМах государственных экзаменов.
Целью выпускной квалификационной работы является разработка методики обучения разделу «Неравенства» в курсе алгебры основной школы.
Объект исследования: процесс изучения алгебры в курсе основной школы.
Предмет исследования: неравенства в курсе алгебры основной школы.
Были поставлены следующие задачи:
1. Изучить методическую литературу, школьные учебники.
2. Рассмотреть все виды неравенств школьного курса математики и способы их решения.
3. Разработать вариант методики обучения решению неравенств методом интервалов в концепции учебной деятельности.
4. Изучить содержание ОГЭ и ЕГЭ на наличие задач, связанных с решением неравенств.
5. Разработать фрагмент урока по теме "Решение неравенств методом интервалов".
Выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы.
Во введении обозначены основные характеристики исследования. В первой главе проанализированы учебники трех авторов и рассмотрены работы учителей, выделены виды неравенств, изучаемых в школьном курсе математики и методы их решения. Во второй главе приведена методика обучения решению неравенств методов интервалов в основной школе и в старшей школе. Разработан фрагмент урока по теме "Решение неравенств методом интервалов". В заключении сформулированы основные выводы и результаты.
Теоретическая значимость работы заключается в том, что в ней представлены теоретические основы обучения неравенствам: место и цели обучения теме, анализ содержания теоретического и практического материала в учебниках разных авторов.
Практическая значимость исследования состоит в том, что в нем представлены методические рекомендации изучения неравенств, которые можно использовать учителям математики при обучении теме.
Проделанная работа не охватывает все аспекты, связанные с изучением неравенств в школе, такая задача и не ставилась. Проведенный анализ школьных учебников позволил выявить существующие проблемы и наметить пути их решения. Рассмотрены основные виды неравенств и способы их решения. В работе изучено содержание ОГЭ и ЕГЭ на наличие задач, связанных с решением неравенств, разработан фрагмент урока по теме "Решение неравенств методом интервалов". Предложенный вариант методики обучения решению неравенств методом интервалов в концепции учебной деятельности позволит получать лучшие результаты при обучении решению неравенств.
Задачи выпускной квалификационной работы решены. Цель достигнута.
Выше предложенный материал может быть использован в школах начинающими учителями математики при планировании своей работы, при подготовке к урокам и факультативным занятиям.
