Реферат 2
Введение 4
1. Теоретические основы организации факультативных занятий в
общеобразовательной школе 7
1.1 Факультативные занятия по математике как одна из форм
внеклассной работы со школьниками 7
1.2 Основные формы и методы проведения факультативных занятий
по математике 13
1.3 Особенности организации факультативных курсов 17
2. Методика проведения факультативного курса «Арифметика комплексных чисел» в профильных классах общеобразовательной школы... 23
2.1 Анализ содержания учебной литературы по теме «Комплексные
числа» 23
2.2 Содержание факультативного курса «Арифметика комплексных
чисел» 29
2.3 Использование онлайн-сервиса WOLFRAM ALPHA в рамках
прохождения курса «Арифметика комплексных чисел» 33
2.4 Методические рекомендации по изучению факультативного курса
«Арифметика комплексных чисел» 38
2.5 Апробирование факультативного курса «Арифметика
комплексных чисел» 73
Заключение 77
Список использованных источников 81
Приложение А Факультативный курс «Комплексные числа и их приложения» 87
Приложение Б Видеоролик «Введение в комплексные числа» 92
Развитие современного общества, связанное с научно-техническим прогрессом, требует от выпускников средней общеобразовательной школы иметь достаточно глубокие знания из области математики. Это обусловлено тем, что выпускники входят в новую жизнь, связанную с профессиональным становлением, а для многих современных профессий требуются математические знания и умения. Поэтому одной из основных задач, решаемых основным образованием, является сформировать у учащихся такие математические компетенции, которые необходимы каждому человеку, как в повседневной, так и в профессиональной деятельности [38]. Другая задача системы образования состоит в том, чтобы сформировать и развить у учащихся математическое мышление [38], что позволяет развить у школьников не только математические способности, но и воспитать у них интерес к творческой деятельности в математике. Развитию устойчивого интереса к предмету, профессиональному самоопределению старшеклассников, развитию мышления и математических способностей способствуют также факультативные занятия по математике.
Актуальность темы заявленной в выпускной квалификационной работе заключается в том, что тема «Комплексные числа» завершает формирование понятия числа у школьников в средней общеобразовательной школе и способствует прочному и углубленному освоению математических знаний учащимися и формированию у них научного мировоззрения. Комплексные числа имеют широкое применение не только в самой математике, но и в технике, физике, картографии и других областях.
Несмотря на важность темы «Комплексные числа», методика изучения данной темы в средней общеобразовательной школе не достаточно проработана. Поэтому все выше сказанное, говорит об актуальности выбранной темы исследования.
Цель работы - разработать методические рекомендации по изучению темы «Комплексные числа» в рамках факультативного курса для учащихся профильных классов общеобразовательной школы.
Объект исследования - процесс обучения математики в общеобразовательной школе.
Предмет исследования - методика обучения старшеклассников теме «Комплексные числа» в рамках факультативного курса.
Основные задачи исследования:
- ознакомиться с особенностями организации факультативных занятий для старшеклассников в общеобразовательной школе;
- провести анализ содержания учебного материала темы «Комплексные числа» в учебниках разных авторов;
- разработать и организовать факультативный курс «Арифметика комплексных чисел» в профильных классах общеобразовательной школы с использованием онлайн-сервиса WOLFRAM ALPHA.
Теоретико-методологическую основу исследования составили работы Ш. А. Алимова, Ю. М. Колягина, К. Г. Муравина, С. М. Никольского, И. Я. Виленкина, А. Г. Мерзляка, Г. Д. Петросяна, Н. А. Евсеева, В. Г. Дубровина, Л. В. Бойко, А. В. Тарасенко и других.
Методы исследования:
1. Теоретические: анализ литературы; обобщение, сравнение и систематизация имеющихся представлений по проблеме исследования.
2. Методы сбора эмпирических данных: анкетирование.
3. Методы интерпретации и описания данных: количественный и качественный анализ результатов.
Этапы исследования:
Первый этап (сентябрь - ноябрь 2021) - анализ литературы по теме исследования, определение цели, объекта, предмета, постановка задач. Подготовка экспериментального исследования
Второй этап (декабрь 2021 - февраль 2022) - организация и проведение экспериментального исследования. Анализ и интерпретация результатов констатирующего эксперимента.
Третий этап (март - апрель 2022) - разработка методических рекомендаций по изучению факультативного курса «Арифметика комплексных чисел».
Четвертый этап (май 2022) - подготовка и оформление текста выпускной квалификационной работы.
Экспериментальная база исследования: Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Лесоперевалочная средняя общеобразовательная школа №2 села Бельтирское республики Хакасия.
Теоретическая значимость состоит в том, что разработаны методические рекомендации по проведению факультативного занятия по теме: Комплексные числа.
Практическая значимость исследования определяется возможностью применения разработанных методических рекомендаций в учебном процессе в основной школе учителями-предметниками и студентами во время прохождения практики, а также при написании курсовых работ.
По результатам исследования опубликована статья на сайте «Инфоурок» по теме «Особенности организации факультативных занятий по математике на тему: «Комплексные числа» у старшеклассников». Ссылка на статью: https://clck.ru/qCHxv
Выпускная квалификационная работа по теме «Арифметика комплексных чисел на факультативных занятиях в общеобразовательной школе» содержит 93 страницы текстового документа, 25 рисунков, 41 использованный источник.
В выпускной квалификационной работе нами была рассмотрена проблема изучения темы «Комплексные числа» на факультативных занятиях по математике в старших классах средней общеобразовательной школы.
