ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ОСОБЕННОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ОБОБЩЕНИЙ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ 5
1.1 Виды повторений 5
1.2 Обобщения при формировании понятий 9
1.3 Обобщения при изучении теорем 11
1.4. Формирование метода обобщения при решении математических задач . 13
ГЛАВА 2. СОДЕРЖАТЕЛЬНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ОБОБЩАЮЩЕГО ПОВТОРЕНИЯ КУРСА ПЛАНИМЕТРИИ 27
2.1 Содержание и методические аспекты обобщающего повторения на примере темы: «Четырехугольники» 28
2.2. Содержание обобщающего повторения по теме «Треугольники» 45
2.3 Содержание обобщающего повторения по теме «Окружность, круг и их
элементы» 48
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 51
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 53
ПРИЛОЖЕНИЕ 55
Одним из основных дидактических принципов обучения является принцип систематичности и последовательности. Учебник, по которому ведется преподавание, предлагает учителю определенную систему учебного материала. Но преподавание по определенной системе вовсе не гарантирует ее усвоения.
При проведении анализа контрольных и проверочных работ по геометрии, анализ деятельности учащихся на уроках наталкивает на вывод, что полученные знания часто носят формальный характер. Если учащиеся успешно освоили некоторые разделы курса геометрии, то к моменту окончания знания могут не складываться в целостную картину. Так, в частности, учащиеся не могут применять методы, полученные в курсе планиметрии, при решении задач из других разделов. Поэтому, для прочного и функционального усвоения знаний, необходима организация систематического повторения изученного материала.
Для систематизации знаний учащихся их необходимо превратить в систему, выполнить некую перекомпановку, выявить новые связи и отношения между элементами знаний.
Для решения поставленной проблемы необходимы специальные виды учебных работ. Такая учебная работа может выполняться на части урока, либо под них будет отведен целый урок, так называемый познавательно - обобщающий урок, который будет проведен с целью углубления, систематизации и обобщения знаний.
Значимость обобщающего повторения усиливается необходимостью специальной подготовки школьников к ОГЭ по наиболее важным разделам школьного курса геометрии, что предполагает усиление роли задачного материала, особое внимание к его рациональному структурированию.
Данным обстоятельством во многом обусловлена актуальность настоящей выпускной квалификационной работы.
Специфика эмпирического и теоретического обобщений были описаны в работах С.Л. Рубинштейна, В.В. Давыдова, М.Н. Шардакова и других авторов. Так, С.Л. Рубинштейн обобщение через анализ и абстракцию считает научным. При этом выделяются не всякие общие свойства, а только те, которые существенны в конкретной ситуации.
Обобщение в обучении математике рассматривается как переход от данного множества предметов к рассмотрению более широкого множества, содержащего данное (Д. Пойа, Ю. М. Колягин), как метод обучения математике (А. А. Столяр), как прием мышления (В. И. Крупич, О. Б. Епишева), как эвристический прием (Г. И. Саранцев), как прием конструирования задачи (Е. С. Канин), как прием систематизации математических знаний и умений (В. А. Далингер).
Целью данной выпускной квалификационной работы является обоснование необходимости обобщающего повторения, изучение особенностей организации обобщающего повторения курса планиметрии.
Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд задач:
• провести анализ научно-методической, математической, психолого-педагогической литературы по теме исследования;
• выделить виды, формы и особенности обобщающего повторения на уроках математики в 9-х классах;
• выявить методические особенности организации обобщающего повторения в 9 классах основной школы;
• подготовить методические материалы для организации обобщающего повторения.
Объект исследования - процесс обучения планиметрии учащихся основной школы.
Предмет исследования - методическая система организации обобщающего повторения планиметрии в 9 классах.
Выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы.
В ходе проведённого исследования решены все поставленные задачи и получены следующие результаты:
1. Ha основе анализа психолого-педагогической литературы, учебных пособий, программ школьного курса, удалось показать, что систематическая и целенаправленная работа по организации обобщающего повторения в процессе обучения геометрии способствует осознанному усвоению учащимися теоретических знаний, успешному их применению к решению разнообразных задач, развитию критического мышления, подготовки учащихся к сдаче ОГЭ.
2. Выделены и описаны виды, формы и особенности обобщающего повторения на уроках математики в 9 классах.
3. Выявлены методические особенности организации обобщающего повторения в курсе планиметрии.
В частности, основные требования к организации обобщающего повторения должны исходить из целей повторения, специфики математики как учебного предмета, ее методов: увязка с пройденным материалом; опора на общетеоретические соображения; учет уровня усвоения математического материала; создание образовательной перспективы; увеличение доли самостоятельной работы; разнообразие применяемых методов обучение; рациональное сочетание различных видов повторения; обеспечение существенно иного видения пройденного материала на основе его целесообразной перестройки и обобщения. Особенности реализации выделенных требований продемонстрированы на примере обобщающего повторения по теме «Четырехугольники».
В выпускной квалификационной работе также предлагается системы геометрических задач, предлагаемых школьникам на уроках обобщающего повторения различных типов и демонстрируются методические особенности работы учителя по организации поисковой работы в ходе их решения. Показано, как та или иная геометрическая задача может служить источником разнообразных аналогичных задач, многие из которых, как показал опыт проведения повторительно-обобщающих уроков, успешно составляются самими школьниками.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
