Тема: Методические особенности проведения элективного курса «Геометрические методы решения алгебраических задач» для учащихся 10 классов

Решение алгебраических задач в школьном курсе математики является важнейшей практической частью образовательного процесса. Задачи, представленные на языке алгебры, могут быть выстроены таким образом, что их решение можно осуществить различными методами, при этом всегда найдётся наиболее простой, быстрый и удобный.
В старших классах часто встречаются алгебраические задачи, при решении которых могут возникнуть трудности в применении традиционного метода решения, то есть метода, наиболее привычного для учащихся, поэтому важно найти новые идеи для их решения. В условиях современного образовательного пространства наибольший интерес для решения задач по алгебре представляют геометрические методы, которые мы и рассмотрим в данной выпускной квалификационной работе.
Учащиеся воспринимают школьные курсы алгебры и геометрии как самостоятельные, не связанные друг с другом разделы, в то время как они составляют одно целое такой науки, как математика. Поэтому, привлечение геометрических методов к решению алгебраических задач способно показать взаимосвязь курсов алгебры и геометрии.
Важно отметить, что уровень сложности задач по алгебре с каждым годом повышается и, соответственно, требуются высокие математические знания, умения и навыки. Алгебраические задачи, допускающие применение геометрических методов, могут быть включены в задания письменной части ЕГЭ по математике профильного уровня. Они могут встретиться в олимпиадах по математике, а так же на вступительных экзаменах, что очень важно для выпускников на сегодняшний день при поступлении в престижные вузы. Соответственно, подготовку по использованию геометрических методов необходимо проводить для учащихся, начиная с 10 класса. Отметим, что решение алгебраических задач с помощью геометрических методов в школьном курсе математики не изучается, или объясняется очень быстро и поверхностно, так как они достаточно сложны, нестандартны, требуют время на углубленный разбор различных типов задач. Кроме того, математической литературы и дополнительных информационных источников по применению данных методов к решению задач по алгебре очень мало.
Поэтому, возникает необходимость в организации и проведении элективного курса по математике «Геометрические методы решения алгебраических задач», который позволит учащимся овладеть знаниями, умениями и навыками по использованию геометрических методов при решении негеометрических задач, раскрыть их творческий потенциал, сформировать логическое мышление, пространственное воображение, изобретательность и многое другое.
Исходя из этого, всё вышеизложенное определяет актуальность выбранной темы выпускной квалификационной работы.
Объект исследования: процесс обучения решению алгебраических задач учащихся старших классов.
Предмет исследования: методические особенности обучения учащихся 10 классов решению алгебраических задач с помощью геометрических методов на элективных курсах.
Цель работы: разработка элективного курса по алгебре «Геометрические методы решения алгебраических задач» для учащихся 10 классов.
Для успешного достижения поставленной цели работы, необходимо решить следующие основные задачи:
1. Раскрыть теоретические основы применения геометрических методов при решении алгебраических задач для учащихся 10 классов;
2. Разработать учебно-тематическое планирование элективного курса «Геометрические методы решения алгебраических задач» для учащихся 10 классов;
3. Создать систему тренировочных алгебраических задач, решаемых с помощью геометрических методов разного уровня сложности для учащихся 10 классов;
4. Подготовить технологическую карту урока по алгебре для учащихся 10 классов на основе разработанной программы элективного курса.
Теоретическая значимость состоит в рассмотрении и пояснении теоретических аспектов по применению геометрических методов для решения алгебраических задач.
Практическая значимость заключается в создании специального элективного курса, разработке совокупности тренировочных алгебраических задач, которые можно использовать для закрепления учебного материала, контроля его освоения и углубленного изучения, подробном оформлении технологической карты занятия и методических комментариев для учителя, которые могут помочь при работе с учащимися старших классов.
Выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы.
Во введении обоснована актуальность работы, приведены объект и предмет исследования, определены цель и задачи.
В первой главе рассматриваются теоретические особенности геометрических методов решения алгебраических задач, приведены конкретные примеры с подробным решением.
Во второй главе представлен элективный курс «Геометрические методы решения алгебраических задач» для учащихся 10 классов, а так же разработана и подробно оформлена технологическая карта одного занятия в рамках элективного курса.
В заключении обобщены все итоговые результаты проделанной работы.
Список литературы включает в себя 15 информационных источников, ссылки на которые содержатся в тексте данной работы.
Купить

Итак, геометрические методы настолько разнообразны в области применения алгебраических задач, что освоение данной темы требует немалого количества времени. Решение алгебраических задач с помощью геометрических методов является очень интересной, и, в то же время, сложной темой, предназначенной для углубленного изучения на элективных курсах. Для использования геометрических методов не существует определённых алгоритмов, конкретных шагов, есть только основные идеи, которыми можно руководствоваться при решении задач из курса алгебры. Поэтому, они способствуют развитию пространственного воображения, логического мышления, практического понимания, а так же активизации поисковой деятельности, созданию ситуаций интеллектуального характера, формированию воли, настойчивости для достижения конечных результатов, а так же раскрытию творческого потенциала и индивидуальности учащихся.
В результате проделанной работы были решены следующие задачи:
1. Выделены преимущества и недостатки использования геометрических методов, виды алгебраических задач, допускающих геометрическое решение, показаны основные идеи применения геометрических методов при решении алгебраических задач для учащихся 10 классов;
2. Разработана программа элективного курса «Геометрические методы решения алгебраических задач» для учащихся 10 классов;
3. Создана система алгебраических задач для тренировки по использованию геометрических методов для учащихся 10 классов;
4. Подготовлена технологическая карта урока по алгебре для учащихся 10 классов на основе разработанной программы предложенного элективного курса.
Таким образом, можно сделать вывод о том, что цель выпускной квалификационной работы достигнута.

Купить