Одним из базовых понятий математики является понятие числа. На начальном этапе школьники знакомятся с натуральными числами, но по мере решения учебных задач, они расширяют свое представление о числе. Как правило, формирование понятия числа заканчивается изучением действительных чисел. Однако такое представление не является полным. Так как существуют такие задачи, которые не имеют решение на множестве действительных чисел. Поэтому рассмотрение темы «комплексные числа» в школе является актуальным, так как позволяет у школьников сформировать полное представление о числе, а также способствует развитию у них научного мировоззрения и целостного восприятия окружающего мира, что является одной из главных задач системы образования на современном этапе.
Первая глава выпускной квалификационной работы была посвящена теоретическим основам организации факультативных занятий в общеобразовательной школе. Нами была изучена научно-методическая и педагогическая литература по данной теме. Так факультативные занятия, являясь частью внеклассной работы по математике, занимают важное место в профессиональном самоопределении учащихся, поскольку расширяют и углубляют знания учащихся по данному предмету. Некоторые ученные, в частности А. А. Мельник, считают, что факультативные занятия являются самостоятельным видом учебно-воспитательной работы со школьниками, имеющим сходство, как с уроками, так и с формами внеклассной работы, но в то же время отличающейся от них. В первом параграфе нами были рассмотрены теоретические основы организации факультативных занятий по математике как одной из форм внеклассной работы со школьниками. Второй параграф был посвящен рассмотрению форм и методов, используемых на факультативных занятиях по математике. В третьем параграфе нами были раскрыты особенности организации факультативных занятий по математике для старшеклассников. Так нами было отмечено, что факультативные занятия для школьников данного возраста должны быть интересны, направлены на развитие навыков самостоятельной работы, творческой и мыслительной деятельности. Занятия должны способствовать формированию математической культуры у старшеклассников. Для этого педагог, организуя факультативные занятия, использует дифференцированный подход в обучении и учитывает возрастные особенности учащихся.
Вторая глава выпускной квалификационной работы посвящена методическим особенностям изучения факультативного курса «Арифметика комплексных чисел в старших классах общеобразовательной школы. В первом параграфе второй главы мы рассмотрели содержание учебников по алгебре и началу анализа в 10-11 классах. Проведенный анализ учебного материала позволил сделать следующие выводы:
- тема «комплексные числа» в 10 классе не рассматривается;
- тема «комплексные числа» включена в некоторые учебники 11 класса в основном углубленного профиля;
- учебный материал по теме «комплексные числа» в учебниках излагается системно, но носит ознакомительный характер.
Учитывая важность изучения темы «комплексные числа» в формировании научного мировоззрения учащихся и математической культуры школьников, нами был разработан факультативный курс «Арифметика комплексных чисел», который был изложен во втором параграфе второй главы. Факультативный курс рассчитан для учащихся 10-11 классов, изучающих алгебру на базовом уровне. На реализацию курса отведено 24 часа, из них 6 часов на теоретическое рассмотрение учебного материала, 15 часов на практику, 3 часа на проверку знаний учащихся по данной теме в виде проверочных самостоятельных работ. В рамках факультативного курса учащиеся знакомятся с алгебраической, тригонометрической и показательной формой комплексного числа. А также учатся выполнять вычислительные операции с комплексными числами.
В четвертом параграфе второй главы нами были представлены разработки занятий данного факультативного курса. Теоретические занятия проводятся в форме лекций. Практические занятия - в виде практикумов. Для проведения практикумов нами были подобраны упражнения по теме, которые могут быть использованы как для групповой работы учащихся, так и для самостоятельной работы. Для проверки уровня усвоения знаний учащихся по изучаемой теме в методических разработках представлено три проверочных самостоятельных работы. Новизной на наш взгляд можно считать то, что в программу факультативного курса была включено знакомство с платформой Wolfram Alpha, что делает курс интересным для учащихся. Особенности работы с данной системой в рамках факультативного курса подробно описан в третьем параграфе второй главы. Однако, использование платформы Wolfram Alpha на факультативном курсе требует определенных технических условий. Так, для того чтобы работать с данной платфомой, требуется один или несколько компьютеров с выходом в Интернет. Также в рамках курса учащимся предлагается выполнить ислледовательские проекты по теме «комплексные числа». Проекты могут быть, как индивидуальные, так и групповые. Нами был разработан дополнительный факультатив для сильных детей, содержание которого представлено в приложении А и видеоматериал для привлечения старшеклассников на факультативный курс, содержание которого представлено в приложении Б.
В пятом параграфе второй главы мы апробировали факультативное занятие «Арифметика комплксного числа». Выяснили, что старшеклассники выявили для себя важного и нового из данного факультатива.
Таким образом, при разработке факультативного курса мы учли полученные теретические знания, изложенные в первой главе выпускной квалификационной работе. А именно, факультативный курс был разработан с учетом возрастных особенностей учащихся. Курс помогает расширить или углубить, имеющиеся представления у старшеклассников о числе и развить у них математическую культуру. Для того, чтобы курс был интересен для старшеклассников нами были использованы разнообразные формы работы. Задания подобраны таким образом, что могут быть использованы в работе с учащимися разного уровня подготовки.
Факультативный курс «Арифметика комплексных чисел» может быть использован в работе с учащимися 10-11 классов, изучающих алгебру на профильном уровне, как дополнительный материал или как материал для самостоятельной работы.
Считаем, что цель и задачи, поставленные в начале работы, были достигнуты.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
