ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ РАЗЛИЧНЫМ
МЕТОДАМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ПЛАНИМЕТРИИ 5
1.1. Анализ программ и учебников по геометрии 5
1.2. Планиметрические задачи в ЕГЭ 9
1.3. Методические особенности обучения решению задач по
планиметрии 10
1.4. Анализ интерактивных средств, используемых при обучении 28
ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОБУЧЕНИЮ УЧАЩИХСЯ СТАРШИХ КЛАССОВ РАЗЛИЧНЫМ МЕТОДАМ РЕШЕНИЯ ПЛАНИМЕТРИЧЕКИХ ЗАДАЧ 35
2.1. Программа элективного курса «Различные методы решения
планиметрических задач» 35
2.2. Технологическая карта занятия по геометрии «Решение
планиметрических задач методом площадей», проводимого в рамках элективного курса 40
2.3. Технологическая карта занятия по геометрии «Решение планиметрических задач методом вспомогательной окружности», проводимого в рамках элективного курса 48
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 58
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 59
Метод (от греч. methods - путь, способ исследования) - это совокупность приемов и операций познания и практической деятельности, способ достижения определенных результатов в познании и практике.
Говоря о методах решения задач по планиметрии, необходимо обратить внимание на некоторые их отличительные особенности:
- большое разнообразие;
- взаимозаменяемость;
- отсутствие четких границ применения;
- трудность алгоритмизации и формального описания.
Очень часто для решения трудных планиметрических задач необходимо использовать не один метод, а комбинацию нескольких.
Решение задач по планиметрии вызывает большие трудности у многих учеников старших классов. Это связано с целым рядом причин:
• планиметрический материал либо был плохо усвоен в основной школе, либо плохо сохранился в памяти;
• для решения задачи нужно знать методы и приемы решения, на которые программа для общеобразовательных школ не акцентирует внимание;
• в отличии от алгебры, в геометрии нет задач стандартного типа, то есть решающихся по образцу, практически каждая задача требует индивидуального подхода;
• большинство задач по планиметрии решается с привлечением разнообразных фактов теории, и выбрать наиболее подходящие к каждому случаю теоремы непросто;
• и при хорошем знании теории приобрести навык решения задач можно лишь решив их в достаточном количестве, начиная с простых и переходя к более сложным, а главное владеть различными методами их решения;
• при решении планиметрических задач, как правило, нет алгоритмов, а выбрать наиболее подходящий метод решения бывает непросто.
Научиться решать планиметрические задачи особенно важно для выпускников школ, сдающих профильный уровень ЕГЭ по математике. Можно сказать, что для учащихся хорош тот метод, которым они смогут верно решить задачу. Экзамен же добавляет к выбору метода еще один фактор - временной. Если ученик владеет несколькими методами, то предпочтение отдается тому методу, который требует меньше времени на вычисление, обоснование и оформление решения.
Целью работы является изучение методики обучения учащихся различным методам решения планиметрических задач и разработка элективного курса для учащихся 10-11 классов по решению планиметрических задач из ЕГЭ.
Объектом исследования является процесс обучение геометрии в основной школе.
Предметом исследования являются различные методы решения планиметрических задач.
В соответствии с целью, объектом и предметом исследования ставятся следующие задачи:
- провести анализ научно-методической литературы и школьных учебников;
- выделить различные методы решения планиметрических задач;
- разработать элективный курс обучения решению планиметрических задач различными методами.
Работа состоит из двух глав, заключения и литературы.
Целью работы было изучение процесса обучения учащихся старших классов различным методам решения планиметрических задач и разработка элективного курса для учащихся 10-11 классов по решению планиметрических задач из ЕГЭ. Были поставлены следующие задачи: провести анализ научно-методической литературы и школьных учебников; выделить различные методы решения планиметрических задач; разработать элективный курс обучения решению планиметрических задач различными методами.
Первая глава посвящена анализу учебников по геометрии, а также планиметрическим задачам в ЕГЭ, методическим особенностям обучения решению задач по планиметрии различными методами.
Во второй главе разработан элективный курс по обучению учеников решению планиметрических задач: дается подробное описание курса, его содержания, календарно-тематическое планирование, а также представлены технологические карты двух занятий элективного курса.
Таким образом, цель и задачи данной работы была достигнута. Материал работы может быть использован при организации и проведения занятий для учащихся старших классов в рамках элективного курса «Различные способы решения планиметрических задач».
