Обучение решению задач на применение движений плоскости на уроках геометрии в основной школе с использованием среды Живая математика
|
Введение 3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ НА ПРИМЕНЕНИЕ ДВИЖЕНИЙ ПЛОСКОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СРЕДЫ ЖИВАЯ МАТЕМАТИКА 6
1.1 О роли геометрических преобразований в математике и
математическом образовании, представленность этой теории в основном школьном учебнике по геометрии 7-9 классов 6
1.2 Возможности среды Живая математика как средства обучения
движениям и решению задач методом движений 9
1.3 Методика обучения решению задач методом движений на основе
интеграции традиционной методики и дидактических возможностей среды Живая математика 12
ГЛАВА 2. РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ
НА ПРИМЕНЕНИЕ ДВИЖЕНИЙ ПЛОСКОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СРЕДЫ ЖИВАЯ МАТЕМАТИКА В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ 15
2.1 Обучение решению задач на применение осевой симметрии 15
2.2 Обучение решению задач на применение поворота плоскости 22
2.3 Обучение решению задач на применение параллельного переноса 31
2.4 Конспект урока по реализации разработанной методики обучения решению задач методом движения, результаты опытно¬
экспериментальной работы 37
Заключение 47
Список использованных источников 48
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ НА ПРИМЕНЕНИЕ ДВИЖЕНИЙ ПЛОСКОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СРЕДЫ ЖИВАЯ МАТЕМАТИКА 6
1.1 О роли геометрических преобразований в математике и
математическом образовании, представленность этой теории в основном школьном учебнике по геометрии 7-9 классов 6
1.2 Возможности среды Живая математика как средства обучения
движениям и решению задач методом движений 9
1.3 Методика обучения решению задач методом движений на основе
интеграции традиционной методики и дидактических возможностей среды Живая математика 12
ГЛАВА 2. РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ
НА ПРИМЕНЕНИЕ ДВИЖЕНИЙ ПЛОСКОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СРЕДЫ ЖИВАЯ МАТЕМАТИКА В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ 15
2.1 Обучение решению задач на применение осевой симметрии 15
2.2 Обучение решению задач на применение поворота плоскости 22
2.3 Обучение решению задач на применение параллельного переноса 31
2.4 Конспект урока по реализации разработанной методики обучения решению задач методом движения, результаты опытно¬
экспериментальной работы 37
Заключение 47
Список использованных источников 48
Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что её объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе. Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует также усвоению предметов гуманитарного цикла.
Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников. Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, место геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Курс геометрии характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет продолжить работу по формированию представлений у учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы, и отношения.
Одна из основных идей развития математики и математического образования, высказанная великим педагогом и ученым Феликсом Клейном в 1872 году в его Эрлангенской программе, является применение в математике и ее обучении геометрических преобразований. Геометрические преобразования, а в школе это в первую очередь движения (параллельный перенос, поворот, осевая симметрия) и подобия (гомотетии и их композиции с движениями), стали в большинстве передовых стран одними из важнейших понятий в математической подготовке школьников и студентов. Однако, если в период, предшествующий цифровой трансформации общества, учитель ограничивался обращением к ученикам с просьбой мысленно представить себе то или иное преобразование, то появившиеся в последние десятилетия системы динамической математики предоставляют школьным и вузовским педагогам дополнительные возможности для эффективного обучения как самим преобразованиям, так и применению этих систем при решении задач методом преобразований. К сожалению, в большинстве российских школ обучение движениям и подобиям осуществляется без использования систем динамической математики. Отмеченное выше позволяет сделать вывод о том, что рассматриваемая нами тема выпускной квалификационной работы является актуальной.
Цель исследования - разработать и экспериментально апробировать методику применения среды Живая математика при обучении решению задач методом движений на уроках геометрии в основной школе.
Объект исследования: учебно-воспитательный процесс в 7-9 классах основной школы, ориентированный на использование в обучении геометрии системы динамической математики Живая математика.
Предмет исследования: методика обучения решению задач на применение движений плоскости на уроках геометрии в основной школе с использованием среды Живая математика.
Задачи исследования:
а) проанализировать темы школьного учебного материала, связанные с решением задач методом движений, выяснить, в какой степени движения плоскости и решение задач этим методом представлены в основных школьных учебниках;
б) изучить дидактические возможности среды Живая математика как виртуальной лаборатории по обучению учащихся основной школы геометрическим преобразованиям;
в) разработать методику обучения решению задач методом движений на основе интеграции традиционной методики обучения геометрическим преобразованиям и дидактических возможностей среды Живая математика
г) реализовать разработанную методику обучения решению задач методом движений с использованием возможностей среды Живая математика, подготовить соответствующие gsp-файлы, осуществить апробацию разработанной методики.
Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников. Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, место геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Курс геометрии характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет продолжить работу по формированию представлений у учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы, и отношения.
Одна из основных идей развития математики и математического образования, высказанная великим педагогом и ученым Феликсом Клейном в 1872 году в его Эрлангенской программе, является применение в математике и ее обучении геометрических преобразований. Геометрические преобразования, а в школе это в первую очередь движения (параллельный перенос, поворот, осевая симметрия) и подобия (гомотетии и их композиции с движениями), стали в большинстве передовых стран одними из важнейших понятий в математической подготовке школьников и студентов. Однако, если в период, предшествующий цифровой трансформации общества, учитель ограничивался обращением к ученикам с просьбой мысленно представить себе то или иное преобразование, то появившиеся в последние десятилетия системы динамической математики предоставляют школьным и вузовским педагогам дополнительные возможности для эффективного обучения как самим преобразованиям, так и применению этих систем при решении задач методом преобразований. К сожалению, в большинстве российских школ обучение движениям и подобиям осуществляется без использования систем динамической математики. Отмеченное выше позволяет сделать вывод о том, что рассматриваемая нами тема выпускной квалификационной работы является актуальной.
Цель исследования - разработать и экспериментально апробировать методику применения среды Живая математика при обучении решению задач методом движений на уроках геометрии в основной школе.
Объект исследования: учебно-воспитательный процесс в 7-9 классах основной школы, ориентированный на использование в обучении геометрии системы динамической математики Живая математика.
Предмет исследования: методика обучения решению задач на применение движений плоскости на уроках геометрии в основной школе с использованием среды Живая математика.
Задачи исследования:
а) проанализировать темы школьного учебного материала, связанные с решением задач методом движений, выяснить, в какой степени движения плоскости и решение задач этим методом представлены в основных школьных учебниках;
б) изучить дидактические возможности среды Живая математика как виртуальной лаборатории по обучению учащихся основной школы геометрическим преобразованиям;
в) разработать методику обучения решению задач методом движений на основе интеграции традиционной методики обучения геометрическим преобразованиям и дидактических возможностей среды Живая математика
г) реализовать разработанную методику обучения решению задач методом движений с использованием возможностей среды Живая математика, подготовить соответствующие gsp-файлы, осуществить апробацию разработанной методики.
Сейчас сложно представить современное обучение без использования технологий. Уже придумано огромное количество программ для комфортного и наглядного обучения математики. Наибольшая наглядность требуется в курсе геометрии, а особенно в разделе «Движение».
Изучение возможностей среды Живая математика для реализации экспериментального, исследовательского подхода к обучению геометрии в основной школе представляется актуальным направление м в теории и методике обучения математике, востребованным в практике работы учителем.
Мы представили авторский подход к решению задач на применение движения с использованием среды Живая математика.
Хочется отметить, что развитие средств обучения математики дает лишь возможность решения некоторых проблем усваивания тем, которые только при определенных условиях превращаются в реальность.
Современный ученик должен уметь применять полученные знания на практике и понимать по какому принципу действуют те или иные математические операции или свойства.
Методика обучения геометрии приобретает новые виды и формы. Освоение среды Живая математика откроет новые методы преподавания материала по геометрии для обучающихся, поскольку усвоение программы станет более успешным.
Подводя итоги, отметим, что все сформулированные во введении задачи были решены, цель исследования достигнута.
Изучение возможностей среды Живая математика для реализации экспериментального, исследовательского подхода к обучению геометрии в основной школе представляется актуальным направление м в теории и методике обучения математике, востребованным в практике работы учителем.
Мы представили авторский подход к решению задач на применение движения с использованием среды Живая математика.
Хочется отметить, что развитие средств обучения математики дает лишь возможность решения некоторых проблем усваивания тем, которые только при определенных условиях превращаются в реальность.
Современный ученик должен уметь применять полученные знания на практике и понимать по какому принципу действуют те или иные математические операции или свойства.
Методика обучения геометрии приобретает новые виды и формы. Освоение среды Живая математика откроет новые методы преподавания материала по геометрии для обучающихся, поскольку усвоение программы станет более успешным.
Подводя итоги, отметим, что все сформулированные во введении задачи были решены, цель исследования достигнута.
Подобные работы
- ОБУЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИИ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДИНАМИЧЕСКИХ ЧЕРТЕЖЕЙ-ИЛЛЮСТРАЦИЙ
Дипломные работы, ВКР, педагогика. Язык работы: Русский. Цена: 4210 р. Год сдачи: 2023